2024-2025学年辽宁省沈阳某中学七年级（上）月考数学试卷（一）

2024-2025学年辽宁省沈阳120中学实验学校七年级（上）月考数学试卷

（一）

一、单选题（每题3分，共30分）

1.（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反,

那么支出5元，记作（）

A.-5元B.-3元C.+5元D.+3元

2.（3分）一个数的倒数是-5,则这个数的相反数是（）

4.（3分）有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期.下列各组有理数大小比较，正确的是

（）

A.1V-1B._（_0.3）<|--|

C.工D.-（-5）<0

217

5.（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上分别标有“知识就是力量”六个字，则原正

方体中与“知”字相对的字是（）

6.（3分）如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有几个面有几条棱.正确答案是（）

第1页（共17页）

A.7,13B.6,12C.7,12D.7,11

7.（3分）已4、5两点在数轴上表示的数分别是-3和-6,若在数轴上找一点C,使得4和。之间的距

离是4,使得5、。之的距离是1,则C、。之间的距离不可能是（）

A.0B.6C.2D.4

8.（3分）若|x|=4,II且孙VO,则三的值等于（）

1/v12y

A.8B.-8C.4D.-4

9.（3分）根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，6-。的值是（）

A.-512B.-514C.510D.512

10.（3分）三个有理数q,b,c在数轴上表示的位置如图所示,则化简|。+臼-|c-b\+a的结果是)

ab0c

A.2a+26B.2a+2b-cC.-cD.-2b-c

二、填空题（每题3分，共15分）

11.（3分）在一个峡谷中，/地的海拔记为-11〃?，3地比/地高15加，则C地的海拔记为.

12.（3分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在我国开幕，开幕首周便吸引了约599000000

名中国观众，将数据“599000000”用科学记数法表示为.

13.（3分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若

搭成这个几何体的小立方块最少需要个，最多需要个.

从正面看从上面看

14.（3分）如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，当圆柱体滚动一周时/点恰

好落在了表示2的点的位置.则这个圆柱体的侧面积是.

第2页（共17页）

①已知a,b,c是非零的有理数，且」ab£_L=-i时,则LL+lb|+|c|；

abcabc

②已知a,b,。是有理数，且a+6+c=0,则转_十阵土注的值为-1或3；

lai|b||c|

③己知xW4时，那么|x+3|-|x-4出勺最大值为7,最小值为-7；

④若同=6且W-臼=2,贝1]式子a+Aab的值为工;

2

3b+l10

a+b(a>b)

⑤如果定义｛a,6｝=<0(a=b)，当。6<0,冏>回时，｛a

b-a(a<b)

三、解答题(16-20题每题8分，21题9分，22题12分，23题14分，共75分)

16.(8分)把下列各数填入相应的集合中：-3,-8,+』，-1.9ip0,+123,-(-3).

3

正整数集合｛•••｝；

负数集合｛•••｝；

分数集合｛,•,｝；

非负数集合｛•••｝.

17.(8分)计算：

(1)-I4-[2-(-3)2]+|8|4-(-4)；

⑵(-l)2024X5-24X(-LA+I-).

0O

18.(8分)已知：a,6互为相反数，c,d互为倒数，求，-(a+b)2024+(-力)2023的值.

19.(8分)在数轴上表示数：0,-(+5),|-1.5|,-3-1,-(-3)

2

1IIII1I11IIII.

-6-5-4-3-2-10123456

20.(8分)如图，是由一些棱长为1c加的小正方体组成的简单几何体.

从正面看从左面看从上面看

(1)从正面看到的平面图形如图所示,请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形;

第3页(共17页)

（2）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为.

21.（9分）一出租车一天下午2小时内，以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，行车里程（单位:

公里）依先后次序记录如下：+9,-5,+4,+6.

（1）该车2小时内最远时在鼓楼什么方向？离鼓楼多远？将最后一名乘客送到目的地，该车在出发地

什么方向？离出发地多远？

（2）若每公里收费为3元，且每百公里耗油10升，汽油价格每升6元

（3）司机每天还要向出租车公司上交180元的管理费，若一天按照工作8小时计算，一月按照28天算

22.（12分）综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方体盒子.如果我们按照如图所示的方式,

将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来

（1）如果原正方形纸片的边长为10s7,剪去的正方形的边长为3c〃?，则折成的无盖长方体盒子的高为

cm,底面积为cm2,请你求出这个无盖长方体纸盒的容积为cm3；

（2）如果用°表示正方形纸片边长，当a=20cm,剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，2cm,3cm,

5cm,6cm,8cm,9cm,折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表：

剪去正方形的12345678910

边长/c冽

容积/。冽3324512500384252128360

（3）观察绘制的统计表，你会发现，随着剪去的小正方形的边长的增大.

