2024-2025学年山东省莒南县九年级数学上册开学综合测试模拟试题【含答案】

2024-2025学年山东省莒南县九上数学开学综合测试模拟试题

题号—•二一四五总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）对四边形43。添加以下条件，使之成为平行四边形，正面的添加不正确的是

（）

w

.r

A.AB//CD,AD^BCB.AB^CD,AB//CD

C.AB=CD,AD=BCD.AC与互相平分

2、（4分）如图，在菱形ABC。中，AE是菱形的高，若对角线AC、的长分别是6、

8,则AE的长是（）

3、（4分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆

.塔

加读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根

据图象，下列说法正确的是（）

A.小明吃早餐用了25minB.小明读报用了30min

C.食堂到图书馆的距离为0.8kmD.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

4、（4分）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=3,CDVABD,则CO的长

是（)

鼠

.

.

.

»1224

.A.5B.7C.—D.—

.55

.

5、（4分）在AABC中，已知ZA、NB、”的度数之比是1：1：2,BC=4,AABC的面积为

W

.

.()

.

KA.2B.C.4D.8

.

.

.

6、（4分）甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车

-.£

.前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站,快车和慢车的速度各是多少?设快车的速度为

.

x千米/时，则下列方程正确的是

斑

.

.9696_29696

A.B.—----------=40

.T-X-12"7xx—12

赭9696_29696

.C.D.--------------=40

.x—12x

.

S7、（4分）下列命题错误的是（)

.®

A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形B.平行四边形的对角线互相平分

C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形

8、（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多

行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确

的是（）

2535253525352535

A.__=______B.---------=—C.—=---------D.

xx—20x-20xxx+20x+20x

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）公路全长为skm,骑自行车t小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小

时应多走.

10、（4分）已知：在矩形A5C。中，AD=2AB,点E在直线AO上，连接BE,CE,若8E

=AD,贝！INBEC的大小为_____度.

n、（4分）有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树

（两端各种一棵树），则从上到下共种__棵树.

12、（4分）如图，Zl,Z2,N3是五边形ABCDE的3个外角，若NA+Nfl=220°,则

Zl+Z2+Z3=.

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

W13、（4分）在一个不透明的盒子中装有〃个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中

.

.含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再

.

氐放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出"的值

.

.

.大约是.

.

g

.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

.

.

14、（12分）先化简，再求值：,其中

郑x=3+l.

.

.

.

.15、（8分）如图，在二43。中，E为边AB上一点,连结OE,将口ABC。沿OE翻折，使

赭

.点A的对称点月落在上，连结E尸.

.

.

.（1）求证：四边形AOFE是菱形.

f

.i

.（1）若NA=60。，AE=1BE=1.求四边形BC0E的周长.

.

.

.小强做第（D题的步骤

.

.

.解：①由翻折得，AD=FD,AE=FE.

.

.

.@"：AB//CD.

③：.NAED=NFDE.

@：.ZAED^ZADE

⑤二4。=4£：

®：.AD^AE=EF=FD

•••四边形AOPE是菱形.

（1）小强解答第（1）题的过程不完整，请将第（1）题的解答过程补充完整（说明在哪一

步骤，补充什彳么条件或结论）

（1）完成题目中的第（1）小题.

16、（8分）蒙蒙和贝贝都住在拉小区，在同一所学校读书.某天早上，蒙蒙7：30从M小

区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校

车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路

线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点.他们乘坐的车辆

从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x（分）之间的函数图

象如图所示.

（1）求图中校车从第二个站点出发时点3的坐标；

（2）求蒙蒙到达学校站点时的时间；

（3）求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站

点的路程.

17、（10分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八

.塔

加年级全体学生前往松滋流水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名

学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生,

现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

甲型客车乙型客车

载客量（人/辆）3530

租金（元/辆）400320

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2

名老师.

（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数

为辆；

（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

18、（10分）如图，直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点.

（1）求A、8两点的坐标；

（2）已知点C坐标为（2,0）,设点C关于直线A5的对称点为O,请直接写出点。的坐标.

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在五边形ABCDE中，若NA+NB+NC+N£>=410°,则NE=.

