机械波 专项训练（学生版）-2025年高考物理一轮复习

考点30机械波

IK考情探究,

1.高考真题考点分布

题型考点考查考题统计

选择题振动图像和波动图像2024年重庆卷、江西卷

选择题波动图像2024年广东卷、安徽卷、山东卷

2.命题规律及备考策略

【命题规律】高考对机械波的考查非常频繁，大多以选择题的形式出现，考题的难度不大，但考查的方式

上多种多样，一轮复习应加强对机械波基础内容的总结。

【备考策略】

1.理解和掌握机械波的物理量、波动图像以及有关机械波的多解问题。

2.理解和掌握机械波的干涉、衍射和多普勒效应。

【命题预测】重点关注有关波动图像类的问题。

蘸.考点梳理|・

一、机械波

1.机械波的形成条件

(1)有发生机械振动的波源。

(2)有传播介质，如空气、水等。

2.传播特点

(1)传播振动形式、传递能量、传递信息。

(2)质点不随波迁移。

3.机械波的分类

,横波：质点的振动方向与波的传播方向

知fap掂俯互垂直的波。

机械彼纵波：质点的振动方向与波的传播方向

|在同一条直线上的波。

二、描述机械波的物理量

1.波长人在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用讶’表示。

2.频率f在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率。

3.波速：波的传播速度，由介质决定，与波源无关。

2Ax

4.波速公式：v="、=一或v=—o

T\t

三、机械波的图像

1.图像：在平面直角坐标系中，用横坐标X表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，用纵坐标V

表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，得到一系列(X,历的点，这些点的集合就是这一时刻波的图像,

简谐波的图像是正弦(或余弦)曲线。

2.物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移。

四、波的衍射

1.定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象。

2.发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者小于波长时，才会发生

明显的衍射现象。

五、波的干涉

1.波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点

同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

2.波的干涉

(1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，这种现象叫波的干涉。

(2)条件：两列波的频率相同。

3.干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射。

六、多普勒效应

由于波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率与波源频率不相等的现象。

!考点精讲I

考点一机械波的传播和波的图像

考向1机械波的规律和描述

i.描述机械波的物理量

(1)波长久在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用号”表示。

(2)频率在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率。

(3)波速：波的传播速度，由介质决定，与波源无关。

A、Ax

(4)波速公式：丫=必=1或v=不。

2.机械波的传播特点

(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。

(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。

典例引领

1.在某石灰岩洞中可听到规律的滴水声，其间隔固定为3.0s,每滴水都恰落在半径为0.22m的圆形水盆中

央，激起一圈圈周期性涟漪向外传播。若在第二滴水落入水面时，第一滴水激起的第一圈涟漪传播到盆边

反射回来，在距盆边0.02m处和第一滴水激起的第二圈涟漪相会，形成建设性干涉(振动加强的干涉)，则

涟漪的频率约是多少？()

A.1.5HzB.2.0HzC.2.5HzD.3.1HzE.5.0Hz

即时检测

2.一列平面简谐横波沿x轴正方向传播，已知/=0.1m,7=2s,%=2.0m,在仁0时，原点处的质点处于平

衡位置且沿y轴正方向运动，下列说法不正确的是()

A.该在此介质中的传播速度为lm/s

B.原点。处的振动表达式为为=O.lsin(/rt-])m

C.仁2s时，位于x=2.5m处的质点正处于波谷

3万

D.x=1.0m处的振动表达式为弘=0.1cos(;rf-■—)m

I.波的图像的特点

⑴时间间隔加="7(波传播加，〃=0,1,2,3,…)时,波形不变。

(2)在波的传播方向上：①当两质点平衡位置间的距离Ax=/d("=1,2,3,…)时，它们的振动步调总相同，

在波形图上的对应位移一定相同；②当两质点平衡位置间的距离Ax=(2〃+l)g("=0,l,2,3,…)时，它们的

振动步调总相反，在波形图上的对应位移一定等值反向。

(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。

2.根据波的图像、波的传播方向判定质点的振动方向的方法

内容图像

&

下坡上

沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，3fx，一

“上下坡”法0

“下坡”时质点向上振动卜坡下

波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭y

“同侧”法AX__.

