北京中考数学复习训练：分式 专项练习（含答案）

专题5分式2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

一'单选题

1.（2022八上•昌平期中）下列分式中，是最简分式的是（）.

C/—y2

AA._%2R2%D

X4x-2y•x+y-急

2.（2022七下•延庆期末）2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长

征二号户遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功.中国对浩瀚星空的探索又迈

入了一个全新的征程.北斗卫星导航系统提供定位和授时任务，其中授时精度为10纳

秒，即：0.00000001秒.将0.00000001用科学记数法表示为（）

A.1x108B.1x109C.1x10-8D.1X

10-9

3.（2022七下,顺义期末）&）T等于（）

1

A-2B.2C.D.—2

4.（2022七下•房山期末）2022年5月7日发现猴痘疫情，猴痘是一种病毒性人畜共患

病，人类中出现的症状与过去在天花患者身上所看到的症状相似.猴痘病毒颗粒较

大，呈菠萝果状，直径约为0.000023厘米.将0.000023用科学记数法表示为（）

A.0.23XIO"B.2.3X10-4C.2.3xIO-D.23X

10一6

5.（2022七下•昌平期末）种子的重量一般用千粒重来表示，即1000粒种子的质量

（克），一般番茄种子的平均千粒重为3.1克左右，那么每粒种子的重量约为0.0031

克，将0.0031用科学记数法表示为（）

A.0.031X10TB.0.31XIO-

C.3.1X10-3D.31XIOT

6.（2022七下•平谷期末）下列计算正确的是)

A.a-1=—aB.a2a2=0C.a-a3=(V4

D.(a3)2=a9

7.（2022七下•平谷期末）2022年6月5日10时44分,神舟十四号飞船发射成功.航

天员在天和核心舱与祖国人民通过电磁波沟通交流.电磁波理论上可以在0.000003秒

内接收到相距约1千米的信息.将数字0.000003用科学记数法表示应为（）

A.3x10B.3x10-6C.0.3x10D.0.3x

8.（2022七下♦门头沟期末）下列运算正确的是（

23X6.

A.x-x=%,•A.-A.

C.02)3=y

9.（2022・丰台模拟）如果3x-2y=0,那么代数式$+1）•备的值为（）

nh

1。.⑵22•昌平模拟）若a+b=L则代数式（厂I>—的值为（）

二、填空题

12

（2022八上•昌平期中）鼻与告-的最简公分母是

12.（2022八上•昌平期中）已知六―：=3,则分式里禁等的值为_________.

人y人乙人yy

13.（2022•北京模拟）若代数式工有意义，则实数x的取值范围是.

14.（2022•门头沟模拟）如果占在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围

是.

15.（2022•海淀模拟）若代数式与有意义，则实数X的取值范围是.

16.（2021八上•顺义期末）已知：公式卷=管，其中匕，P2,匕，匕均不为零.则

22=.（用含有Pi，七,6的式子表示）

17.（2021八上•顺义期末）如果分式与I的值为0,则x的值是

18.（2021八上•丰台期末）当珞=土时，式子（22±-_2b）.的值为.

b2a）a2-b2

19.（2021八上•东城期末）GJ?=.

20.（2021八上•西城期末）计算：（1）2-1=;⑵（兀―1）°=.

三'计算题

21.（2022八上.昌平期中）计算：（景+（一&X,

（2022八上•昌平期中）计算:

X2—2%+1

23.（2021八上•顺义期末）计算：彳±1一七|+七心.

X2-4x—2%

24.（2021八上•顺义期末）先化简，再求值：杀-21二其中/+6x—3=0.

%十3%/+6%+9

25.（2021八上•平谷期末）计算：，一2。

%—1）a2-2a+l

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】A.空气，不是最简分式；

X

B•谷=号，不是最简分式；

C七三,不是最简分式;

x+yx+y

D.是最简分式.

故答案为：D.

【分析】根据最简分式的定义逐项判断即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：将0.00000001用科学记数法表示为IX10-8.

故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iga|<10,n为整数.确定n的

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值>1时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数，据此判断

即可.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：8）T=2，

故答案为：B.

【分析】利用负整数指数嘉计算求解即可。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：0.000023=2.3x10-5.

故答案为：C.

【分析】“科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次鬲相乘的形

式（lW|a|<10,a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。根据科学

记数法的定义计算求解即可。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：0.0031=3.1X10-3.

故答案为：C.

