专题41复合函数（强化）（原卷版）

专题4.1复合函数主要是指数函数、对数函数与一次函数、二次函数复合成的新函数，求新函数的单调性、奇偶性、最值、值域等问题，一般采用换元思想，把复杂的复合函数化成简单的初等函数1．已知函数f（x）＝log2|x2﹣ax|在区间（0，1]上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，0]∪[2，+∞） C．（2，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，2）2．函数f（x）＝ln（﹣x2+2x）的单调递增区间是（）A．（﹣∞，1） B．（1，2） C．（0，1） D．（1，+∞）3．函数f（x）＝log3（x2﹣x﹣6）的单调递减区间为（）A．(12，+∞) B．(-∞，12) C．（﹣∞，﹣4．函数f(x)=ln(sin(2x-A．(π12+kπ，πC．(π3+kπ，5．若f（x）＝log2（x2﹣ax+6）在区间[﹣2，2）上是减函数，则实数a的取值范围为（）A．[4，5] B．（4，5] C．[4，5） D．[5，+∞）6．已知函数y＝log13（x2﹣ax+3a）在[1，+∞）上为减函数，则实数aA．a≤2 B．a＜2 C．-12＜a≤2 D．-7．已知函数f(x)=log13(A．[﹣1，+∞） B．（﹣∞，﹣1] C．[-1，128．已知函数y=log12(2ax-x2)在（2A．（0，+∞） B．（1，+∞） C．[-3-1，9．已知函数f（x）＝lg（x2+ax﹣a﹣1），给出下述论述，其中正确的是（）A．当a＝0时，f（x）的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） B．f（x）一定有最小值 C．当a＝2时，f（x）的单调增区间为（﹣1，+∞） D．若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是{a|a＞﹣3}10．满足函数f（x）＝ln（mx+3）在（﹣∞，1]上单调递减的一个充分不必要条件是（）A．﹣4＜m＜﹣2 B．﹣3＜m＜0 C．﹣4＜m＜0 D．﹣3＜m＜﹣111．函数f（x）＝4﹣x+2﹣x（x＞0）的值域是．12．函数f(x)=(1e)-x13．已知函数f（x）＝ln（2x2+ax+3）．（1）若f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值及f（x）的值域；（2）若f（x）在区间[﹣3，1]上是减函数，求a的取值范围．

14．已知函数y=(15．已知函数y＝4x+3×2x+3，当其值域为[1，7]时，求x的取值范围．16．函数f（x）＝ln（x2﹣3x+2）的单调递减区间？

17．已知幂函数f（x）=x3+m-2m2（m∈Z）的图像关于y轴对称，且f（2）＜（1）求m的值；（2）已知g（x）＝loga（af（x）﹣3x）（a＞0且a≠1）在区间[2，3]上是严格增函数，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）＝1﹣2ax﹣a2x（a＞0，且a≠1），求函数f（x）的值域．

19．已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）＝2x﹣1且f（0）＝0，（1）求二次函数f（x）的解析式．（2）求函数g(x)=(20．已知函数f(x)=log2(9x-4×3x+1+43)，函