3.1-认识代数式（第4课时-代数式的值）

1.认识代数式第三章整式及其加减第4课时代数式的值学习目标能根据实际问题列出代数式，并能求出代数式对应的值。（重点）2会求代数式的值，并能利用代数式求值推断代数式所反应的规律。（难点）1知识讲解在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。输入-200.264.5转换机1的输出结果转换机2的输出结果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-396x-3数值转换机当x取某个确定的数值时，利用“数值转换机”所设定的程序，就可以计算出代数式6x-3的一个结果。一般地，用数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值。代数式的值

练习

根据下列各组x、y的值，分别求出代数式与

的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。解：（1）当x=2，y=3时，（2）当x=－2，y=－4时，

一、求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。二、需要注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。归纳：

营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。（1）设一个人的体重为w

kg，身高为h

m，请用含w，h

的代数式表示BMI的值

。（2）张老师的身高为1.75m，体重为65kg，他的体重是否适中？（3）BMI值对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请用上面的代数式计算你的BMI值，判断自己的体重是否适中。尝试·思考

观察·思考n123456785n+6n211（1）随着n的值逐渐变大，5n+6和n2这两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？162126313641461491625364964逐渐增大n2

先超过100

填写下表，并观察5n+6和n2这两个代数式的值的变化情况。随堂训练

当m＝-1时，代数式2m+3的值是（

）A.-1

B.0

C.1

D.2C1.

当x＝-2时，代数式3-2x的值是（

）A.-7

B.7

C.9

D.-9B2.

3.若x＝-1，则代数式x3-x2+4的值为

。2已知代数式4x+5xy+3x2+4x2y3，当x＝2，y＝-1时，求代数式的值。当x＝2，y＝-1时，4x+5xy+3

x2+4

x2y3＝4×2+5×2×（-1）+3×22+4×22×

（-1）3

＝8-10+3×4+4×4×（-1）＝-2+12-16＝-6。5.

解：

已知x-2y＝-2，则代数式（x-2y）2-2（x-2y）+1的值为

.4.

9（1）总费用为an（1+10%）＝1.1an（元）。（2）把a＝15，n＝50代入1.1an中，得1.1×15×50＝825。6.邮购一种图书，每册定价a元，另加价10%作为邮费，共邮购n册。（1）用代数式表示总费用。（2）当a＝15，n＝50时，求总费用。解：有总长为a的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示形状的花园，花园的宽为x。（1）用含a，x的代数式表示花园的长和花园的面积。（2）当a＝100

m，x＝20

m时，求花园的面积。7.

（1）花园的长为a-2x；花园的面积为x（a-2x）。（2）当a＝100

m，x＝20

m时，x（a-2x）＝20×（100-2×20）＝1

200（m2），故花园的面积为1

200

m2。解：课堂小结

1.求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。2.需要