2024七年级数学上册第五章一元一次方程测素质一元一次方程的应用习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第五章一元一次方程集训课堂测素质一元一次方程的应用一、选择题(每题6分，共30分)1.

[情境题·通信技术]5G手机速度很快，现在非常流行，已

知4G手机每秒钟的下载速度是5G手机的5％，如果现在一

部4G手机和一部5G手机同时下载一段视频，10秒钟两部

手机下载的视频总和是1

050

MB，分别求出两部手机的

下载速度.若设5G手机的下载速度是每秒

x

MB，则可列

出方程为(

B

)B123456789101112A.10(

x

＋5％)＝1

050B.10(

x

＋5％

x

)＝1

050C.

x

＋5％

x

＝1

050D.10×5％

x

＝1

0501234567891011122.

我国明朝珠算发明家程大位所著的《算法统宗》，是中国

古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用

法，书中记载了问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无

争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.”其大意是：有

100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3

人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？若设大

和尚有

x

人，则可列方程为(

B

)B1234567891011121234567891011123.

某种电器的进价为2

200元，为促销商场以八折优惠销售

这种电器，为保证每台电器有300元的利润，定价是多少

元？设定价为

x

元，则可列方程是(

C

)A.80％

x

＋300＝2

200B.2

200×80％＋300＝

x

C.2

200＋300＝80％

x

D.2

200×80％＝300＋

x

C1234567891011124.

父亲和小强下棋(假设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小

强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜

的盘数是(

C

)A.2B.3C.4D.5【点拨】设小强胜的盘数为

x

，则父亲胜的盘数为10－

x

，故

可列方程为3

x

＝2(10－

x

)，解得

x

＝4.故选C.

C1234567891011125.

五一小长假，小华和家人到公园游玩，湖边有大、小两种

游船，小华发现1艘大船与2艘小船一次可以满载游客共32

人，2艘大船与1艘小船一次可以满载游客共46人，则1艘

大船与1艘小船一次可以满载游客的人数共为(

B

)A.30B.26C.24D.22123456789101112

【点拨】B【答案】123456789101112二、填空题(每题6分，共24分)6.

[情境题·生活应用]学校组织了一次有关航天知识的竞

赛，共有20道题，每道题答对得5分，答错或不答都倒扣1

分，小明最终得76分，那么他答对了

道题.【点拨】设小明答对了

x

道题，则可列方程为5

x

－(20－

x

)＝

76，解得

x

＝16.16

123456789101112

【点拨】

1234567891011128.

小明打算周末与同学一起徒步踏青，计划上午8点出发，

到最远处后休息2

h，下午5点以前必须回到出发点，如果

他们去时的平均速度是3

km/h，回来时的平均速度是4

km/h，他们最远能到的距离为

km.【点拨】

所以他们最远能到的距离为12

km.12

1234567891011129.

[新考向·传承数学文化]《九章算术》中有一道阐述“盈不

足”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人

数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则

多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，问有多少人？物

品的价值是多少？该问题中物品的价值是

钱.53

123456789101112【点拨】设有

x

人，则可列方程为8

x

－3＝7

x

＋4，解得

x

＝

7，故物品的价值为8×7－3＝53(钱).123456789101112三、解答题(共46分)10.

(12分)一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航

行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流

航行比顺流航行多用4小时.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度.123456789101112【解】由题意知，顺流航行时，轮船的速度为

90÷6＝15(千米/时).设轮船在静水中的速度为

x

千米/时，则水流速度为(15

－

x

)千米/时，由题意可列方程为(6＋4)[

x

－(15－

x

)]

＝90，解得

x

＝12，则15－

x

＝15－12＝3.故该轮船在静水中的速度是12千米/时，水流速度是3

千米/时.123456789101112(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到

丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙

两地相距多少千米？

12345678910111211.

(16分)[情境题·惠民政策]为实施乡村振兴战略，解决某

山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速

公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙

两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程

队加入，两工程队又一起工作了1天，这3天共掘进26米.

已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成

这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需一起工作多

少天？123456789101112【解】设乙工程队每天掘进

x

米，则甲工程队每天掘进

(

x

＋2)米，根据题意得3(

x

＋2)＋

x

＝26，解得

x

＝5，所以

x

＋2＝7.所以(146－26)÷(5＋7)＝10(天).答：按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程

队还需一起工作10天.12345678910111212.

(18分)[情境题·生活应用]随着人们生活质量的日渐提

高，新能源汽车逐渐走进了家家户户.小鹏准备换一台新

能源汽车，通过对比，小鹏发现，他喜欢的某款新能源

汽车正在进行原价打八折优惠活动，还可以享受折后10

％的国家购置补贴，而且小鹏自家现有的燃油车还可以

抵2万元，最终小鹏用自家现有的燃油车抵扣后，以16万

元购买了这款新能源汽车.123456789101112(1)请问这款新能源汽车的原价是多少钱？【解】设这款新能源汽车的原价是

x

万元，根据题意得0.8×(1－10％)

x

＝16＋2，解得

x

＝25.答：这款新能源汽车的原价是25万元.123456789101112(2)此外，在选购过程中，小鹏还发现这两种车在续航里

程相同的情况下(续航里程是指充满一次电或加满一箱

油汽车能行驶的总里程)，自家燃油车每千米的行驶费

用比新能源汽车多0.6元，这款新能源汽车电池容量

为60千瓦时，实时电价为1.5元/千瓦时，而自家燃油

车的油箱容积为36升，实时燃油价格为8.5元/升