2024七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第1课时和差倍分问题习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第1课时和差倍分问题

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金1.

列方程解实际问题的一般步骤：(1)审.(2)设.(3)列.(4)

解.(5)验.(6)答.2.

列方程解实际问题的注意事项：(1)列方程解实际问题的

关键是找相等关系.(2)列方程时，方程两边所表示的量必

须相等，并且各项的单位一定要统一.(3)解出方程的解后

还要检验其是否符合实际意义.知识点1列一元一次方程解决实际问题1.

[立德树人·环境保护]2024年3月12日是我国第46个植树

节，植树节这天，七年级170名学生参加义务植树活动，

如果一名男生一天能挖树坑3个，一名女生一天能种树7

棵.若正好每个树坑种一棵树，那么该年级的男生、女生

各有多少名？(1)审题.审清题意，找出已知量和未知量.12345678910(2)设未知数.设该年级的男生有

x

名，那么女生有

⁠

名.(3)列方程.根据相等关系，列方程为

⁠.(4)解方程.解得

x

＝

，则女生有

名.(5)检验.将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证.(6)答.答：该年级的男生有

名，女生有

名.(170

－

x

)

3

x

＝7(170－

x

)

119

51

119

51

12345678910

④设丙村出工

x

人，依题意，得3

x

＋4

x

＋

x

＝84.12345678910④设丙村出工

x

人，依题意，得3

x

＋4

x

＋

x

＝84.上面所列方程中正确的有(

A

)A.1个B.2个C.3个D.4个12345678910

【点拨】A【答案】12345678910知识点3和差倍分问题3.

[2024·唐山校级期末]如果一个两位数的十位数字是个位数

字的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数

是

⁠.【点拨】

所以这个两位数是36.36

12345678910

【点拨】设书店新进这种畅销书

x

本，

解得

x

＝1

000，所以书店新进这种畅销书1

000本.1

000

123456789105.

《九章算术》中有这样一个问题：今有垣(墙)高九尺(1尺

＝10寸)，瓜生其上，蔓向下日长七寸，瓠(葫芦)生其下，

蔓向上日长一尺，问几日相逢？设

x

日后瓜与葫芦的蔓长

在一起，根据题意可列出方程为(

B

)A.7

x

＝10

x

－9B.0.7

x

＋

x

＝9C.7

x

－0.9＝10

x

D.7

x

－0.9＝

x

B123456789106.

[情境题·生活应用]某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月

饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用

0.05

kg面粉，1块小月饼要用0.02

kg面粉.现共有面粉4

500

kg，制作两种月饼应各用多少千克面粉，才能生产最

多的盒装月饼？12345678910

解得

x

＝2

500，则4

500－

x

＝2

000.所以制作大月饼应用2

500

kg面粉，制作小月饼应用2

000

kg面粉，才能生产最多的盒装月饼.12345678910

利用一元一次方程解百分率问题7.

一种大豆制成卤水豆腐后，质量增加了250％，为得到350

千克卤水豆腐，需要多少千克这种大豆？【解】设需要

x

千克这种大豆，则

x

＋250％

x

＝350，解得

x

＝100.答：需要100千克这种大豆.12345678910

利用一元一次方程解积分问题8.

某学校8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制(参加

比赛的班，每两个班之间进行一场比赛)，胜一场得3分，

平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成

绩获得冠军，那么该班共胜多少场比赛？【解】8个班进行友谊赛，比赛采用单循环赛制，也就是

说每个班要和其余7个班比赛，根据题意设该班共胜

x

场比赛，则3

x

＋(7－

x

)＝15，解得

x

＝4.答：该班共胜4场比赛.12345678910

利用一元一次方程解古算问题9.

[新考向·传承数学文化]《九章算术》被历代数学家尊

为“算经之首”，下面是其卷中记载的关于“盈不

足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四

百；人出三百，盈一百，问人数、金价各几何？意思

是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3

400

钱；每人出300钱，会剩余100钱，问合伙人数、金价

各是多少？请解决上述问题.12345678910【解】设合伙人数为

x

人，依题意得400

x

－3

400＝300

x

－100，解得

x

＝33，所以400

x

－3

400＝400×33－3

400＝9

800.答：合伙人数为33人，金价为9

800钱.12345678910

利用一元一次方程解生产配套问题10.

[2024·定州期末]某校新进了一批课桌椅，七年级(2)班的

学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七

年级(2)班共有学生45名，其中男生人数比女生人数的2

倍少24，计划每名学生搬运6张桌子或者搬运15把椅子.

请解答下列问题：(1)七年级(2)班有男生、女生各多少名？12345678910【解】设女生有

x

名，则男生有(2

x

－24)名.由题意得2

x

－24＋

x

＝45.解得

x

＝23，所以2

x

－24＝2×23－24＝22.答：七年级(2)班有男生22名，女生23名.12345678910(2)一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好

配套，应该分配多少名学生搬运桌子？多少名学生搬

运椅子？12345678910【解】