演练卷04-2020-2021学年广东省高二数学下学期期末实战演练卷（人教A版）（原卷版）

【聚焦新高考】20202021学年广东省高二数学下学期期末实战演练卷（人教A版）演练卷04满分150分考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知为虚数单位，若复数z满足(z-2i)(1-i)=-2A.2 B.1 C.2 D.32.若2xx-15的展开式中A.10 B.-10 C.40 D.3.下列关于回归分析的说法中错误的是（）A.由样本数据得到的回归直线y=bB.甲、乙两个模型的R2分别约为0.9和0.8C.若残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，则说明选用的模型比较合适D.回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线4.掷骰子2次，每个结果以x1,y1记之，其中A=x1,x2x1A.18 B. C.25 D.5.在某次学科知识竞赛中（总分100分），若参赛学生成绩ξ服从N(80,​σ2)(σ>0)，若ξ在(70，90)内的概率为0.7，则落在[90，100]A.0.2 B.0.15 C.0.1 D.0.056.为支援湖北抗击新冠疫情，佛山市某医院欲从6名医生和4名护士中抽选3人（医生和护士均至少有一人）分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，则分配方案共有()A.264种 B.224种 C.250种 D.236种7.在复平面内，复数z=a+bia∈R,b∈R对应向量OZ（O为坐标原点），设OZ=r，以射线Ox为始边，OZ为终边逆时针旋转的角为θ，则z=rcosθ+isinθ，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：z1=r1A.1024-10243i B.-1024+10243i8.已知函数fx在R上都存在导函数f'x，对于任意的实数都有f(-x)f(x)=e2x，当时，f(x)+A.0,23 B.-23二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列说法中错误的是（）A.对于回归方程y=2020-4x，变量x增加一个单位，y平均减少4B.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件C.对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”D.两个随机变量的线性相关系数越接近0，则这两个随机变量相关性越强10.一袋中有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（）A．取出的最大号码X服从超几何分布B．取出的黑球个数Y服从超几何分布C．取出2个白球的概率为1D．若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为111.现安排高二年级A，B，C三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂），且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（）A．所有可能的方法有34B．若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有37种C．若同学A必须去工厂甲，则不同的安排方法有16种D．若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种12.某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A=a1a2a3a4a5（例如10100）其中A的各位数中akk=2,3,4,5出现A.X服从二项分布 B.PC.X的期望EX=8三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.x2+x14.若函数在单调递增，则a的取值范围是____________15.2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，广东志愿者纷纷驰援.若将5名医生志愿者分配到两家医院(每人去一家医院，每家医院至少去1人)，则共有_______种分配方案．（用数字作答）16.已知函数fx=x2-4x+x-2cosx-sinx在x=a处取得最小值m四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知复数，为虚数单位.（1）若复数z1+az（2）若z=z1z2，求18.已知x+2x2n的展开式中第5（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中系数最大的项.19.一个袋中有2个红球，4个白球.（1）从中取出3个球，求取到红球个数X的概率分布及数学期望；（2）每次取1个球，取出后记录颜色并放回袋中.①若取到第二次红球就停止试验，求第5次取球后试验停止的概率；②取球4次，求取到红球个数Y的概率分布及数学期望.20.在微博知名美食视频博主李子柒的引领下，大家越来越向往田园生活，一大型餐饮企业拟对一个生态农家乐进行升级改造，加入量的农耕活动以及自己制作农产品活动，根据市场调研与模拟，得到升级改造投入x（万元）与升级改造直接收益y（万元）的数据统计如下：x2346810132122232425y1322314250565868.56867.56666当0<x≤17时，建立了y与x的两个回归模型：模型①：y=4.1x+11.8；模型②：y=21.3x-14.4；当x>17时，确定y与（Ⅰ）根据下列表格中的数据，比较当0<x≤17时模型①、②的相关指数R2，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对生态园升级改造的投入为17回归模型模型①模型②回归方程yyi=1182.479.2（附：刻画回归效果的相关指数R2=1-i=1（Ⅱ）为鼓励生态创新，当升级改造的投入不少于20万元时，国家给予公司补贴收益10万元，以回归方程为预测依据，比较升级改造投17万元与20万元时公司实际收益的大小；（附：用最小二乘法求线性回归方程y=bx+a的系数公式21.2020年初，新型冠状病毒（2019nCoV）肆虐，全民开启防疫防控．新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是40岁以上人群．该病毒进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间．潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对200个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期平均数为7.1，方差为2.252．如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期年龄/人数长期潜伏非长期潜伏40岁以上3011040岁及40岁以下2040（1）是否有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；（2）假设潜伏期X服从正态分布Nμ,σ2，其中μ近似为样本平均数x，σ（ⅰ）现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；（ⅱ）以题目中的样本频率估计概率，