2024七年级数学上册第三章代数式3.4代数式的值第2课时列关系式求值课件新版冀教版

第三章代数式3.4代数式的值第2课时列关系式求值目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

C2345678910111212.

如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规

律，根据此规律，则第

n

(

n

为正整数)个三角形中，用含

n

的式子表示

y

为

y

＝(

B

)A.2

n

＋1B.2

n

＋

n

C.2

n＋1＋

n

D.2

n

＋

n

＋1B2345678910111213.

运动展风采，筑梦向未来.为迎接体育节的到来，某学校

计划将原来的长方形跳远沙坑扩大，使其长、宽都增加

0.5米.若原跳远沙坑的宽为

a

米，长是宽的3倍，则扩大

后跳远沙坑的周长

C

(米)与宽

a

(米)的关系式为

C

＝

⁠

⁠.8

a

＋2

2345678910111214.

一棵树苗，刚栽种时，树高1.5米，以后每年长0.3米，则

n

年后树高

米.(1.5＋0.3

n

)

2345678910111215.

如图是某种杆秤，在秤杆的点

A

处固定提纽，点

B

处挂秤

盘，点

C

为0刻度点.当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣

所挂位置移动到点

C

，秤杆处于平衡.秤盘放入

x

克物品

后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为

y

毫米时秤

杆处于平衡.测得

x

与

y

的几组对应数据如下表，由表中数

据的规律可知，当

x

＝20克时，

y

＝

毫米.50

x

/克024610

y

/毫米10141822302345678910111216.

[2024沧州期末]有长为

h

的篱笆，利用它和一面墙围成一

个长方形菜园(墙足够长)，菜园的宽为

t

.(1)用含有

h

，

t

的代数式表示菜园的面积S；解：(1)根据题意，得S＝

t

(

h

－2

t

).234567891011121(2)当

h

＝200

m，

t

＝40

m时，求菜园的面积S.

解：(2)当

h

＝200

m，

t

＝40

m时，S＝40×(200－2×40)＝4

800(m2).2345678910111217.

约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的

数，如图①.(1)如图②，用含有

x

的式子表示：m＝

，

n

＝

⁠

⁠；3

x

2x

＋3

234567891011121(2)如图②，若

x

＝3，求

y

的值.解：由题意得m＝3

x

，

n

＝2

x

＋3，

y

＝m＋

n

.所以

y

＝3

x

＋2

x

＋3＝5

x

＋3.当

x

＝3时，

y

＝5

x

＋3＝5×3＋3＝18.2345678910111218.

【情境题·生活应用】[2023廊坊期中]工人师傅要把一根质

地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图所示的方式锯

开，每锯断一次所用的时间相同.若锯成6段所需的时间为

10分钟，则锯成n(n≥2，且n为整数)段所需的时间为

(

B

)BA.

n

分钟B.

(2

n

－2)分钟C.

(2

n

＋2)分钟D.2

n

分钟2345678910111219.

[2023北京朝阳区期中]将长为30

cm、宽为10

cm的长方形

白纸按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3

cm，

设

x

张白纸粘合后的总长度为

y

cm，当

x

＝20时，

y

的值

为(

C

)A.600B.597C.543D.540C23456789101112110.

[2024唐山期末]如图①，将一个边长为

a

的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“

S

”的图案，如图②所

示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如

图③所示，则新长方形的周长可表示为(

C

)A.2

a

－2

b

B.2

a

－4

b

C.4

a

－8

b

D.4

a

－9

b

C23456789101112111.

某超市出售一类商品，为尽快清仓决定调价促销，设该

商品每件的原标价为m元(m＞0).(1)若将该商品先提价20％，再降价20％，最终价格相对

于原标价是增长了还是降低了？解：(1)由题意，得先提价20％，再降价20％的最终价

格为(1＋20％)m·(1－20％)＝0.96m(元)，因为m＞0，所以0.96m＜m，所以最终价格相对于原

标价降低了.234567891011121(2)现有如下三种在原标价基础上调价的方案：方案一：先打九五折，再打九五折；方案二：先提价50％，再打六折；方案三：先提价30％，再降价30％.请通过计算选出调价后价格最低的方案.234567891011121解：(2)在原标价基础上调价后的最终价格如下：方案一：0.95m×0.95＝0.902

5m(元)；方案二：(1＋50％)m×0.6＝0.9m(元)；方案三：(1＋30％)m×(1－30％)＝0.91m(元).因为m＞0，所以0.9m＜0.902

5m＜0.91m，故方案

二为调价后价格最低的方案.23456789101112112.

观察表1，找出其中的排列规律.表2、表3、表4分别是从

表1中截取的一部分，其中m，

n

均为大于1的整数.(1)表2中的

n

＝

，表3中的

k

＝