头在图线同侧O

将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对

y

“微平移”法应同一X坐标的两波形曲线上的点来判断振

0‘a7"，

动方向

注意：波的图像、波的传播方向与质点振动方向三者之间可以互相判定。

典例引领

3.一列简谐横波沿着x轴的正方向传播，/=0时，波形图如图所示，，=4s时，平衡位置在x=6m处的质点

B.该波的波速为lm/s

C.该波的周期为5s

D.图示时刻x=4m处质点的回复力沿了轴负方向

即时检测

4.如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，在"0时刻的波形如图所示，P、。是波传播路径上的两个

质点，此时质点P在平衡位置，质点0的位移为5j3cm,质点P比质点。振动超前0.3s,则下列判断正

A.质点P的平衡位置坐标为x=4.5cmB.波的传播速度为0.2m/s

C.质点0在0.45s内运动的路程为10cmD.质点尸的振动方程为V=10sin[1117r(cm

考点精讲|

考点二波动图像和振动图像

1.波动图像和振动图像的比较

振动图像波的图像

x/cm,"cm

AA

图像4

°\/心°\/%/m

477

物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移

(1)质点振动周期(1)波长、振幅

(2)质点振幅(2)任意一质点在该时刻的位移

图像信息

(3)各时刻质点位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向

(4)各时刻速度、加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判

随时间推移，图像延续，但已有形

图像变化随时间推移，图像沿传播方向平移

状不变

记录着一个人一段时间内活动的录

形象比喻记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片

像带

2.波动图像和振动图像易错点与关键

⑴两种图像问题的易错点

①不理解振动图像与波的图像的区别。

②误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。

③不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。

④不会区分波的传播位移和质点的振动位移。

⑤误认为质点随波迁移。

(2)求解波的图像与振动图像综合问题的三关键：“一分、一看、二找”

分清振动图像与波动图像。此问题最简单，只

要看清横坐标即可，横坐标为，则为波动图像,

横坐标为t则为振动图像

看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的

数量级

找准波动图像对应的时刻

找准振动图像对应的质点

考向1已知质点振动图像判定波的图像

典例引领

5.一简谐波沿x轴正方向传播，周期为T,波长为人。若在x=0处质点的振动图像如图所示，则，=：T时

即阻拽测

6.2023年12月18日，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，相距138.6km的兰州某地震感强烈。若将

一列地震波视为沿x轴传播的简谐横波，波的传播速度为6km/s,其频率为:Hz,如图所示为震源处的某

质点从某时刻开始记录的振动图像，已知该点的起振方向沿y轴正方向，当该波到达138.6km外的兰州某

地1.8s后，简谐波经该地传播的波动图像可能正确的是（）

典例引领

7.位于坐标原点的质点从仁0时开始沿y轴振动，形成一列沿x轴传播的简谐波，Q0.5S时的波形如图所

示，此时x=0处的质点位于波峰位置。图中能正确描述x=2m处质点振动的图像是（

吧性测

8.一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示,实线为％=2s时的波形图，虚线为q=5s时的波形图。下

列关于平衡位置在O处质点的振动图像正确的是（）

-5

考向3波动图像和振动图像综合应用

典例引领

9.当上、下抖动长长的轻绳时，轻绳则呈正弦波形状。如图甲，是某轻绳产生的横波在介质中沿x轴传

播，在"0.25s时的波形图，图乙为横坐标在1.5m处P点的振动图像。则下列说法中正确的是()

