人教B版高中数学必修第一册第三章函数章末质量检测课件

章末质量检测(三)函数一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)在R上为奇函数，当x>0时，f(x)＝x2＋1，则当x<0，f(x)＝(

)A．－x2－1B．x2－1C．－x2＋1D．x2＋1解析：因为x<0，所以－x>0，所以f(－x)＝(－x)2＋1＝x2＋1，又因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝－x2－1.故选A.答案：A

答案：B3．函数y＝1－|x－x2|的图象大致是(

)答案：C解析：当x＝－1时，y＝1－|－1－1|＝－1，所以舍去A，D；当x＝2时，y＝1－|2－4|＝－1，所以舍去B.综上选C.4．某工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外，每生产1件该产品还需要增加投资1万元，已知年产量为x(x∈N*)件，当x≤20时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当x>20时，年销售总收入为260万元，记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则该工厂的年产量为________件时，所得年利润最大(年利润＝年销售总收入－年总投资)(

)A．14B．15C．16D．17答案：C

答案：D解析：∵f(x＋1)为偶函数，∴f(x＋1)的对称轴为x＝0，将f(x＋1)的图象向右平移1个单位可得f(x)的图象，∴f(x)对称轴为x＝1，∵f(2x－1)为奇函数，令F(x)＝f(2x－1)为奇函数，则F(－x)＝－F(x)，令x＝0可得F(0)＝f(－1)＝0，∵f(x)对称轴为x＝1，∴f(3)＝0，根据题中条件无法判断选项A，B和C是否正确，故选D.

答案：B

答案：C

答案：C

答案：BD

答案：AD

答案：BD

解析：f(f(2))＝f(1－2)＝f(－1)＝0.答案：013．已知函数f(x)＝|x＋1|－|x－3|，若对∀x∈R，不等式f(x)≤m恒成立，则实数m的取值范围是________．[4，＋∞)

2023解析：因为[x]表示不超过x的最大整数，所以0≤x－[x]<1，即[x]≤x<[x]＋1，不等式f(x)≥g(x)即[x]·(x－[x])≥x－1等价于[x]x－[x]2≥x－1，即([x]－1)x≥[x]2－1＝([x]＋1)([x]－1)(*)，①当[x]－1>0，即x≥2时，不等式(*)化为x≥[x]＋1，即x－[x]≥1，不成立；②当[x]－1＝0，即1≤x<2时，不等式(*)恒成立；③当[x]－1<0，即x<1时，不等式(*)化为x≤[x]＋1恒成立．所以不等式f(x)≥g(x)在区间[－2021，2021]上的解集为[－2021，2)，d＝2－(－2021)＝2023.

17．(15分)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)．又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．(1)求f(1)，f(4)，f(8)的值；(2)若有f(x)－f(x－2)>3成立，求x的取值范围.解析：(1)因为f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1，令x＝1，y＝2，则f(2)＝f(2)＋f(1)，即1＝1＋f(1)，解得f(1)＝0；令x＝2，y＝2，则f(4)＝f(2)＋f(2)，解得f(4)＝2；令x＝2，y＝4，则f(8)＝f(2)＋f(4)，解得f(8)＝3，所以f(1)＝0，f(4)＝2，f(8)＝3.

解析：(1)因为－4<0，5>0，所以f(－4)＝(－4)2＋2×(－4)－3