第五章 投影与视图 综合检测

第五章投影与视图综合检测(满分100分，限时45分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列光线所形成的投影是平行投影的是()A.太阳光线 B.台灯的光线 C.手电筒的光线 D.路灯的光线2.(2023山西晋中月考改编)下图是太原某中学的小明下午放学骑车回家时的情形，根据图中的影子可以判断他当时的行驶方向是()A.向东 B.向西 C.向南 D.向北3.(2023河北保定一中期末)下图的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是() 4.(2023山东青岛月考)在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射如图所示的球.当球向下移动时，这个球在地面上的影子大小的变化情况是()A.保持不变 B.越来越大 C.越来越小 D.不能确定5.(2022湖北黄冈中考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体是()A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱6.(2022四川达州通川期末)如图所示的几何体，其左视图是()A. B. C. D.7.(2023内蒙古包头期末)通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是() 8.(2020四川巴中中考)已知一个几何体由大小相同的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为()A.6 B.7 C.8 D.99.如图，这个几何体是由5个相同的小立方块搭成的，若移走一个小立方块，从左面看到几何体的形状发生了改变，则移走的小立方块是()A.① B.② C.③ D.④10.(2023重庆南岸期末)下图是一个由铁铸灌成的几何体的三视图，根据图中所标数据，铸灌这个几何体需要的铁的体积为()A.12π B.18π C.24π D.78π二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.(2022山西晋中期末)皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧.表演者在幕后操纵剪影、演唱或配以音乐，具有浓厚的乡土气息.“皮影戏”中的皮影是.(填写“平行投影”或“中心投影”)

12.(2022宁夏中宁月考)某天小颖在室外的阳光下观察大树的影子随太阳转动的情况，如下图所示，这五张图按照时间的先后顺序排列是.

13.如图，正方形ABCD的边长是5cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是.

14.如图所示，一长方体木板上有两个空洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于图中的4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住正方形空洞?

(填序号).

15.如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体的左视图与张明所搭几何体的左视图相同，那么王亮至少需要个小正方体.

16.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是.

17.如图所示，小华家的客厅里有一张直径为1.2m，高为0.8m的圆桌AB，有一盏灯E到地面的垂直距离EF为2m，圆桌的影子为CD，FC=2m，则点D到点F的距离为m.

18.(2022山东济宁任城三模)有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直三棱柱的体积为.

三、解答题(共46分)19.(8分)甲、乙两根木杆在同一时刻的影子如图.(1)请在图中画出形成木杆影子的光线，并指出它们是平行投影还是中心投影；(2)若是路灯的光线，请找出路灯灯泡的位置；(3)请在图中画出木杆丙的影子.20.(8分)请画出如图所示U型池的主视图、左视图和俯视图.21.(2023四川简阳期中)(9分)下图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图.(1)这个几何体的名称是；

(2)若从正面看到的长方形的宽为4cm，长为9cm，从左面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的直角三角形的斜边长为5cm，则这个几何体中所有棱长的和是多少?它的表面积是多少?22.(2022江苏南京二十九中期末)(10分)把棱长为1厘米的10个相同的小正方体按如图所示的方式摆放.(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)该几何体的表面积为cm2；

(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体.

23.(11分)如图所示，在某天晚上，身高是1.6m的王华同学由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后的影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；当他再向前步行12m到达点Q时，发现他身前的影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知两个路灯的高度都是9.6m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华走到路灯BD的底部时，他在路灯AC照射下的影长是多少?

第五章投影与视图综合检测答案全解全析一、选择题1.A判断投影是不是平行投影的方法是看光线是不是平行的，如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影.四个选项中只有太阳光线可认为是平行光线，故太阳光线下形成的投影是平行投影.故选A.2.D下午放学时太阳光线由西向东，所以可判断小明当时的行驶方向是由南向北.故选D.3.B从正面看，下面是一个矩形，上面是一个圆，故选B.4.C中心投影的特点：灯光下的影子大小与物体离光源的距离有关，此距离越大，影子越小.当把球向下平移时，球在地面上的影子大小的变化情况是越来越小，故选C.5.C6.B从左边看，轮廓是一个正方形，正方形内部有两条横向的虚线.7.D本题从两人谈话中给出的信息进行判断，选项A，主视图和左视图不一样，故不符合题意；选项B，只有5个正方体，故不符合题意；选项C，主视图和左视图不一样，故不符合题意；选项D，主视图和左视图一样，并与小颖说的相同，故符合题意.故选D.8.A根据俯视图可知该几何体共3行、2列，结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示(小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数)：则组成此几何体的小正方体的个数为6.故选A.9.C移走小立方块③，从左面看，几何体的形状由两行变成了一行，发生了改变.故选C.10.B由三视图可得，几何体是空心圆柱，其高为6，底面小圆的半径是1，大圆的半径是2，故这个几何体的体积为6×π×22-6×π×12=24π-6π=18π.故选B.二、填空题11.中心投影12.bdace解析从早晨到傍晚影子的指向是西→西北→北→东北→东，影长由长变短，再变长.故分析可得按时间先后顺序排列分别是bdace.13.50cm2解析几何体的左视图为矩形，矩形的宽是原正方形的边长5cm，矩形的长是原正方形边长的两倍，即2×5=10cm，故所得几何体的左视图的面积为5×10=50(cm2).故答案为50cm2.14.②解析②中圆柱的俯视图是圆，可以堵住圆形空洞，它的主视图和左视图是正方形，可以堵住正方形空洞，故答案为②.15.7解析张明所搭的几何体的左视图为7个小正方形所形成的图形，故王亮至少需要7个小正方体，故答案为7.16.8解析从上面看是一个梯形，上底长是1，下底长是3，两腰长是2，∴周长是1+2+2+3=8，故答案为8.17.4解析如图，延长BA，交EF于G，由题意得AB=1.2，GF=0.8，EF=2，FC=2，∵AB∥CD，∴△EAB∽△ECD，∴ABCD即1.2CD解得CD=2，∴DF=CD+FC=2+2=4(m)，故答案为4.18.83解析由题图可知，直三棱柱的高为2，底面等边三角形的高为23，∴底面等边三角形的边长为4，∴底面面积=4×23×∴直三棱柱的体积=43×2=8三、解答题19.解析(1)光线如图所示，是中心投影.(2)如图所示，点O所在的位置是路灯灯泡的位置.(3)木杆丙的影子如图所示.20.解析如图所示：21.解析(1)三棱柱.(2)这个几何体的所有棱长的和=9×3+2×(3+4+5)=51(cm).表面积=2×12×3×4+9×(3+4+5)=120(cm2)22.解析(1)这个几何体的三视图如图所示：(2)(6+6+6)×2+2=38(cm2).故该几何体的表面积为38cm2.故答案为38.(3)在几何体的相应位置最多添加相应数量的小正方体，如图所示：因此最多可以再添加3个小正方体.故答案为3.23.解析(1)由题意可知AP=BQ，点D，M，A和C，N，B分别共线，如图，连接DA和CB，则点M