A.该波向左传播，波速为2m/s

B.再经过3.5s质点P通过的路程为140cm

C.Z质点比N质点先到达波峰

D.人若加快抖动轻绳，两个相邻波峰之间的距离不变

即时检测

10.一列简谐横波在f=0.5s时的部分图像如图甲所示，P、。是介质中的两个质点，图乙是质点P的振动

A.波速大小为4m/s

B.波沿x轴负方向传播

C.此时波源沿y轴负方向振动

D.7=O.5s时，质点尸偏离平衡位置的位移为后cm

j考点精讲|

考点三波的多解问题

1.造成波动问题多解的主要因素

⑴周期性

。时间周期性:时间间隔N与周期7的关系不明确；

格间周期性:波传播距离Ax与波长力的关系不明确。

(2)双向性

①传播方向双向性:波的传播方向不确定；

动方向双向性:质点振动方向不确定。

(3)波形的隐含性

在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就

有多种情况，形成波动问题的多解性。

2.解决波的多解问题的思路

一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系加或Ax,若此关系为时间，则

片〃7+公(〃=0,1,2...);若止匕关系为距离,贝!]x=nA+Ax(n=O,1,2...)o步骤如下

(1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。

(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。

⑶根据波速公式v4或求波速。

典例引领

11.2023年12月18日在甘肃临夏州积石山县发生了6.2级地震，让人感觉地球处于“活跃”的时期。地震

波既有横波，也有纵波，若我国地震局截获了一列沿x轴正方向传播的地震横波，在/(图中实线)与

(f+0.5)s(图中虚线)两个时刻x轴上-3〜3km区间内的波形图如图所示，关于该地震波，以下判断正确

的是()

-A

A.波速可能为v=8km/s

B.质点振动的周期可能为T=LOs

C.,时刻位于x=lkm的质点沿〉轴正向振动

D.从，时刻开始计时，x=2.5km处的质点比x=2km处的质点先回到平衡位置

♦♦即时检测

12.如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，振幅为10cm。实线为t=0时刻的波形图，此时x=7cm处的质

点P运动方向沿y轴负方向，虚线为f=0.1s的波形图。已知周期7大于0.1s,则该波的传播速度和周期分

别为()

A.0.2m/s,0.4s

B.0.4m/s,0.2s

2/

C.——m/s,0.6s

15

,2

D.0.6m/s,—s

考向2波的双向性多解

典例引领

13.一列简谐横波沿x轴传播，在f=0时刻和，=ls时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知波源振

动周期大于1s。下列说法正确的是（)

B.波源振动周期一定为12s

C.波的传播速度大小可能为11m/sD.x=0处的质点在。~ls内运动的路程可能为4.5cm

即时检测

14.舞水袖是我国戏剧演员在舞台上表达感情时使用的一种夸张技法。某次表演中，演员抖动长袖一端,

随之舞动的长袖上形成的简谐横波如图所示，其中实线为％=0时刻的波形图，虚线为&=0-3s时刻的波形

图，波的周期7>0.3s,关于该列简谐波，下列说法正确的是（)

A.周期一定为1.2s

B.频率可能为5Hz

C.若波沿x轴正方向传播，则波速可能为15m/s

D.若波沿x轴负方向传播，则波速一定为5m/s

[考点精讲I

考点四机械波的干涉、衍射和多普勒效应

波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法

1.公式法

某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Ar„

①当两波源振动步调一致时

若加=4("=0,1,2,…),则振动加强；

A

若加=(2〃+1片(〃=0,1,2,...),则振动减弱。

②当两波源振动步调相反时

若Ar=(2〃+l)|("=0,l,2,…),则振动加强；

若Ar=4("=0,l,2,…),则振动减弱。

2.波形图法

在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交

点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线,

两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。

典例引领

15.在匀质轻绳上有两个相距12m的波源4、瓦，两波源的连线上有两质点/、B,/与波源H相距

3m,2与波源邑相距8m,如图甲所示。I=0s时两波源同时上下振动产生两列绳波，其中邑的振动图像如

图乙所示，经过一段时间观察到4点振动始终加强，2点振动始终减弱，两者振幅差20cm,且4、2之间

没有振动加强点和减弱点。则下列说法正确的是()

