湖北省武汉市小升初数学模拟试卷（含解析）

湖北省武汉市小升初数学模拟试卷（一）

一.填空题：

1.（3分）用简便方法计算下列各题:

（2）1997X19961996-1996X19971997=；

（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=.

2.（3分）右面算式中A代表,B代表,C代表,D代表

（ABC.D各代表一个数字，且互不相同）.

ABCD

-CDC

ABC

3.（3分）今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟岁.

4.（3分）在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻

两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗面，黄旗面.

5.（3分）在乘积1X2X3X…X98X99X100中，末尾有个零.

6.（3分）如图中，能看到的方砖有块，看不到的方砖有块.

7.（3分）如图是一个矩形,长为10厘米,宽为5厘米,则阴影部分面积为平

8.（3分）在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是

100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考次满分.

9.（3分）现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币.把它分成钱数相等的两堆.

第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等.则这

叠纸币至少有元.

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10.（3分）甲.乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行.甲每小时走3.5

千米，乙每小时走2.5千米.与甲同时洞地.同向出发的还有一只狗，每小时跑5

千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，…这只狗就这样

往返于甲.乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了千米.

二.解答题：

11.如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸.

（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？

（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋.若有一点B,他脱鞋的次数与

穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由.

12.甲.乙.丙.丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲.乙.

丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

13.有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）.请你

把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积.

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参考答案与试题解析

.填空题:

1.（3分）用简便方法计算下列各题:

⑴5f+1i+3i+2i+6f+4i

(2)1997X19961996-1996X19971997=0；

(3)100+99-98-97+…+4+3-2-1=100.

【分析】(1)利用交换律和结合律先将同分母分数相加，再计算即可；

(2)先将式子变形为1997X(19960000+1996)-1996X(19970000+1997),

再运用乘法分配律计算即可求解；

(3)将数字两两组合，可知共有50个2,依此求解即可.

【解答】解:⑴5巨15+吟+吟+卷+,焉,

=(51+4“21)+(lJi+6-2.)+(3旦+2)，

2365588

=12+8+4,

=24；

(2)1997X19961996-1996X19971997,

=1997X(19960000+1996)-1996X(19970000+1997),

=1997X19960000+1997X1996-1996X19970000-1996X1997,

=0；

(3)100+99-98-97+…+4+3-2-1

=(100-98)+(99-97)+...+(4-2)+(3-1)

=2X50

=100.

故答案为：24,0,100.

2.(3分)右面算式中A代表工，B代表0,C代表9,D代表8(A.B.C.D

各代表一个数字，且互不相同).

ABCD

-CDC

ABC

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【分析】由结果是3位数可知B-C不够减需从A借:10,而A=l,B<C,则B+10

-C=9,由此可推得:B=0,C=9（注意每个字母代表的数字不一样）.十位相减上,

若C-D=B=0,则C=D,与已知条件矛盾，所以C-1-D=0（个位相减时从C借

了10）,所以D=8.代入式子检查符合.

【解答】解:有以上分析得如下算式：

1098

989

109

故答案为：1,0,9,8.

3.（3分）今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟28岁.

【分析】根据“今年弟弟6岁，哥哥15岁"，知道哥哥和弟弟相差（15-6）岁，

根据和差公式，即可求出弟弟的年龄.

【解答】解:差是:15-6=9（岁）,

又因为和是:65岁，

所以，弟弟的年龄是：（65-9）+2,

=56+2,

=28（岁），

答:弟弟的年龄是28岁.

故答案为:28.

4.（3分）在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻

两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗50面,黄旗150面.

【分析】因为是环形跑道即封闭环形，每隔8米插一面红旗，分的段数即插红旗

的面数；又知每隔2米插一面黄旗，400米分成每隔2米能分多少段，即插黄旗

的数量；黄旗插在相邻两面红旗之间，即红.黄旗不重复插，然后减去红旗的面

数即可.

【解答】解:红旗面数:400+8=50（面）

红旗面数:400・2-50

=200-50

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=150（面）；

答:应准备红旗50面，黄旗150面.

故答案为：50,150.

5.（3分）在乘积1X2X3X…X98X99X100中，末尾有24个零.

【分析】由2X5=10,所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数

2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末

尾零的个数.

