岭南师范学院《数据结构》2021-2022学年期末试卷

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《数据结构》2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个具有n个元素的双向链表中，删除一个指定节点，其时间复杂度为？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)2、哈希表是一种用于快速查找的数据结构，通过哈希函数将关键字映射到存储位置。关于哈希冲突的解决方法，错误的是（）A.开放定址法通过寻找空闲位置来解决冲突B.链地址法将冲突的元素存储在链表中C.再哈希法通过更换哈希函数来解决冲突D.哈希冲突无法避免，且对查找效率没有影响3、图的最短路径算法有多种，以下关于它们的说法中，错误的是？（）A.迪杰斯特拉算法用于求解单源最短路径问题，即从一个源点到其他所有顶点的最短路径。B.弗洛伊德算法用于求解任意两点之间的最短路径问题。C.贝尔曼-福特算法也可以用于求解单源最短路径问题，但它的时间复杂度比迪杰斯特拉算法高。D.图的最短路径算法只有迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法两种。4、在数据结构中，斐波那契堆是一种可合并堆，以下关于斐波那契堆的特点，描述不正确的是（）A.插入操作的时间复杂度为O(1)B.查找最小元素的时间复杂度为O(1)C.删除最小元素的时间复杂度为O(logn)D.合并操作的时间复杂度为O(n)5、对于一个具有n个节点的二叉树，若度为0的节点有n0个，度为1的节点有n1个，度为2的节点有n2个，则n0与n1、n2之间的关系为？A.n0=n1+n2B.n0=n2-1C.n0=n1-1D.n0=n2+16、对于一个具有n个元素的循环队列，队头指针为front，队尾指针为rear，队列满的条件是？（）A.(rear+1)%MaxSize==frontB.rear==frontC.rear+1==frontD.(rear-1)%MaxSize==front7、在一个链式存储的队列中，若队头指针为front，队尾指针为rear，当进行一次出队操作后，front指针应该如何移动？A.front=front->nextB.front=rearC.front不变D.front=NULL8、在一个具有n个顶点的无向完全图中，每个顶点的度为多少？（）A.n-1B.nC.2(n-1)D.2n9、对于一个具有n个顶点的无向图，若要判断其是否为连通图，以下哪种方法效率较高？（）A.深度优先搜索B.广度优先搜索C.枚举所有边D.以上方法效率相同10、广义表((a,b),c,(d,(e,f)))的长度和深度分别为：A.3和2B.3和3C.4和2D.4和311、对于一个具有n个元素的有序链表，进行折半查找，其时间复杂度为？A.O(logn)B.O(nlogn)C.O(n)D.不能进行折半查找12、对于一个具有n个元素的希尔排序，其时间复杂度取决于？（）A.初始序列B.增量序列C.元素值D.以上都是13、图的存储方式有邻接矩阵和邻接表两种，以下关于它们的特点的说法中，错误的是？（）A.邻接矩阵适合存储稠密图，空间复杂度为O(n^2)。B.邻接表适合存储稀疏图，空间复杂度为O(n+m)，其中n是顶点数，m是边数。C.邻接矩阵的查找边的时间复杂度为O(1)。D.邻接表的插入边和删除边的时间复杂度为O(n)。14、在一个有向无环图中，进行拓扑排序的结果是唯一的吗？A.一定唯一B.一定不唯一C.可能唯一，也可能不唯一D.以上都不对15、对于一个有向无环图，进行拓扑排序可以得到一个线性的序列。以下关于拓扑排序的说法，错误的是？（）A.可以使用深度优先搜索来实现B.结果可能不唯一C.若存在回路则无法进行拓扑排序D.其时间复杂度为O(n²)16、在一个用数组实现的栈中，若要将栈的容量扩大一倍，以下哪种操作的时间复杂度最低？（）A.重新创建一个更大的数组并复制元素B.逐步将元素移动到新的更大的数组中C.直接在原数组后面追加空间D.以上操作时间复杂度相同17、在一个具有n个元素的顺序存储的线性表中，删除第i个元素（1<=i<=n），平均需要移动多少个元素？（）A.n-iB.iC.(n-i)/2D.n/218、对于一个具有n个顶点和e条边的无向连通图，其生成树中边的条数为（）。A.nB.n-1C.eD.e-119、对于一个具有n个元素的有序单链表，若要在其中查找一个特定元素，平均需要比较的次数为？（）A.n/2B.nC.lognD.nlogn20、在一个平衡二叉搜索树中，插入一个新节点后，可能需要进行的调整操作次数最多为（）A.1B.lognC.nD.nlogn二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）详细阐述哈希表的基本原理，包括哈希函数的设计和冲突解决方法（如线性探测、链地址法等），分析哈希表的性能。2、（本题10分）论述如何使用回溯法解决数独问题，给出算法的核心思想和步骤。3、（本题10分）详细阐述在具有n个顶点的无向图中，如何使用广度优先搜索算法查找与指定顶点距离为k的所有顶点，并给出具体的算法步骤和代码实现。4、（本题10分）在一个具有n个元素的双向链表中，说明如何实现