2024七年级数学上册第三章代数式测素质代数式习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第三章代数式集训课堂测素质代数式一、选择题(每题4分，共32分)1.

[2024·衡水四中模拟]式子2

a

－

a

÷

b

可以化为(

C

)C12345678910111213141516172.

某工厂第一年生产

b

件产品，第二年比第一年增产了30％，则第二年生产产品的件数为(

C

)A.0.3

b

B.

b

C.1.3

b

D.2.3

b

C12345678910111213141516173.

[2024·张家口万全区期末]小丽跟同学去看电影，电影院准

备了如下三种小食品套餐供观众选择购买，若小丽和她的

同学们一共买了10个汉堡，

x

杯可乐，

y

包薯片，则买A

餐的份数是(

A

)A餐：一个汉堡B餐：一个汉堡＋一杯可乐C餐：一个汉堡＋一杯可乐＋一包薯片AA.10－

x

B.10－

y

C.10－

x

＋

y

D.10－

x

－

y

12345678910111213141516174.

已知三个连续奇数，最大的一个是

m

，用代数式表示其

他两个数应为(

D

)A.

m

－1，

m

－2B.

m

－2，

m

－3C.

m

－3，

m

－4D.

m

－2，

m

－4D12345678910111213141516175.

[2024·石家庄桥西区期末]若代数式2

y2－

y

的值为3，则代

数式6

y2－3

y

＋5的值等于(

A

)A.14B.9C.8D.

－4【点拨】因为2

y2－

y

＝3，所以6

y2－3

y

＋5＝3(2

y2－

y

)＋5＝

3×3＋5＝14.故选A.

A12345678910111213141516176.

[2024·衡水信都学校模拟]如图所示的图形阴影部分的面积

为(

B

)C.13

ab

D.11

ab

B12345678910111213141516177.

已知两个相同的某种杯子叠放在一起的高度为13

cm，三

个该种杯子叠放的高度是16

cm，四个该种杯子叠放的高

度是19

cm，那么八个该种杯子叠放在一起的高度为

(

A

)A.31

cmB.28

cmC.34

cmD.24

cm1234567891011121314151617所以一个杯子的高度是13－3＝10(cm).则八个该种杯子叠放在一起的高度是10＋3×(8－1)

＝31(cm)，故选A.

【点拨】由题意可得，每增加一个杯子，高度增加3

cm，A【答案】12345678910111213141516178.

[2024·潮州潮安区月考]观察下面三行数：第①行：2，4，6，8，10，12，…第②行：3，5，7，9，11，13，…第③行：1，4，9，16，25，36，…设

x

，

y

，

z

分别为第①，②，③行的第100个数，则2

x

－

y

＋2

z

的值为(

C

)A.9

999B.10

001C.20

199D.20

0011234567891011121314151617【点拨】观察第①行：2，4，6，8，10，12，…，2

n

，所以第100个数＝2×100＝200.所以

x

＝200；观察第②行：3，5，7，9，11，13，…，2

n

＋1，所以第100个数＝2×100＋1＝201.1234567891011121314151617所以

y

＝201；观察第③行：1，4，9，16，25，36，…，

n2，所以第100个数＝1002＝10

000.所以

z

＝10

000；所以2

x

－

y

＋2

z

＝2×200－201＋2×10

000＝20

199.故选C.

C【答案】1234567891011121314151617

5

10.

汽车从甲地开往乙地，每小时行驶

v1

km，

t

h可到达.如

果每小时多行驶

v2

km，那么可以提前

h到达.

123456789101112131415161711.

已知

a

是最小的正整数，

b

的相反数还是它本身，

c

比最

大的负整数大3，则(2

a

＋3

c

)·

b

＝

⁠.0

123456789101112131415161712.

[2024·保定第二十七中期中]分形的概念是由数学家本

华·曼德博提出的，如图是分形的一种，第1个图案有2个

三角形，第2个图案有4个三角形，第3个图案有8个三角

形，…，按此规律，第5个图案有

个三角形，第

n

个图案有

个三角形.(用含

n

的代数式表示)32

2

n

1234567891011121314151617【点拨】因为第1个图案有21＝2(个)三角形，第2个图案有22＝4(个)三角形，第3个图案有23＝8(个)三角形，…所以第5个图案有25＝32(个)三角形，第

n

个图案有2

n

个三角形.1234567891011121314151617

1234567891011121314151617(2)当

a

＋

b

＝30，

ab

＝200时，求代数式(

a

＋

b

)2

－

ab

的值.【解】因为

a

＋

b

＝30，

ab

＝200，所以(

a

＋

b

)2－

ab

＝302－200＝900－200＝700.123456789101112131415161714.

(10分)正方形

ABCD

与正方形

BEFG

如图放置，且

A

，

B

，

E

在同一直线上，已知

AB

＝

a

，

BE

＝

b

(

b

＜

a

).(1)用含

a

，

b

的代数式表示三角形

ADE

的面积；1234567891011121314151617

1234567891011121314151617(2)用含

a

，

b

的代数式表示三角形

DCG

的面积.

123456789101112131415161715.

(8分)[新趋势·学科综合]阅读下列材料，并回答问题：正常情况下，测得一弹簧的长度与悬挂物体的质量的对

应值如下表.悬挂物体

的质量x/kg00.10.20.30.40.50.60.70.8…弹簧长度

L

/cm1212.

51313.

51414.

51515.

516…1234567891011121314151617(1)直接用代数式表示正常情况下悬挂质量为

x

kg的物体

时弹簧的长度

L

；【解】L

＝12＋5

x

.(2)求悬挂质量为1.2

kg的物体时弹簧的长度；【解】当

x

＝1.2时，

L

＝12＋5×1.2＝18.所以悬

挂质量为1.2

kg的物体时弹簧的长度为18

cm.1234567891011121314151617(3)若测得弹簧长度为20

cm，求此时悬挂物体的质量.【解】当

L

＝20时，则12＋5

x

＝20，解得

x

＝1.6.

所以此时悬挂物体的质量为1.6

kg.1234567891011121314151617

123456789101112131415161717.

(12分)[新视角·项目探究题]【问题情境】新学期，两摞

规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，左边一摞有3

本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解

答下列问题：1234567891011121314151617(1)求每本数学课本的厚度和课桌的高度分别是多少；【解】每本数学课本的厚度为(88－86.5)÷(6－3)＝

0.5(cm).课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm).【知识运用】1234567891011121314151617(2)当叠放在课桌上的一摞数学课本的本数为

x

时，求这

摞课本高出地面的距离(用含

x

的代数式表示)；【解】因为

x

本数学课本的厚度为0.5

x

cm，课桌的高

度为85

cm，所以