A.一直增大

B.一直减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

（4）为了使边长为20c机的正方形纸片折成无盖长方体盒子的容积最大，小明请教学习编程的哥哥后

得到：当剪去小正方形的边长为大正方形纸片边长的工时，此时容积最大.

6

23.（14分）定义：对于数轴上的三点，若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则

称它是其他两点的“2距点”.如图，B,C所表示的数分别为1,3,4,此时点2就是点/

（1）点C的其他三个“2距点”所表示的数是：,,；

第4页（共17页）

(2)若点M表示数-2,点N表示数4,数-8,0,2,10所对应的点分别是Ci，C2,。3，。4,。5,

其中不是点N的“2距点”的是点；

(3)若点M表示的数是-10,点N表示的数是15,点尸为数轴上的一个动点.

①若点P在点N左侧，且点P是点N的“2距点”；

②若点P从点N以每秒3个单位长度的速度沿x轴正方向出发，当点尸，M,N中有一个点恰好是另

外两个点的“2距点”时

ABC

IIIIIIJI」11111A

-5-4-3-2-1012345678

第5页(共17页)

2024-2025学年辽宁省沈阳120中学实验学校七年级（上）月考数学试卷

（一）

参考答案与试题解析

一、单选题（每题3分，共30分）

1.（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，

那么支出5元，记作（）

A.-5元B.-3元C.+5元D.+3元

【解答】解：“正”和“负”相对，所以，那么支出5元.

故选：A.

2.（3分）一个数的倒数是-5,则这个数的相反数是（）

A.0.2B.5C.-0.2D.-5

【解答】解：...一个数的倒数是-5,

.•.这个数是-工，

3

•••这个数的相反数是工=7.2；

5

故选：A.

3.（3分）有一个立体图形，从左面看是从正面和上面看都是।"।I1,这个立体图形是下

面的图形（）

..•从上面看到是

第6页（共17页）

・・・C不符合题意,

4.（3分）有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期.下列各组有理数大小比较，正确的是

（）

A.1V-1B._Qo.3）〈|--|

C.-L<_3D.-（-5）<0

217

【解答】解：A,1>-1；

B、:-（-2.3）=0.6,=卫，则该选项正确；

13138

c、•;3=-781=86।=且<_L,/.且

721212121212121213

D.,：-（-5）=5,则该选项错误；

故选：B.

5.（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上分别标有“知识就是力量”六个字，则原正

方体中与“知”字相对的字是（）

【解答】解：在这个正方体中，与“知”字相对的字是“是”.

故选：C.

6.（3分）如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有几个面有几条棱.正确答案是（）

第7页（共17页）

【解答】解：当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，剩下的几何体有7个顶点、7个面;

故选：C.

7.（3分）己/、8两点在数轴上表示的数分别是-3和-6,若在数轴上找一点C,使得/和。之间的距

离是4,使得2、。之的距离是1,则C、。之间的距离不可能是（）

A.0B.6C.2D.4

【解答】解：如图，C、。间的距离可能是0、2、4、8,

所以，。、。之间的距离不可能是4.

故选D

C(D)B4I0I,,C

・••不I-IIIj・>

-8-7-6-5-4-3-2-1012

8.(3分)若恸=4,II且xy<0,则上的值等于()

1/v12y

A.8B.-8C.4D.-4

【解答】解：根据题意得：x=±4,y=土工，

7

\'xy<0,

.'.x—4,y--—,y——,

26

则三=-8.

y

故选：B.

9.（3分）根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，a-b-c的值是（）

【解答】解：观察所给图形可知，

左上角的数字依次为：-2,4,-3,

所以第〃个图形中左上角的数字可表示为：（-2）乙

右上角的数字比同一个图形中左上角的数字大2,

所以第〃个图形中右上角的数字可表示为：（-7）«+2,

下方的数字为同一个图形中左上角数字的工，

8

第8页（共17页）

所以第〃个图形中下方的数字可表示为：（二2）”.

2

当”=10时,

（-5）"=（-2）10=1024,

（-2）"+4=1026,

所以a-b-c=1024-1026-512=-514.

故选：B.

