18.1 比例线段同步练习

第十八章相似形一比例线段18.1比例线段基础过关全练知识点1比例线段1.在如图所示的四个图形中，所标出的线段是成比例线段的是()A.①② B.①③ C.①④ D.③④2.(2022陕西榆林一中分校第一次月考)已知三条线段的长度分别为1，2，3，请你添上一条线段，使它们构成比例线段，则这条线段的长度可以是.(只填一个)

3.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=3，BC=4，则线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段?写出你的理由.知识点2比例的基本性质4.(2023北京顺义新英才学校第一次月考)如果4m=5n(n≠0)，那么下列比例式成立的是()A.m4=n5 B.m5=n4 C.mn=45.(2023北京门头沟大峪中学期中)若xy=23，则A.-5 B.5 C.-13 D.6.(2023北京清华附中月考)若3x-4y=0，且xy≠0，则x∶y=.

7.已知ab=73，那么(a-b)∶a=8.如图，在△ABC中，若AB=24，AE=6，EC=10，ADBD=AE(1)求AD的长；(2)试说明ABBD=AC能力提升全练9.(2023北京昌平双城融合学区期中)下列长度(单位：cm)的各组线段中，是成比例线段的是()A.1、2、2、3 B.1、2、3、4 C.1、2、2、4 D.3、5、9、1310.(2023北京通州期中)已知3y=2x(y≠0)，那么下列比例式中成立的是()A.y3=x2 B.y2=x3 C.xy=211.(2023山东潍坊奎文期中)若a+bb=3，A.12 B.2 C.1312.(2023河南郑州外国语学校期中)已知ab=cd=ef=34(b，d，f≠0)，那么a+c−2A.34 B.58 C.2313.(2023北京房山期中)已知xy=34，则x+14.(2022江苏镇江中考)《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆.衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线.用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍质量的物体.下图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物质量是砝码质量的倍.

15.(2021四川攀枝花中考)若x6=y4=z3(x、y、z均不为0)，则x+3素养探究全练16.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a+43=b+32=c+84，a+b+c17.阅读下列解题过程，然后解题.题目：已知xa−b=yb−c=zc−a(a、b、c互不相等)解：设xa−b=yb−c=zc−a=k(k≠0)，则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)，∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0依照上述方法解答下列问题：已知a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，当a+b−cc=a−b+

第十八章相似形一比例线段18.1比例线段答案全解全析基础过关全练1.B选项A中，3×4≠2×4，四条线段不是成比例线段；选项B中，3×6=4×4.5，四条线段是成比例线段；选项C中，3×5≠4×4，四条线段不是成比例线段；选项D中，4.5×5≠6×4，四条线段不是成比例线段.故选B.2.答案23(答案不唯一)解析根据比例线段的概念，要求第四个数，只需让其中的任意两个数相乘，再除以第三个数，即可求得第四个数，即1×2÷3=233或1×3÷2=32或2×3÷1=23.所以所求的线段的长度为233或3.解析线段AD，CD，CD，BD是成比例线段.理由如下：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=5，∵S△ABC=12AB·CD=12BC·∴CD=BC·ACAB=4×35=2.在Rt△ADC中，AD=AC2−C∴BD=3.2，∴AD∶CD=CD∶BD=3∶4，∴线段AD，CD，CD，BD是成比例线段.4.B根据比例的基本性质，把每一个选项中的比例式转化成等积式，只有选项B可化为4m=5n，故选B.5.A∵xy=23，∴x=23y，∴x+yx6.答案4∶3解析∵3x-4y=0，∴3x=4y，∴x∶y=4∶3.7.答案4∶7解析∵ab=73，∴3a=7b，∴b=37a，∴(a-b)∶a=a−37a∶a8.解析(1)∵AB=24，∴BD=AB-AD=24-AD.∵ADBD=AEEC，∴AD24−AD=610(2)证明：∵ADBD=AEEC，∴ADBD+1=AEEC+1，∴AD+BDBD=能力提升全练9.C判定四条线段是否成比例，只要把四条线段的长度按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可，求线段之比时，要先统一线段的长度单位，最后的结果与所选取的单位无关.本题选C.10.B根据比例的基本性质，把每一个选项中的比例式转化成等积式，只有选项B可化为3y=2x，故选B.11.A∵a+bb=3，∴a+b=3b，∴a∴ba=b2b=112.A∵ab=cd=ef=34，∴ab=c∴ab=cd=−2e−2f=a13.答案7解析∵xy=34，∴设x=3k，y=4k(k≠0)，∴x+yy=314.答案1.2解析设被称物质量为a，砝码质量为b，根据平衡原理得2.5a=3b，所以a=1.2b，故被称物质量是砝码质量的1.2倍.15.答案3解析设x6=y4=z3=k(k≠0)，则x=6k，y=4k，z=3k，所以x+3素养探究全练16.解析设a+43=b+32=c+84则a=3k-4，b=2k-3，c=4k-8，∵a+b+c=12，∴3k-4+2k-3+4k-8=12，∴k=3，∴a=5，b=3，c=4.∵c2+b2=42+32=25=a2，∴△