2024七年级数学上册第三章代数式3.1用字母表示数习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第三章代数式3.1用字母表示数

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金用字母表示数的特点1.

一般性：用字母表示的数与我们以前学习过的数不

同，但它又是从具体的数中提炼出来的，可以用字母

表示任何数.2.

普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普遍性.3.

在同一个问题中，不同的数需用不同的字母表示，但在不

同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义.知识点1

用字母表示数字的数量关系1.

如果某天石家庄的最低气温为

a

℃，中午12点的气温比最

低气温高了10℃，那么中午12点的气温为(

C

)A.(10－

a

)℃B.(

a

－10)℃C.(

a

＋10)℃D.(

a

＋12)℃C12345678910111213142.

[2024·重庆一中模拟]用式子表示：

a

的2倍与3的和，下列

表示正确的是(

B

)A.2

a

－3B.2

a

＋3C.2(

a

－3)D.2(

a

＋3)B12345678910111213143.

(1)一个两位数，它的十位数字是

x

，个位数字是

y

，那么

这个两位数是(

D

)A.

x

＋

y

B.10

xy

C.10(

x

＋

y

)D.10

x

＋

y

【点拨】十位上的数字乘10，再加上个位上的数字即可得到这

个两位数，故选D.

D1234567891011121314(2)设

x

表示两位数，

y

表示三位数，如果把

x

放在

y

的左

边组成一个五位数，那么这个五位数可表示为(

B

)A.

xy

B.1

000

x

＋

y

C.

x

＋

y

D.100

x

＋

y

B1234567891011121314知识点2用字母表示图形中的数量关系4.

[母题·2024·石家庄第四十二中学期末·教材P104习题B组

T3]如图，边长为

m

的正方形纸片上剪去四个直径都为

d

的半圆，则阴影部分的周长是(

D

)A.

m2－π

d2C.4

m

－π

d

D.4

m

＋2π

d

－4

d

1234567891011121314【点拨】原正方形的周长为4

m

，四个直径都为

d

的半圆的长

度和为2π

d

，则阴影部分的周长是4

m

＋2π

d

－4

d

.D【答案】12345678910111213145.

[2023·山西]如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相

同的圆片组成，第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案

中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图

案中有10个白色圆片，…，依此规律，第

n

个图案中

有

个白色圆片(用含

n

的式子表示).(2＋2

n

)

1234567891011121314【点拨】第1个图案中有2＋2×1＝4(个)白色圆片；第2个图案中有2＋2×2＝6(个)白色圆片；第3个图案中有2＋2×3＝8(个)白色圆片；…第

n

个图案中有(2＋2

n

)个白色圆片.1234567891011121314知识点3用字母表示实际中的数量关系6.

某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活

动，现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中

甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设

购买甲种读本

x

本，则购买乙种读本的费用为(

C

)A.8

x

元B.10(100－

x

)元C.8(100－

x

)元D.(100－8

x

)元C12345678910111213147.

[2023·河南]某校计划给每个年级配发

n

套劳动工具，则3

个年级共需配发

套劳动工具.3

n

12345678910111213148.[情境题·2023·河南·生活应用]2023长春马拉松于5月21日

在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项

目，他从起点开始以平均每分钟

x

公里的速度跑了10分

钟，此时他离健康跑终点的路程为

⁠公

里.(用含

x

的式子表示)(7.5－10

x

)

1234567891011121314易错点因混淆平方和(差)与和(差)的平方而致错9.

“

a

的2倍与

b

的和的平方”用式子表示为

⁠.(2

a

＋

b

)2

1234567891011121314

利用字母表示数量关系10.

列式表示：

(2)数

m

的相反数与1的差.【解】－

m

－1.123456789101112131411.

我们学过有理数的简便运算，如48×3＋2×3＝(48＋

2)×3＝150，请据此回答下列问题：(1)请用字母表示上面简便运算运用的规律：

⁠

⁠.(2)你能运用上面的方法计算下列各题吗？①5

x

＋8

x

；②2(

x

＋

y

)＋3(

x

＋

y

).【解】①5

x

＋8

x

＝(5＋8)

x

＝13

x

.②2(

x

＋

y

)＋3(

x

＋

y

)＝(2＋3)×(

x

＋

y

)＝5(

x

＋

y

).ab

＋

ac

＝

a

(

b

＋

c

)

1234567891011121314

利用含字母的式子表示图形的面积12.

用字母表示如图所示图形中阴影部分的面积：

(2)

S阴影＝

mn

－

nx

.(3)

S阴影＝

x2－4

y2.1234567891011121314

利用含字母的式子表示实际问题中的数据13.

[情境题·生活应用]在全国的统一鞋号中，成年男鞋共有

14种尺码，其中最小的尺码是23.5

cm，各相邻的两个尺

码都相差0.5

cm，如果从尺码最小的鞋开始标号，所对

应的尺码(单位：cm)如下表所示.标号123…14尺码23.5…1234567891011121314(1)标号为7的鞋的尺码为多少？

(2)用式子表示标号为

m

(1≤

m

≤14，且

m

为整数)的鞋的

尺码.

1234567891011121314

利用含字母的式子探求排列规律14.

[新趋势·2023·遂宁·学科综合]烷烃是一类由碳C、氢H元

素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑

剂等原料，也可用于动、植物的养护.通常用碳原子的个

数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷(当碳原子数目超

过10个时即用汉字数字表示，如十一烷、十二烷…)等，

1234567891011121314

甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化

学式为C3H8，…，其分子结构模型如图所示，按照此规

律，十二烷的化学式为

⁠.C12H26

1234567891011121314【点拨】由题图可得，甲烷的化学式中的C