2024七年级数学上册第三章代数式3.2代数式第1课时代数式习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第三章代数式3.2代数式第1课时代数式

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金代数式的特点(1)代数式中除含有数、字母和运算符号

(“＋”“－”“×”“÷”)外，还可以含有括号.(2)代数式中不能含有等号、不等号

(“≠”“≤”“≥”“＞”“＜”)，也就是说等式和不

等式都不是代数式，如

x

＋

y

＝2，

a

≤3

b

.特别地，单独

的一个数或一个表示数的字母也叫代数式.知识点1代数式的定义1.

下列式子中，不属于代数式的是(

D

)A.

a

＋3B.2

mn

C.0D.

x

＞

y

D12345678910111213

A.1个B.2个C.3个D.4个D12345678910111213知识点2代数式的书写规则3.

[2024·石家庄外国语学校月考]下列含有字母的式子中，符

合书写规范要求的是(

C

)A.

－1

a

D.(

x

＋

y

)÷

z

C12345678910111213

A.2个B.3个C.4个D.5个C12345678910111213知识点3代数式表示的意义5.

[2023·河北]代数式－7

x

的意义可以是(

C

)A.

－7与

x

的和B.

－7与

x

的差C.

－7与

x

的积D.

－7与

x

的商C123456789101112136.

一列火车长

m

m，以每秒

n

m的速度通过一个长为

p

m的

桥洞，用代数式表示火车完全通过桥洞所需的时间，正确

的为(

D

)D12345678910111213

A.1除以

a

与

b

的差的商B.

比

a

的倒数小1除以

b

的商的数C.1除以

a

的商与1除以

b

的商的差D.

a

的倒数与

b

的倒数的差A12345678910111213

A.

原价减去10元后再打八折B.

原价打八折后再减去10元C.

原价减去10元后再打两折D.

原价打两折后再减去10元B12345678910111213

A.

①③B.

①②C.

②④D.

①④A12345678910111213

利用代数式的特征说明其数学意义10.

说出下列代数式的意义：

(3)

a2－

b2；(4)(

a

－

b

)2.【解】(1)8

a

＋7的意义是

a

的8倍与7的和.

(3)

a2－

b2的意义是

a

的平方与

b

的平方的差.(4)(

a

－

b

)2的意义是

a

与

b

的差的平方.12345678910111213

利用图形的特征判断代数式表示阴影面积的方法11.

[母题教材P104习题B组T3]下面四个代数式中，不能表

示图中阴影部分面积的是(

D

)A.

x2＋3

x

＋6B.(

x

＋3)(

x

＋2)－2

x

C.3(

x

＋2)＋

x2D.

x2＋5

x

D12345678910111213

利用代数式的特征说明其实际意义12.

[新考法·逆向思维法]下列问题中的数量关系不能用代数

式2

a

＋3

b

表示的是(

B

)BA.

小红去商场买了2本单价为

a

元的笔记本和3支单价为

b

元的笔，她共花了多少钱B.

全班同学都报名参加了丰富多彩的课外小组，其中同

时报2个小组的有

a

名同学，同时报3个小组的有

b

名同

学，全班共有多少名同学12345678910111213C.

小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，

他有2天是每天看

a

页，剩余3天是每天看

b

页，这本书

一共有多少页D.

为了奖励先进个人，学校买了两种笔记本作为奖品，

其中2元的笔记本

a

本，3元的笔记本

b

本，学校买这些

奖品共花了多少钱12345678910111213

利用代数式探求图形排列规律的表示方法13.

[新考法·开放探究问题法]【规律探索】用同样大小的两

种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：第①个图形中有2张正方形纸片；第②个图形中有2×(1＋2)＝6＝2×3(张)正方形纸片；12345678910111213第③个图形中有2×(1＋2＋3)＝12＝3×4(张)正方形

纸片；第④个图形中有2×(1＋2＋3＋4)＝20＝4×5(张)正方形

纸片；…请你观察上述图形与算式，完成下列问题：12345678910111213(1)第⑥个图形中有

张正方形纸片；(直接写出

结果)(2)根据上面的发现我们可以猜想：1＋2＋3＋…＋

n

＝

；(用含

n

的代数式表示)42

【规律归纳】12345678910111213【规律应用】(3)根据你的发现计算：121＋122＋123＋