A.波源H产生的波的波长为6m

B.波源鸟起振的方向向下

C.稳定后在两波源之间（不包括波源）有奇数个加强点

D.O~ls内质点8通过的路程为64cm

即时检测

16.如图所示为水池某时刻的水波图样，田、邑为水池边缘的两个波源，将水波视为简谐横波，实线为波

峰，虚线为波谷，此时S/、S2均处在波谷位置，可以通过调节波源S/的振动频率，使两波源的振动完全相

同，在水面上形成稳定干涉图样，已知波源邑振动形成的水波波长为20cm,波速为40cm/s,两列波的振

幅均为5cm,两列波的传播速度大小相同，Si、两点之间的距离为100cm,£、8、P三点在同一水平面

上，且刚好构成一个直角三角形，NS/S2P=53。，$由53。=0.8,0为两波源连线的中点，则下列判断正确的是

（）

A.将波源Sj的振动频率调高后形成稳定干涉图样

B.形成稳定干涉后，S八S2连线上共有8个振动加强点

C.形成稳定干涉后，尸点处质点振动的振幅为5cm

D.Q点从平衡位置振动1.25s后通过的路程为1m

波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物

的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。

典例引领

17.渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。若探测器发出波长为IxlO-m的声波，下列

说法正确的是（）

A.声波由水中传播到空气中，频率会变大

B.声波由水中传播到空气中，频率会变小

C.该声波在水中遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射

D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关

即时检测

18.向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反

射，大致画出了a、b、c、d四幅图代表水波通过图甲的孔A和B以及遇到乙中障碍物C和D之后的传播

情况。则下列选项最符合实际的是（）

考向3多普勒效应

多普勒效应的成因分析:

1.接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过观察

者时，时间t内通过的完全波的个数为N等因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，就是接收频率。

2.当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大;当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率

变小。

■典-例-_引__领___

19.一列火车鸣笛匀速经过铁道，旁边的人听到鸣笛声的音调一直在变化，则下列说法正确的是（）

A.铁道旁的人听到鸣笛声的音调发生变化是因为声波发生了干涉

B.铁道旁的人听到鸣笛声的音调一直升高

C.列车上的乘客听到鸣笛声的音调不变

D.鸣笛声的音调越高则在空气中传播得越快

即阻性测

20.假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300Hz,在汽车向你驶来又擦身而过的过程中，下列说