【分析】“科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次曷相乘的形

式(lW|a|<10,a不为分数形式，n为整数)，这种记数法叫做科学记数法。根据科学

记数法的定义计算求解即可。

6.【答案】C

1

【解析】【解答】解：A、a-=a故该项不符合题意；

B、02+。2=1,故该项不符合题意；

C、a-a3-a4,故该项符合题意；

D、(a3)2=a6,故该项不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据整式的相关运算法则逐项计算即可。

7.【答案】B

【解析】【解答】解：0.000003=3x10-6.

故答案为：B.

【分析】根据科学记数法一般式：ax10一%其中l4a<10,n为正整数。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：A./.久3=%5,选项不符合题意；

B.%64-%3=%3,选项不符合题意；

C.(y2)3=y6,选项符合题意；

D.(y2)-3=y-6,选项不符合题意；

故答案为：C.

【分析】利用同底数塞的乘法、塞的乘方、负指数嘉和同底数嘉的除法逐项判断即

可。

9.【答案】B

【解析】【解答】解：.；3x-2y=。

.%_2

,1y=3

•••（”•备=61）•善（|+1）X章=2

故答案为：B.

【分析】先利用分式的混合运算化简，再将5=1代入计算即可。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：/一1）.号=（环）.（j；a+6）=

将a+b=1代入上式可得：原式="=1,

故答案为：C.

【分析】先利用分式的混合运算化简，再将a+b=1代入计算即可。

11.【答案】6a2b3c

i2

【解析】【解答】』与T-的最简公分母6Mb3c

2a2b3abe

故答案为：6a2b案

【分析】根据最简公分母的定义求解即可。

12.【答案】|

【解析】【解答】解：二一=3,

人y

.yr：2

**xy'

即y—x=3xy,

.2%+3%y—2y

♦・x—2xy—y

=2（_—y）+3%y

-x—y—2xy

_—6xy4-3xy

——3xy—2xy

故答案为:|

【分析】根据:-：=3,可得y-%=3久y,再将其代入名综卓计算即可。

y人乙人yy

13.【答案】xH1

【解析】【解答】解：•.•代数式；有意义，

x—1

•••%—10,

解得xH1,

故答案为：x^l.

【分析】利用分式有意义的条件可得久-1*0,再求出x的取值范围即可。

14.【答案】洋-3

【解析】【解答】解：要使代数式在实数范围内有意义，必须让3加，

解得：#-3.

故答案为：洋-3.

【分析】根据分式有意义的条件列出不等式％+3刈，再求解即可。

15.【答案】xr3

【解析】【解答】解：•♦•士有意义，

Ax-3^0,

x?3・

故答案为a3.

【分析】代数式有意义则分母不为0,求出x取值范围

16.【答案】警

【解析】【解答】解：,•,,=,，

P1V1

故答案为：公1

【分析】根据等式每=鲁，，可直接得到「2=警。

17.【答案】1

【解析】【解答】解：由题意知，4%-1=0,

解得％=,・

此时分母2%+3=：H0,符合题意.

故答案是：

【分析】根据分式的值为0的性质列出方程4久-1=0求解即可。

18.【答案】-1

【解析】【解答】解：(史士星—2b)•旦、

la)a2-b2

_a2—2ab+b2a+b

da2-b2

7

_(g—b)a+b

a(a+b)(a—b)

_a-b

a

=1」

a

..a1

,F=2

・bc

••—=z

a

・,•原式=l-2=-l

故答案为：-1.

【分析】先利用分式的混合运算化简，再将£=2代入计算即可。

bz

19.【答案】4

【解析】【解答】解：(1)"2=4

故答案为：4.

【分析】利用负指数嘉的性质求解即可。

20.【答案】A；1

【解析】【解答】⑴2T4

(2)(7T-1)0=1

故答案为：1.

【分析】(1)利用负指数嘉的性质求解即可；

(2)利用0指数幕的的性质求解即可。

2

21.【答案】解：原式=一冬.邑

4a2。伊

3

=一滔.

【解析】【分析】利用分式的乘除法的计算方法求解即可。

22.【答案】解：(芝―I)4

_(%+1)(%—1)—%*2

%(%—I)2

1

I1)2

_1

%2—2%+1'

【解析】【分析】利用分式的混合运算的计算方法求解即可。

23.【答案】解：钊—匕|+七至，

%2―4%—2%

_X2+4_%—3x

%2—4x—2x—3’

_X2+