22.1 直线和圆的位置关系 同步练习

第二十二章圆(下)一直线和圆22.1直线和圆的位置关系基础过关全练知识点1直线与圆的位置关系的确定1.(2023河南信阳息县期末)如图所示的是“光盘行动”的宣传海报(部分)，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是()A.相切 B.相交 C.相离 D.平行2.(2023河北张家口一中月考)已知☉O的半径是一元二次方程x2-2x-3=0的一个根，圆心O到直线l的距离d=4，则直线l与☉O的位置关系是()A.相交 B.相切 C.相离 D.平行3.如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，已知点A(4，0)，AB=3，以C为圆心，4为半径作圆，则直线AB和☉C的位置关系为.

4.如图，在Rt△ABC中，AB=8cm，AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与☉C相切?(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系?知识点2直线与圆的位置关系的性质5.如图，小明在单线本上以O为圆心，2cm为半径画出☉O，若☉O与单线b相切，则对于单线本上相邻两条单线之间的距离估计正确的是()A.0.5cm B.0.6cm C.0.8cm D.1.1cm6.如图，已知☉P的半径为2，圆心P在抛物线y=12x2-1上运动，当☉P与x轴相切时，圆心P的坐标为能力提升全练7.(2021浙江嘉兴中考)已知平面内有☉O和点A，B，若☉O的半径为2cm，线段OA=3cm，OB=2cm，则直线AB与☉O的位置关系为()A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切8.(2023北京海淀十一学校线上练习)如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心作一个半径为3的圆，则结论中正确的是()A.点B在☉A内 B.直线BC与☉A相离 C.点C在☉A上 D.直线BC与☉A相切9.(2023北京北大附中月考)如图，△ABC中，CA=CB，O是底边AB的中点，若腰CB与☉O相切，则CA与☉O的位置关系为()A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定10.(2023河北秦皇岛青龙月考)如图，在直线l上有相距12cm的两点A和O(点A在点O的右侧)，以O为圆心作半径为2cm的圆，过点A作直线AB⊥l.将☉O以2cm/s的速度向右移动(点O始终在直线l上)，则经过时，☉O与直线AB相切()A.5秒 B.6秒 C.5秒或7秒 D.5秒或6秒素养探究全练11.如图，在平行四边形ABCD中，BC=5，S▱ABCD=106，以顶点C为圆心，BC长为半径作圆，则AD边所在直线与☉C的位置关系是()A.相交 B.相切 C.相离 D.以上三种都有可能

第二十二章圆(下)一直线和圆22.1直线和圆的位置关系答案全解全析基础过关全练1.B根据直线与圆的位置关系可得，题图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是相交，故选B.2.C解方程x2-2x-3=0，得x1=-1，x2=3，∵☉O的半径为一元二次方程x2-2x-3=0的一个根，∴☉O的半径为3，∵4>3，∴直线l与☉O的位置关系是相离，故选C.3.答案相切解析∵点A(4，0)，∴OA=4，∵四边形OABC是矩形，∴BC=OA=4，CB⊥AB，∵☉C的半径为4，∴直线AB和☉C相切.4.解析(1)如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D.∵在Rt△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，∴BC=82−42=43cm，∠∴CD=BC·sin30°=43×12=23cm∴当半径为23cm时，直线AB与☉C相切.(2)由(1)可知，圆心C到直线AB的距离为23cm.当半径为2cm时，∵23>2，∴直线AB与☉C相离；当半径为4cm时，∵23<4，∴直线AB与☉C相交.5.C设相邻两条单线之间的距离为xcm，则3x>2，2x<2，解得23<x<1，只有C选项符合题意，故选C6.答案(6，2)或(-6，2)解析由题意可知分两种情况.①当☉P在x轴上方与x轴相切时，设P(m，2)，将其代入y=12x2-1，得2=12m2-1，解得m=±6，此时P(6，P(-6，2)；②当☉P在x轴下方与x轴相切时，设P(n，-2)，将其代入y=12x2-1，得-2=12n2-1，即-1=12n2，无解.综上所述，符合条件的点P的坐标是(6，2)或(-6能力提升全练7.D∵☉O的半径为2cm，OA=3cm，OB=2cm，∴点A在☉O外，点B在☉O上，∴直线AB与☉O一定有公共点B.当只有一个公共点时，直线AB与☉O相切；当有两个公共点时，直线AB与☉O相交.故选D.8.D过A点作AH⊥BC于H，如图，∵AB=AC，∴BH=CH=12BC=4，在Rt△ABH中，AH=AB2−∴直线BC与☉A相切，故选项D正确，选项B错误；∵AB=5>3，∴B点在☉A外，故选项A错误；∵AC=5>3，∴C点在☉A外，故选项C错误.故选D.9.B∵CA=CB，∴△ABC为等腰三角形，由腰BC与☉O相切，可设切点为F，连接OF，则OF为☉O的半径，OF⊥BC，连接OC，过O点作OE⊥AC，如图，∵O是等腰△ABC的底边AB的中点，∴CO平分∠ACB，∵OE⊥AC，OF⊥BC，∴OE=OF，∴AC与☉O相切.故选B.10.C本题易因只考虑圆在直线AB左侧的情况而出错.设经过t秒时，☉O与直线AB相切，∵☉O的半径为2cm，∴当点O到AB的距离为2cm时，☉O与直线AB相切，∵开始时O点到直线AB的距离为12cm，∴当☉O向右移动(12-2)cm或(12+2)cm时，点O到直线AB的距离为2cm，此时☉O与直线AB相切，∴t=(12