2024七年级数学上册第五章一元一次方程练素养1.利用一元一次方程组解图表信息问题的八中常见题型习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第五章一元一次方程集训课堂练素养1.利用一元一次方程组解图表信息问题的八中常见题型名师点金解图表信息题的一般方法(1)识图表：①整体阅读，对图表资料有一个整体的了

解，进而搜索有效信息；②关注数据变化；③注意细

节的提示作用.(2)用图表：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息.根

据信息中的数据或图形特征，找出相等关系.(3)建模型：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合理的

数学模型，解决问题.题型1一元一次方程在解销售表格问题中的应用1.

[新情境·航天科技]2024年4月25日，搭载神舟十八号

载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭点火发射.为了

宣传航天文化，某商店准备购进甲、乙两类关于航空

航天的纪念品进行销售，已知甲类纪念品的进价为

m

元/件，乙类纪念品的进价比甲类的进价多5元/件.甲

类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了60％，乙

类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了40％，根

据上述条件，回答下面的问题：12345678(1)请用含有

m

的代数式填写下表：进价/(元/件)售价/(元/件)甲类纪念品m1.6

m

乙类纪念品

m

＋51.4(

m

＋5)1.6

m

m

＋51.4(

m

＋5)12345678(2)该商店分别购进甲类纪念品100件，乙类纪念品80件，

两类纪念品全部售出后所得的总利润为1

080元，问

甲、乙两类纪念品的进价分别为多少？【解】由题意得100×60％

m

＋80×40％(

m

＋5)＝1

080，解得

m

＝10，则

m

＋5＝15.答：甲、乙两类纪念品的进价分别为10元/件和15元

/件.12345678题型2一元一次方程在解积分表格问题中的应用2.

一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分

析，如下表：试卷答对题数/道不答或答错题数/道得分/分

A

19194

B

18288

C

17382

D

10104012345678(1)问答对一道题得多少分，不答或答错一道题扣多少

分？【解】由试卷

D

可知，每答对一道题与不答或答错

一道题共得4分，设答对一道题得

x

分，则不答或答错

一道题得(4－

x

)分，由试卷

A

得分为94分，可列方程

为19

x

＋(4－

x

)＝94.解得

x

＝5，所以4－

x

＝－1.答：答对一道题得5分，不答或答错一道题扣1分.12345678(2)一名同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由.

12345678题型3一元一次方程在解月历表格问题中的应用3.

[2024·武汉外国语学校期中]下表中给出的是某月的月历，

任意选取某“H”型框中的7个数(表中阴影部分仅作

“H”型框的示例).请你运用所学的数学知识分析任取的

这7个数的和不可能是(

D

)A.63B.98C.105D点拨】设最中间的数为

x

，所以这7个数分别为

x

－8，

x

－6，

x

－1，

x

，

x

＋

1，

x

＋6，

x

＋8，所以这7个数的和为

x

－8＋

x

－6＋

x

－1＋

x

＋

x

＋1

＋

x

＋6＋

x

＋8＝7

x

，当7

x

＝63时，

x

＝9，当7

x

＝98时，

x

＝14，12345678当7

x

＝105时，

x

＝15，

因为日期为正整数，即

x

是正整数，所以这7个数的

和不可能是159.D【答案】12345678题型4一元一次方程在解出租车计费表格问题中的应用4.

[情境题·生活应用]电动出租车以绿色环保受到市民的广泛

欢迎，给市民的生活带来了很大方便.下表是行驶15千米

以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型起步数/

千米起步价格/

元超出起步数后的价格/(元

/千米)普通燃油型3132.3纯电动型38212345678老张每天从家去单位打出租车上班(路程在15千米以

内)，结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比普通燃

油出租车平均每千米节省0.8元，求老张家到单位的路

程是多少千米.【解】设老张家到单位的路程是

x

千米.依题意，得13＋(

x

－3)×2.3－[8＋(

x

－3)×2]＝0.8

x

，解得

x

＝8.2.答：老张家到单位的路程是8.2千米.12345678题型5一元一次方程在解租车表格问题中的应用5.

为拓宽学生的视野，引导学生主动适应社会，促进书本知

识和生活经验的深度融合，某中学决定组织部分班级去赤

壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中，若每名

老师带17名学生，还剩12名学生没人带；若每名老师带18

名学生，有一名老师少带4名学生.现有甲、乙两种客车，

它们的载客量如下表所示：客车种类甲乙载客量/(人/辆)304212345678为了安全，每辆客车上至少要有2名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？【解】设参加此次研学旅行活动的老师有

x

人.依题意，得17

x

＋12＝18

x

－4.解得

x

＝16.则17

x

＋12＝284.答：参加此次研学旅行活动的老师有16人，学生有

284人.12345678(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至

少有2名老师，可知租用客车总数为

辆.8

12345678题型6一元一次方程在解九宫格中的应用6.

[新考向·传承数学文化]把1～9这9个数填入3×3方格中，

使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相

等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的

“洛书”，是世界上最早的“幻方”，如图是仅可以看到

部分数值的“九宫格”，则其中

x

的值为(

A

)A.1B.3C.4D.612345678【点拨】由题意可得8＋

x

＝7＋2，解得

x

＝1，故选A.

A【答案】12345678题型7一元一次方程在解分段费用表格问题中的应用7.

[情境题·生活应用]某市已经全面实行了居民新型合作医疗

保险制度，享受医保的居民可在规定的医院就医，并按规

定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院不超过5

000元的

部分超过5

000元且不

超过10

000元的

部分超过10

000元的

部分报销比例标准30％70％80％90％12345678若家住幸福社区的王爷爷在一次住院中个人自付了住院医

疗费5

000元(自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金

额)，则他在这一次住院中的实际医疗费用为多少元？12345678【解】设他在这一次住院中的实际医疗费用为

x

元.因为5

000×(1－70％)＋(10

000－5

000)×(1－80％)＝1

500＋1

000＝2

500(元)，且2

500＜5

000，所以他在这一次住院中的实际医疗费用

必超过10

000元，则2

500＋(

x

－10

000)×(1－90％)＝5

000.解得

x

＝35

000.答：他在这一次住院中的实际医疗费用为35

000元.12345678题型8一元一次方程在解情境图问题中的应用8.

“五一”期间，小明、小亮等学生随家长一同到某公园游

玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话.试根据图

中的信息，解答下列问题：12345678(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？【解】设去了

x

个成人，则去了(12－

x

)个学生.由题意，得35

x

＋35×0.5×(12－

x

)＝350.解得

x