2024七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项第1课时合并同类项习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第四章整式的加减4.2合并同类项第1课时合并同类项

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金合并同类项“三步法”1.

准确找出同类项(不是同类项的，不能合并)；2.

把同类项的系数加在一起，字母及其指数不变；3.

写出合并后的结果.知识点1

同类项1.

[母题教材P140练习]下列整式与

ab2为同类项的是(

B

)A.

a2

b

B.

－2

ab2C.

ab

D.

ab2

c

B1234567891011121314152.

[新命题·题组训练法]下列各式不是同类项的是(

C

)B.

－2与πC.4

x2

y

与－2

xy2D.5

m2

n

与－3

nm2【点拨】本题中要注意π是数，不是字母，故－2与π是同类

项.C1234567891011121314153.

[母题教材P140习题A组T1]若4

a2

b2

n＋1与

a｜

m｜

b3是同类

项，则

m

－2

n

的值为(

D

)A.0B.0或4C.

±4D.0或－4【点拨】由同类项的定义得｜

m

｜＝2，2

n

＋1＝3，解得

m

＝

±2，

n

＝1.当

m

＝2时，

m

－2

n

＝2－2×1＝0；当

m

＝

－2时，

m

－2

n

＝－2－2×1＝－4.D1234567891011121314154.

若单项式3

xmy

与－2

x6

y

是同类项，则

m

＝

⁠.6

123456789101112131415知识点2

合并同类项5.

[2023·株洲]计算：3

a2－2

a2＝

⁠.a2

1234567891011121314156.

[2023·宜宾]下列计算正确的是(

B

)A.4

a

－2

a

＝2B.2

ab

＋3

ba

＝5

ab

C.

a

＋

a2＝

a3D.5

x2

y

－3

xy2＝2

xy

【点拨】合并同类项只需把系数相加，所得的结果作为系数，

字母和指数都不变.B1234567891011121314157.

合并同类项：(1)－5

x2＋3

x

－1＋2

x2－3

x

＋9；【解】原式＝－5

x2＋2

x2＋3

x

－3

x

－1＋9＝－3

x2＋8.(2)7

a2－2

ab

＋2

a2＋

b2＋3

ab

－2

b2.【解】原式＝7

a2＋2

a2＋

b2－2

b2－2

ab

＋3

ab

＝9

a2－

b2＋

ab

.123456789101112131415知识点3

合并同类项的应用8.

[母题教材P141习题A组T1]如果多项式3

x2－7

x2＋

x

＋

k2

x2－5中不含

x2项，则

k

的值为(

D

)A.2B.

－2C.0D.2或－2【点拨】由题意得3－7＋

k2＝0，则

k

＝2或－2.D1234567891011121314159.[情境题·2023·宜昌·生活应用]在日历上，某些数满足一定

的规律，如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的

含4个数字的方框部分，设右上角的数字为

a

，则下列叙

述中正确的是(

D

)D日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031123456789101112131415A.

左上角的数字为

a

＋1B.

左下角的数字为

a

＋7C.

右下角的数字为

a

＋8D.

方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数123456789101112131415

4

312

8

165

123456789101112131415解得

a

＝4，所以这个数为4

312.由题意可得，10

a

＋

b

－(10

b

＋

c

)＝10

c

＋

d

，整理，可得10

a

－9

b

－11

c

＝

d

.【点拨】由题意可得，10

a

＋3－31＝12，123456789101112131415由题意知99(

a

＋

b

)＋11

a

＋2

b

能被9整除，

123456789101112131415

由题意取

a

＝8，

b

＝1，此时71－11

c

＝

d

，因为取满足条件的最大值，所以

c

最大取6，此时

d

＝5，所以满足条件的数的最大值是8

165.123456789101112131415易错点交换位置改变了单项式的符号致错11.

合并同类项：3

x2－5

x3－4

x2＋

x3－7.佳佳的计算过程：原式＝－5

x3－

x3－4

x2－3

x2－7＝－6

x3－7

x2－7.佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请给出正确的计

算过程.【解】佳佳的计算过程不正确.正确的计算过程为：原式＝－5

x3＋

x3－4

x2＋3

x2－7＝(－5＋1)

x3＋(－4＋3)

x2－7＝－4

x3－

x2－7.123456789101112131415

利用同类项求字母(式子)的值12.

如果2

mxay

与－5

nx2

a－3

y

是关于

x

，

y

的单项式，且它

们是同类项.(1)求(7

a

－22)2

024的值；【解】因为2

mxay

与－5

nx2

a－3

y

是同类项，所以2

a

－3＝

a

，解得

a

＝3.所以(7

a

－22)2

024＝(－1)2

024＝1.123456789101112131415(2)若2

mxay

－5

nx2

a－3

y

＝0，且

xy

≠0，求(2

m

－5

n

)2

025

的值.【解】当

a

＝3时，原式＝2

mx3

y

－5

nx3

y

＝0.因为

xy

≠0，所以2

m

－5

n

＝0.所以(2

m

－5

n

)2

025＝0.123456789101112131415

利用合并同类项化简求值13.

[母题教材P142例2]先化简，再求值：(1)4

xy

－2

xy

－(－3

xy

)，其中

x

＝2，

y

＝－1；【解】原式＝4

xy

－2

xy

＋3

xy

＝5

xy

.当

x

＝2，

y

＝－1时，原式＝5×2×(－1)＝－10.123456789101112131415(2)3(

x

＋

y

)2－7(

x

－

y

)－2(

x

＋

y

)2＋5(

x

－

y

)＋2，其中

x

＝－2，

y

＝－3.【解】原式＝(3－2)(

x

＋

y

)2＋(5－7)(

x

－

y

)＋2＝

(

x

＋

y

)2－2(

x

－

y

)＋2.当

x

＝－2，

y

＝－3时，原式＝(－2－3)2－2×[－2－

(－3)]＋2＝25－2＋2＝25.12345678910111213141514.

若多项式

mx3－2

x2＋4

x

－3－3

x3＋6

x2－

nx

＋6化简后

不含

x

的三次项和一次项，求出

m

，

n

的值，并求出(

m

－

n

)2

025的值.123456789101112131415【解】

mx3－2

x2＋4

x

－3－3

x3＋6

x2－

nx

＋6＝(

m

－3)

x3＋4

x2＋(4－

n

)

x

＋3，因为该多项式化简后不含

x

的三次项和一次项，所以

m

－3＝0，4－

n

＝0.所以

m

＝3，

n

＝4.所以(

m

－

n

)2

025＝－1.123456789101112131415

利用阅读材料用竖式合并同类项15.

[新考法·分离系数法]阅读材料：计算(－3

x3＋5

x2－7)＋(2

x

－3＋3

x2)时，可列竖式：123456789101112131415小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并

同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上

面的竖式简化为：所以原式＝－3

x3＋8

x2＋2

x

－10.123456789101112131