福建省2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.4整式的加减4.整式的加减课件新版华东师大版

第2章整式及其加减2.4整式的加减4.整式的加减目

录CONTENTS011星题基础练022星题中档练

整式的加减1.

化简2(a－2)＋4a的结果为(

B

)A.

6a＋4B.

6a－4C.

－6a＋4D.

－6a－4B23456789101112131412.

多项式2x3－10x2＋4x－1与多项式3x3＋4x－5x2＋3相

减，合并同类项后不含的项是(

C

)A.

三次项B.

二次项C.

一次项D.

常数项C23456789101112131413.

若a－2b＝3，则2(a－2b)－a＋2b－5的值是(

A

)A.

－2B.2C.4D.

－4A23456789101112131414.

[2023·三明期中]如果m2－mn＝8，mn＋n2＝9，那么m2

＋n2的值是(

B

)A.1B.17C.0D.13B23456789101112131415.

两个三次多项式相加，和的次数(

D

)A.

为3B.

为6C.

大于或等于3D.

小于或等于3D23456789101112131416.

若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M

⁠

N(填“＞”“＜”或“＝”).点拨：由题意得M－N＝4x2－5x＋11－(3x2－5x＋10)

＝4x2－5x＋11－3x2＋5x－10＝x2＋1.因为x2≥0，所以x2＋1＞0，所以M－N＞0，即M＞N.

＞

23456789101112131417.

计算：(1)2m2－4m＋1－2m2－4m－4；解：原式＝(2m2－2m2)－(4m＋4m)＋(1－4)

＝－8m－3.2345678910111213141(2)(5a2＋2a－1)－4(3－8a＋2a2).解：原式＝5a2＋2a－1－12＋32a－8a2

＝(5a2－8a2)＋(2a＋32a)＋(－1－12)

＝－3a2＋34a－13.23456789101112131418.

【教材改编题】先化简，再求值：3(x2－2xy)－(x2－6xy)－4y，其中x，y满足x2－2y－5

＝0.解：原式＝3x2－6xy－x2＋6xy－4y＝2x2－4y.由x2－2y－5＝0，得x2－2y＝5，则原式＝2(x2－2y)＝2×5＝10.2345678910111213141

整式加减的应用9.

[2023·泉州期中]某地居民生活用水收费标准：每月用水量

不超过20

m3，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋2)

元.该地某家庭上月用水量为25

m3，则应缴水费(

D

)A.25a元B.

(20a＋10)元C.

(25a＋50)元D.

(25a＋10)元D234567891011121314110.

[2024·三明月考]某工厂第一车间有x人，第二车间比第

一车间人数的一半多10人，如果从第二车间调出8人到第

一车间，则调动后，第一车间的人数比第二车间

多

人.

2345678910111213141调动前调动后第一车间人数xx＋8第二车间人数xx＋82345678910111213141思路导航：11.

已知(8a－7b)－(4a

)＝4a－2b＋3ab，则

内的

式子为(

D

)A.

＋5b＋3abB.

－5b＋3abC.

＋5b－3abD.

－5b－3abD2345678910111213141

D234567891011121314113.

如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方

箭头共同指向的整式.2345678910111213141(1)整式M为

⁠；x2－x－4

(2)先求整式P，再自选一个喜欢的x的值代入求出P的

值.234567891011121314113.

如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方

箭头共同指向的整式.解：由题意知N＝(3x2＋2x＋1)＋(－4x2＋2x－5)

＝3x2＋2x＋1－4x2＋2x－5

＝－x2＋4x－4，所以P＝2x－5＋(－x2＋4x－4)＝－x2＋6x－9.当x＝1时，原式＝－1＋6－9＝－4.(x的取值不唯一)2345678910111213141

2345678910111213141(1)某人出生于1981年，他的关联年份是

⁠；1

962

(2)观察猜想：能整除这些关联年份的最大值为

.请

你用所学的数学知识说明理由.9

2345678910111213141

解：理由：设出生年份为1

000a＋100b＋10c＋d，

则关联年份为1

000a＋100b＋10c＋d－(a＋b＋c＋d)

＝999a＋99b＋9c

＝9(111a＋11b＋c)，所以能整除这些关联年份的最

大值为9.2345678910111213141单点练透／整式加减的“缺项”“无关”问题／1.

若关于x，y的多项式(a－2)x2＋(b＋1)xy－x＋y－7不

含二次项，则a＝

，b＝

⁠.2

－1

212.

已知关于x，y的多项式－ax2－2bxy＋x2－x－2xy＋y

不