法正确的是（）

A.当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率大于300Hz

B.当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率小于300Hz

C.当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率大于300Hz

D.当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率等于300Hz

fl.好题冲关，

基础过关

1.通过探头向人体发射一束超声波，遇到人体组织产生反射，经电子电路和计算机进行处理，便形成了

超声波图像。如图为沿龙轴正方向发送的简谐超声波图像，已知超声波传播速度为2cm/s,1=0时刻波恰

好传到质点尸，质点/、。的横坐标分别为1.2cm、6.0cm„下列说法正确的是（）

A.质点。开始振动的方向沿y轴正方向

B.在/=0时刻质点/回复力的方向沿y轴负方向

C.经过2.0s,质点P运动到0所处位置

D.在f=2.75s,质点。第一次到达波峰

2.研究发现水波波速和水深有关。xQy为水平面内直角坐标系，x轴为深水区和浅水区的分界线，深水区

内水深处处相等，浅水区内的水深也处处相等。1=0时刻y轴上一波源S开始垂直于水平面向上振动，

时刻浅水区仅有一个波峰，波形如图所示（仅画出了波峰），此时S、。、P点恰好处于波峰。己知S

点和P点的V坐标力=一与，水波视为简谐波，则水波在浅水区的传播速度为（）

3.均匀介质内有三个完全相同的波源。、M和N,如图甲所示，M和N的坐标分别为（0,12m）、

（16m,6m）,三个波源从上。时刻同时垂直于直方平面沿z轴方向做简谐运动，振动图像如图乙所示。质

点尸的坐标为（8m,6m）,已知简谐波在介质中的波速为2m/s。下列说法正确的是（）

A.三列波的波长为lm

B.u3s时刻，质点尸开始振动

C./=4.75s时刻，质点尸振动到波谷位置

D.0~5s内，质点P振动的总路程为40cm

4.如图，/=0时刻，位于坐标原点的波源开始振动，图1为波源的振动图像，图2为/=3s时的波形图,

下列说法正确的是（）

B.两种介质中的频率不相同

C.0~3s时间内，x=3m处的质点运动的路程为1.2m

D./=3.5s时，x=6m处的质点正在向下运动

3（2万TC

5.一列简谐横波在均匀介质中沿工轴负方向传播，已知处质点的振动方程为V=/sin』/+彳

4\T2

6.根据高中物理所学知识，分析下列生活中的物理现象：

①当正在鸣笛的火车向着我们疾驰而来时，我们听到汽笛声的音调变高

②肥皂膜在阳光下呈现彩色

③闻其声而不见其人

④观众在看立体电影时要戴上特质的眼镜，这样看到电影画面的效果具有立体感；

这些物理现象分别属于波的（）

A.偏振、干涉、多普勒效率、折射B.多普勒效应、衍射、干涉、偏振

C.多普勒效应、干涉、衍射、偏振D.衍射、干涉、多普勒效应、偏振

7.为了降低噪声带来的影响，人们通常在声源处、传播过程中以及人耳处采取措施。耳机通常会采取两

种方式降噪，即被动降噪与主动降噪。被动降噪方式主要是通过物理隔绝或者耳机上的特殊结构尽量阻挡

噪声。主动降噪方式通常是在耳机内设有两个麦克风，如图所示，一个麦克风用来收集周围环境中的噪声

信号，有助于耳机的处理器能够预测下一时刻的噪声情况，并产生相应的抵消声波。另一个麦克风用来检

测合成后的噪声是否变小，有助于处理器进一步优化抵消声波，达到最佳的降噪效果。根据上述信息及所

A.被动降噪方式利用了声波的多普勒效应

B.主动降噪时产生的理想抵消声波和噪声声波频率、振幅都相同，相位相反

C.无论主动降噪方式还是被动降噪方式，都可以使进入耳膜的声波频率变小

D.无论主动降噪方式还是被动降噪方式，都是利用了声波的衍射现象

8.如图所示为观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个小孔，。是波源，图中已画

出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则对波经过孔后

的传播情况，下列描述正确的是（）

A.挡板前后波纹间距不等

B.此时不能观察到明显的衍射现象

C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象

D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象

能力提升|

9.P、。为x轴上相距为10m的两个波源，P点在坐标原点，在f=0时两波源同时开始振动，如图甲所示

为波源P的振动图像，图乙为波源0在"1s时形成的波形图。下列说法正确的是（）

A.两波源形成的波速为2m/s

B.波源。在t=0时的起振方向沿y轴负方向振动

C.波源。在/=0时的起振方向沿y轴正方向振动

D.P、。之间有两个振动加强点

10.两持续振动的振源P、Q分别位于x轴上玉=-3cm和％=%m处，/=0时刻两振源同时开始振动，在

同一均匀介质中在x轴上产生两列传播速度大小相等、方向相反的机械波。f=3s时刻第一次形成如图所示

C.两列波在x=1cm处相遇后，该质点的振动始终加强

D.两列波在x=2.5cm处相遇后，该质点的振动始终加强

11.如图甲所示，一列简谐横波沿直线传播，P、0为波传播路径上相距12m的两个质点，P、0两个质

点的振动规律分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（）

A.该波一定从。点向P点传播

B./=gs时，P、0两质点的位移不相同

C.t=0时刻，P、。连线中点处的质点有可能处于平衡位置

D.该波的传播速率可能为2.4m/s

E.该波的传播速率可能为4m/s

12.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到尸点，，+0.6s时

刻x轴上0~90m区域的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、。是介质中的质点，则以下说法正确的是

A.若T>0.6s,这列波的波速为40m/s

B.若T<0.6s,这列波的波速可能为250m/s

C.若T=0.8s,则当f+0.5s时刻，质点从尸的位移相同

D.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm

E.某时刻质点尸与。的速度可能相同

13.如图所示，P