20、（4分）如果代数式WE包有意义，那么字母x的取值范围是.

x-5

21、（4分）如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线/

将图形分成面积相等的两部分，则直线/的函数关系式为.

.塔

加

22、（4分）如图所示，在A4BC中，AB^AC,D,E分别是AB,AC的中点，G,H为BC

上的点连接EG.若AB=5c〃z,BC=6cm,GH=3cm,则图中阴影部分的面积为.

A

6,4,5,4的众数是

掣

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）（1）如图1,在正方形A3C。中，E是43上一点，尸是A。延长线上一点，且

DF=BE.求证：CE=CF；

W（2）如图2,在正方形ABC。中，E是A3上一点，G是AO上一点，如果NGCE=45°,

请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD.

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题:

①如图3,在四边形ABC。中，AD//BC(BOAD),ZB=90",AB=BC=12,E是48

上一点，且NOCE=45°,BE=4,则。E=

AD=6,求△ABC的面积.

三

25、（10分）甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在

某次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制

好了条形统计图，乙校只完成了一部分.

甲校938276777689898983878889849287897954889290876876948476698392

乙校846390897192879285617991849292737692845787898894838580947290

(1)请根据乙校的数据补全条形统计图：

(2)两组样本数据的平均数.中位数众数如下表所示，写出〃？、〃的值:

平均数中位数众数

甲校83.48789

乙校83.2mn

(3)两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好些，请为

他们各写出条可以使用的理由；甲校：—.乙校：.

(4)综合来看，可以推断出_______校学生的数学学业水平更好些，理由为.

26、(12分)(1)已知a=3+20，b=3-2近,求户的值.

(2)若y=24一5+J5-X+2,求x+2y的平方根.

.塔

加

参考答案与详细解析

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有

一项符合题目要求）

1、A

【解析】

®

.根据平行四边形的判定方法依次判定各项后即可解答.

.

.

.【详解】

如

.选项A,AB//CD,AD=BC,一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边

.

w形，选项A不能够判定四边形ABC。是平行四边形；

.选项B,AB=CD,AB//CD,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，选项B能够判

.

定四边形ABC。是平行四边形；

氐

.

.选项C,AB=CD,AD=BC,两组对边分别相等的四边形是平行四边形，选项C能够判定

.

.

g.四边形ABCZ）是平行四边形；

.

.选项D,AC与2。互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形，选项D能够判定四

®边形428是平行四边形.

.

.故选A.

本题考查了平行四边形的判定方法，熟练运用判定方法是解决问题的关键.

赭

.

.2、B

.

.

f【解析】

.i

.

.由菱形的性质可得AC_LBD,BO=DO=4,CO=AO=3,由勾股定理可求CB=5,由菱形的面

.

.

.积公式可求AE的长.

.

.

.【详解】

.

.

.解：•••四边形ABCD是菱形

AC_LBD,BO=DO=4,CO=AO=3

BC=-jBO2+CO2=5

^KABCD=—xACXBD=BCXAE

:.24=5AE

故选：B.

关键.

本题的

公式是

的面积

用菱形

熟练运

质，

的性

菱形

本题

3、B

析】

【解

.

断即可

图象判

据函数

：根

分析

；

错误

,A

7min

）=1

（25-8

用了

早餐

明吃

：小

鼠详解

.

.

；

正确

in,B

=30m

-28）

（58

用了

读报

小明

.

.

.

.

.

；

错误

,C

0.2km

.6）=

（0.8-0

离为

的距

书馆

到图

如食堂

.

.

；

错误

,D

/min

08km

0=0.

.8+1

度为0

的速

回家

书馆

从图

小明

.

.

.

.

故选B

W

.

.

析得

据分

的数

象上

和图

性质

象的

数图

据函

能根

力.要

图能

的读

图象

函数

的是

考查

：本题

点睛

.

.

.

关键.

解题的

计算是

意正确

结合题

条件，

需要的

型和所

数的类

氐出函

.

.

.

.

4、C

.

.

.

g

析】

【解

.

.

.

.

即可

的长

出CD

计算