10.（3分）三个有理数a,b,c在数轴上表示的位置如图所示，则化简|a+b|-|c-加+a的结果是（）

ab0c

A.2a+2bB.2a+2b-cC.-cD.-2b-c

【解答】解：由数轴得，a<b<0,

tz+6<0,c-b>4,

\a+b\-\c-b\+a

=（-q-b）-（c-6）+a

=~a-b-c+b+a

=-c,

故选：C.

二、填空题（每题3分，共15分）

11.（3分）在一个峡谷中，/地的海拔记为-11加，5地比/地高15机，则C地的海拔记为-3加.

【解答】解：71+15-7,

=[（-11）+（-7）]+15,

=-18+15,

=-2（加），

则。地的海拔为-3冽；

故答案为：-3m.

12.（3分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在我国开幕，开幕首周便吸引了约599000000

名中国观众，将数据“599000000”用科学记数法表示为5.99X108.

【解答】解：599000000=5.99X10*8.*1112

故答案为：4.99X108.

第9页（共17页）

13.（3分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若

搭匕成这个几何体的『小立方块最少需要个，最多需要8个.

从正面看从上面看

【解答】解：（1）根据图形可得，从上面看可得中第一列中至少一处有2层；

所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的，

根据从正面看及从上面看可得第一列中最多8处有2层；

所以该几何体最多是用8个小立方块搭成的，

故答案为4,8.

14.（3分）如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，当圆柱体滚动一周时/点恰

好落在了表示2的点的位置.则这个圆柱体的侧面积是15.

。।।G）,

-10123

【解答】解：依题意，圆柱体的周长为2-（-1）=8,

•••圆柱体的侧面积=底面周长义高=3义5=15.

故答案为：15.

15.（3分）下列说法正确的序号是①⑶⑷⑤.

①已知a,b,c是非零的有理数，且」ab£_L=-1时,则匕_L+1b|+1c|；

abcabc

②已知a,b,c是有理数，且a+6+c=0,则卑<个当_岸上的值为-1或3；

'lai|b||c|

③已知xW4时，那么时3|-|x-4|的最大值为7,最小值为-7；

④若同=6且-臼=2,则式子a+b-ab的值为j_；

2

3b+lI。

a+b（a〉b）

⑤如果定义｛a,6｝=<0（a=b），当。6<0,间>以时，｛a

b-a（a<b）

【解答】解：①已知。，6,c是非零的有理数，

当Iabc|=-1时，

abc

则Mc<0,分两种情况：一是a、b,此时JjJ+lbI+」cI；

abc

第10页（共T7页）

二是a、b、c中只有一个负数，6>3上1+历|+|c|=

-1+1+2=1；

abc

（2）,**ci+b+c=0,

••Q+6=-c,b+c=-a.

则也a+ca+b=二+二+工,

lai+FF+la||b||c|

由于abc<2时,

当4、b、。皆为负数，故不存在；

:.a、b、c中只有一个负数，

令a<0,b>0,

原式二2二k二£二-6；

-abc

③当xW4时，分两种情况：

当xW-3时，|x+4|-|x-4|=-x-3-（7-x）--7,

当-3<xW5时，|x+3|-|x-4|=x+5+4-x=7,

故xW7时|无+3|-|x-4|的最大值为7,最小值为-7；

④由同=1臼且I。-加=2,

6

••“、6互为相反数,

a+b=O

・・Q=-b,

|2a|=—,

3

不妨a=—,b=-A,

63

则b则式子a+Vab

b2+l

x（~4*）

o

x

=义=」~,故④正确;

ioio

9

⑤当ab<6时，

.♦.Q、6异号,

第11页（共17页）

又・・・〃+)V0,

・・・负数的绝对值大于正数得绝对值，

又・・・间>瓦

：.a<0,b>3,

:・a〈b,

'a+b(a>b)

根据｛Q,b｝=<0(a=b)，

b-a(a〈b)

・・｛a,6｝~~b-a.

故正确答案为：①③④⑤.

三、解答题(16-20题每题8分，21题9分，22题12分，23题14分，共75分)

16.(8分)把下列各数填入相应的集合中：-3,-8,+狂，-1.917,0,+123,-(-3).

3

正整数集合｛+123,-(-3)…》;

负数集合｛-3,一合7.9・・・?；

分数集合｛+4工，-1.9,0.Iy—,•,｝；

3

非负数集合｛+41,0.；；,0,+123,-(-3)…1.

【解答】解：正整数有+123,-(-3)；

负数有-3,-3；

分数有+4工，-1.9c7；

6

非负数有+4日，0.27-0，-(-8).

3

故答案为：+123,-(-3)；

-3,-8；

+号-1937;

+4—,。.57，0，-(-2).

