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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页岭南师范学院《高等数学II》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.2、函数的导数是（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.4、求定积分的值。（）A.B.C.D.15、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.7、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr8、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定9、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在10、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、有一数列，已知，，求的值为____。2、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。3、计算无穷级数的和为____。4、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。5、求定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数的导数。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最小值。3、（本题8分）已知数列满足，，

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