第12章概率初步（单元提升卷）（原卷版）

第12章概率初步（单元提升卷）（满分150分，完卷时间120分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共21题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、填空题1．甲､乙两名同学进行篮球投篮练习，甲同学一次投篮命中的概率为，乙同学一次投篮命中的概率为，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率是___________.2．给出下列三个命题，其中正确命题有________个.①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.3．笼子中有4只鸡和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出.记录剩下动物的脚数.则该试验的样本空间___________.4．从含有5件次品的100件产品中任取3件，写出取到的产品中没有次品这个事件所对应的子集为______．5．已知、，则直线不过第二象限的概率是________.6．春节期间支付宝开展了集福活动,假定每次扫福都能得到一张福卡(福卡一共有五种:爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福),且得到每一种类型福卡的概率相同,若小张已经得到了富强福、和谐福、友善福,则小张再扫两次可以集齐五福的概率为.7．已知甲、乙、丙、丁四人各自独立解决某一问题的概率分别是0.5，0.4，0.3，a，如果甲、乙、丙至少有一人解决该问题的概率不小于丁独立解决这一问题的概率，则a的最大值是______.8．已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为，，，若他们3人分别向目标各发1枪，则三枪中至少命中2次的概率为______．9．已知随机事件A，B互为对立事件，且，则___________.10．假如，，且与相互独立，则___________．11．若随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0，且分别为，，则实数a的取值范围为_____．12．通过验证码登录哈喽单车App，验证码由四位不同数字随机组成，如某人收到的验证码满足，则称该验证码为递增型验证码，某人收到一个验证码，那么是首位为2的递增型验证码的概率为________二、单选题13．甲、乙两个元件构成一串联电路，设E：甲元件故障，F：乙元件故障，则表示电路故障的事件为（

）A． B． C． D．14．袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，设A：第一次摸得白球，B：第二次摸得白球，C；第二次摸得黑球，则A与B、A与C的关系是（

）A．A与B、A与C均相互独立B．A与B相互独立，A与C互斥C．A与B、A与C均互斥D．A与B互斥，A与C相互独立15．有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（

）．A．至多有1次中靶 B．2次都中靶C．2次都不中靶 D．只有1次中靶16．若，则事件与的关系是（

）A．事件与互斥 B．事件与对立C．事件与相互独立 D．事件与既互斥又相互独立三、解答题17．某商场有奖销售中，购满100元商品得一张奖券，多购多得，每1000张奖券为一个开奖单位．设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C．(1)求，，；(2)求抽取1张奖券中奖的概率；(3)求抽取1张奖券不中特等奖或一等奖的概率．18．已知f(x)＝x2＋2x，x∈[－2，1]，给出事件A：f(x)≥a.（1）当A为必然事件时，求a的取值范围；（2）当A为不可能事件时，求a的取值范围.19．先后三次抛掷同一枚硬币，若正面朝上，则记为1；若反面朝上，则记为0．（1）试写出这个试验的样本空间；（2）写出“三次结果对应数字之和为1”所包含的样本点；（3）记事件为“三次结果对应数字之和不小于2”，求．20．电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数好评率好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（Ⅱ）随机选取部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；（Ⅲ）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类