3

17.(8分)计算：

(1)-I4-[2-(-3)2]+|8p(-4)；

(2)(-l)2024X5-24X

Iz.0o

第12页(共17页)

【解答】解：(1)原式=-1-(2-7)+8+(-4)

=-2+7-2

=2；

(2)原式=1X5-(24><2-24入卷+24*春)

0O

=5-(8-20+9)

=5+3

=14.

18.（8分）已知：Q,6互为相反数，C,d互为倒数，求/-（q+b）2024+（—cd）2023的值.

【解答】解：根据题意可知a+b=0,意=1,

工原式=42-（）2024+（_4）2023

=4-0-7

=3.

19.(8分)在数轴上表示数：0,-(+5),|-1.5|,-3-1,-(-3)

2

111111111111t.

-6-5-4-3-2-10-1-23456

I

一(+5)-3万01-1.5|-(-3)5

［解答］解：-6i-4,-3-2-16-1,2\~4—*-6-*

-(+5)<-32.<0<|-3.5|<-(-3)<2.

2

20.(8分)如图，是由一些棱长为1”?的小正方体组成的简单几何体.

从正面看从左面看从上面看

（1）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形;

（2）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为34cm2.

【解答】解：（1）如图所不：

第13页（共17页）

从正面看从左面看从上面看

（2）根据这个组合体的三视图的面积可得，

（6+4+4）X2+2=34（cm1）,

故答案为：34c/.

21.（9分）一出租车一天下午2小时内，以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，行车里程（单位:

公里）依先后次序记录如下：+9,-5,+4,+6.

（1）该车2小时内最远时在鼓楼什么方向？离鼓楼多远？将最后一名乘客送到目的地，该车在出发地

什么方向？离出发地多远？

（2）若每公里收费为3元，且每百公里耗油10升，汽油价格每升6元

（3）司机每天还要向出租车公司上交180元的管理费，若一天按照工作8小时计算，一月按照28天算

【解答】解：（1）送完第1名乘客，离出发地（鼓楼）的距离为9公里，

第4名：（+9）+（-3）=6（公里），

第3名：（+6）+（-3）=1（公里），

第4名：8+4=5（公里），

第7名：5+（-8）=-8（公里），

第6名：-3+2=3（公里），

则，该车2小时内最远在鼓楼的东方，将最后一名乘客送到目的地，离出发点8公里；

（2）|+9|+|-3|+|-3|+|+4|+|-8|+|+3|=35（公里），

35X3=105（元），

35X啬X6=21（元），

105-21=84（元），

答：该司机这4小时除去汽油费后收入是84元.

（3）844-2X8X28-180X28=4368（元），

答：该司机辛苦一个月后得收入约为4368元.

22.（12分）综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方体盒子.如果我们按照如图所示的方式,

将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来

第14页（共17页）

(1)如果原正方形纸片的边长为10c机,剪去的正方形的边长为3cm,则折成的无盖长方体盒子的高为

3_cm,底面积为16cm2,请你求出这个无盖长方体纸盒的容积为48cm3；

(2)如果用a表示正方形纸片边长，当a=20cm,剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，2cm,3cm,

5cm,6cm,8cm,9cm,折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表：

剪去正方形的12345678910

边长/。冽

容积/c冽3324512500384252128360

588576

(3)观察绘制的统计表，你会发现，随着剪去的小正方形的边长的增大C.

A.一直增大

B.一直减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

(4)为了使边长为20cm的正方形纸片折成无盖长方体盒子的容积最大，小明请教学习编程的哥哥后

得到：当剪去小正方形的边长为大正方形纸片边长的工时，此时容积最大16000。/.

627

【解答】解：(1)折成的无盖长方体盒子的高为3c机，底面积为：(10-2X8)2=16(c^),这个无盖

长方体纸盒的容积为：16X7=48(cm3),

故答案为：3,16；

(2)当剪去的小正方形的边长为4c加时，无盖长方体盒子的容积为：(20-2X3)6X3=196X3=588

(cm6),

当剪去的小正方形的边长为4c加时，无盖长方体盒子的容积为：(20-2X5)2X4=144X2=576(。苏),

故答案为:588,576；

(3)绘制的统计表，可以发现，所折无盖长方体盒子的容积先增大，

故选：C；

(4)(20-2x5x20)2XS.X20=l^k3),

6627

第15页(共17页)

故答案为：侬2c".

27

23.(14分)定义：对于数轴上的三点，若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则

称它是其他两点的“2距点”.如图，B,C所表示的数分别为1