【解答】解:从1开始前100个自然数中含质因数5的数有：

5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,

95,100（其中25的倍数含两个因数5）,

所以含5的因数共有16+4X2=24个，

故末尾零的个数为24.

故答案为：24.

6.（3分）如图中，能看到的方砖有36块,看不到的方砖有55块.

【分析】分别求出每层能看到方砖的块数，再相加即可求解；先求得六层共有方

砖的块数，减去上面六层共能看到方砖的块数即为所求.

【解答】解:由图观察发现:第一层能看到：1块，第二层能看到：2X2-1=3块，第

二层:3X2-1=5块.

上面六层共能看到方砖:1+3+5+7+9+11=36块.

而上面六层共有:1+4+9+16+25+36=91块，

所以看不到的方病有91-36=55块.

故答案为：36,55.

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7.（3分）如图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为3

【分析】整体考虑阴影部分面积，上层阴影部分面积为Lxioxhi,下层阴影部

2

分面积为LxiOXh2,总共层阴影部分面积为Lxiox（hi+h2）=1X10X5=25

222

平方厘米.

【解答】解:Lxiox（hi+h2）

2

=J-X10X5

2

=25（平方厘米）.

故答案为:25.

8.（3分）在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是

100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考5次满分.

【分析】根据问题，知道要求"为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要

连考几次满分"，可以求出平均成绩是95分他考试一共考了几次，因为考虑已

失分情况，要使平均成绩达到95分，也就是每次平均失分为5分，由此即可求

出，再考几次满分，平均分可达到95,那要求的问题即可解决.

【解答】解:考虑已失分情况，要使平均成绩达到95分以上，也就是每次平均失

分不多于5分，

（100-90）X44-5

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=40+5,

=8（次）

8-4=4（次）,

即再考4次满分平均分可达到95,

要达到95以上即需要的次数是:4+1=5（次），

答:他至少还要连考5次满分，

故答案为5

9.（3分）现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币.把它分成钱数相等的两堆.

第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等.则这

叠纸币至少有280元.

【分析】因为第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等，所以第一堆中钱数必为

（5+2）的倍数，第二堆中伍元与贰元的钱数相等，所以第二堆钱必为20元的倍

数（因至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数），但两堆钱数相等，所以

两堆钱数都应是（5+2）X20的倍数，由此即可得出答案.

【解答］解:第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数，

因为至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数，所以

第二堆钱必为20元的倍数，

但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是:7X20=140（元）的倍数，

所以至少有2X140=280（元），

答:这叠纸币至少有280元，

故答案为:280.

10.（3分）甲.乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行.甲每小时走3.5

千米，乙每小时走2.5千米.与甲同时.同地.同向出发的还有一只狗，每小时跑5

千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，…这只狗就这样

往返于甲.乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了25千米.

【分析】根据题意，狗始终不停地跑，转换一个角度思考:当甲.乙相遇时，甲.

乙和狗走路的时间都是一样的.根据路程+速度和=相遇时间，再根据速度X时间

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=路程；列式解答.

【解答】解:30+C3.5+2.5）,

=30+6,

=5（小时）；

5X5=25（千米）；

则相遇时这只狗共跑了25千米.

故答案为:25.

二.解答题：

11.如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸.

（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？

（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋.若有一点B,他脱鞋的次数与

穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由.

【分析】（1）本题可据数的奇偶性进行分析，如图从P点到A点的空白处标上数

字可发现，奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6,是偶数，所以A点处

于水中.

（2）某人进入水中时脱鞋，上岸时穿鞋，从每从水中到岸上，脱鞋与穿鞋次数

和为2,即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时，某人一定在岸上，脱鞋与穿鞋次数相

加为奇数时，某人一定在水中，在B点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，所

以B点一定在水中.

【解答】解：（1）如图，由于点P处于岸上且为1,所以奇数都处于岸上，偶数

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都处于水中，A点为6,是偶数，所以A点处于水中.

答:A点处于水中.

（2）由于从进入水中再到岸上，脱鞋与穿鞋次数和为2,

即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时，某人一定在岸上；

脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时，某人一定在水中；

在B点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，

所以B点一定在水中.

答:B点一定在水中.

12.甲.乙.丙.丁四个人比赛乒乓球，每两人