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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精课后训练1.若向量=(2,3),=(4,7),则=()A.(-2,-4)B.(2,4)C.(6,10)D.(-6,-10)2.已知向量=(3,-2),=(-5,-1),则向量eq\f(1,2)的坐标是()A.B.C.(-8,1)D.(8,1)3.已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且=2,则顶点D的坐标为()A.B.C.(3,2)D.(1,3)4.已知向量集合M={a|a=(1,2)+λ(3,4),λ∈R},N={a|a=(-2,-2)+λ(4,5),λ∈R},则M∩N等于()A.{(1,2)}B.{(1,2),(-2,-2)}C.{(-2,-2)}D.5.已知a=(5,-2),b=(-4,-3),c=(x,y),若a-2b+3c=0,则c=(A.B.C.D.6.已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),则a=__________,b=__________.7.已知点A(-1,-1),B(1,3),C(x,5),若对于平面上任意一点O,都有=λ+(1-λ),λ∈R,则x=__________.8.对于任意的两个向量m=(a,b),n=(c,d),规定运算“”为mn=(ac-bd,bc+ad),运算“"为mn=(a+c,b+d).设m=(p,q),若(1,2)m=(5,0),则(1,2)m等于__________.9.已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及=+t,试求t为何值时,(1)点P在x轴上;(2)点P在y轴上;(3)点P在第一象限.10.平面上有A(2,-1),B(1,4),D(4,-3)三点,点C在直线AB上,且=,连接DC并延长至E,使||=eq\f(1,4)||,求点E的坐标.
参考答案1答案:A解析:∵=(2,3),=(4,7),∴=+=-=(2,3)-(4,7)=(2-4,3-7)=(-2,-4).2答案:A解析:=(-)=[(-5,-1)-(3,-2)]=(-8,1)=.3答案:A解析:令D(x,y),由已知得,解得∴D.4答案:C解析:令(1,2)+λ1(3,4)=(-2,-2)+λ2(4,5),即(1+3λ1,2+4λ1)=(-2+4λ2,-2+5λ2),∴解得故M与N只有一个公共元素是(-2,-2).5答案:D解析:a-2b+3c=(5,-2)-2(-4,-3)+3(x,y=(5-2×(-4)+3x,-2-2×(-3)+3y)=(13+3x,4+3y)=0,∴∴故选D.6答案:(-3,4)(5,-12)解析:由题意得①+②得2a=(2,-8)+(-8,16)=(-6,∴a=(-3,4).而b=(2,-8)-a=(2,-8)-(-3,4)=(2+3,-8-4)=(5,-12),∴a=(-3,4),b=(5,-12).7答案:2解析:取O(0,0),由=λ+(1-λ)得,(x,5)=λ(-1,-1)+(1-λ)(1,3),∴解得8答案:(2,0)解析:由(1,2)m=(5,0),可得解得∴(1,2)m=(1,2)(1,-2)=(2,0).9答案:解:∵O(0,0),A(1,2),B(4,5),∴=(1,2),=(3,3).∴=+t=(1+3t,2+3t).(1)若点P在x轴上,则2+3t=0,∴;(2)若点P在y轴上,则1+3t=0,∴;(3)若点P在第一象限,则∴t>.10答案:解:∵=,∴A
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