质量与密度-2024年中考科学一轮复习（浙江新统考专用）

专题二、质量与密度

知识清单

一、质量

1.概念：物体所含物质的多少

(1)质量是物体一种属性，不随物体空间位置、运动状态、形状、温度等因素的改变而改变

(2)单位：

①国际单位：千克(kg)

②常用单位：吨⑴、毫克(mg)

拓展：我国还常用：斤、公斤；古代使用：两、钱；欧美国家：磅(1b)

(3)单位换算：lj^lOOOkg=lx106mg

拓展：lkg=l公斤=2斤=10两=100钱；llb=453.59g

2.质量的测量：

(1)测量工具：杆秤、磅秤、案秤、电子秤、托盘天平等等

(2)天平的使用：

①调平：将天平放置于水平桌面，将游码移至横梁标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母使指针对

准分度盘中央刻度线处(指针小幅度摆动时左右摆动幅度大致相同)

②测量：把被测物体放在左盘，估计物体的质量，用镜子向右盘逐个加减祛码，先试加质量大的

祛码，若偏大则改为小一档，再调节游码在横梁标尺上的位置，直到天平恢复平衡。这时盘里祛

码的总质量加上游码指示的质量值，就等于被测物体的质量。即：机测=机祛+加游

刎惦WT

③整理器材：称量完毕，用镶子将祛码逐个放回祛码盒内

令为了保持天平测量的精确，使用时要注意：

a.每台天平能够测量的最大质量叫做天平的称量。用天平测量物体的质量时不能超过天平的称量。

b.保持天平干燥、清洁。不要把潮湿的物体和化学药品直接放在天平盘里。不要把祛码弄湿、弄脏，以

免锈蚀。

(3)误差分析：

①祛码质量偏大，测量值偏小；祛码质量偏小，测量值偏大。

②游码未归零就调平：测量值偏大

③物体和祛码位置防反，即左码右物

a.未使用游码测量值准确

b.使用游码测量偏大

二、密度

1.定义：单位体积的某种物质的质量。

2,密度是物质的一种特性；由物质的种类决定的，不同物质密度一般不同，同种物质温度不同，密度也

不同；同种物质状态不同密度也不同。

3.单位：

（1）国际单位：千克/立方米（kg/rrP）

（2）常用单位：克/立方厘米（g/ci"）

4.单位换算：Ig/cm3=lxl（）3kg/m3

5.密度计算及公式理解

m

（1）公式：p-一

V

（2）同一种物质，密度是一个常数（状态与温度相同时），与质量、体积无关，故不能将公式P=歹理

解为与加成正比、「与「成反比”。

（3）对于不同种物质进行比较时：体积相同时，质量越大，该种物质密度越大；质量相同时，体积越

大，密度越小。

6,密度测量

（1）固体密度测量基本方法：测量出由该物质组成的物体的_____和,然后利用密度公式进行

计算

（2）液体测量基本方法一一差量法：先测出烧杯与液体总质量（加0），然后将液体部分倒入量筒中测出

体积（％）,最后测出剩余液体与烧杯总质量（掰）；夕=匕/。

V

（3）特殊法测量物体密度——利用浮力测量固体或液体密度

7.密度应用：鉴定物质种类、计算不便于直接测量的物体的质量或体积、区分实心与空心物体等

经典习题

1.用天平称量出100g的水步骤如下，其顺序合理的是（）

（1）把天平放在水平台上；

（2）调节横梁的螺母，使横梁平衡；

（3）在右盘中加减祛码，并移动游码位置使天平可以平衡；

（4）将空杯放在左盘里；

（5）右盘中祛码总质量与游码在标尺上的读数之和就是空烧杯的质量;

（6）把游码放在标尺的零刻度线处；

（7）在右盘内放入100g的祛码；

（8）在左盘烧杯内加水，直到天平平衡。

A.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)

B.(1)(6)(2)(4)(3)(5)(7)(8)

C.(1)(3)(2)(4)(5)(6)(7)(8)

D.(1)(2)(5)(4)(3)(6)(7)(8)

【答案】：B

【解析】：正确天平使用步骤为：调平、称量；调平:

①将天平取出放置于水平桌面，即题目中的（1）,

②将游码移至横梁标尺左端“0”刻度线处，即题目中的（6）,

③调节平衡螺母，使得天平平衡，即题目中的（2）。

④这里要称出100g水，需要烧杯作为容器，根据左物右码，可以接下来应将烧杯放入左盘中，即题目中的

（4）,

⑤接下来应增减祛码移动游码使天平再次平衡（此过程一定不能调节平衡螺母）即题目中的（3）

⑥读出记录烧杯质量，即题目中的（5）

⑦这里是定量取水，故此先放入符合要求祛码，即题目中的（7）

⑧在烧杯中缓缓加入水，直至天平平衡，即题目中的（8）

2.用托盘天平称量5.4g食盐，若指针稍微偏左，接下来的操作应是（）

A.减少祛码或游码B.减少食盐C.增加磋码或游码D.增加食盐

【答案】：B

【解析】：A、移动游码是在加药品前做的工作，A错;

B、加入食盐后发现指针稍微偏左，说明药品多了，所以要减少食盐，B正确；

C、增加破码是在加药品前，做的工作，称量一定质量药品时，称量中不能动破码和游码，C错；

D、加入食盐后发现指针稍微偏左，说明药品多了，所以不能增加食盐，D错。

3.小莉同学在测量物体质量之前无论如何也不能将天平调平，于是她向左盘中放入质量为0.3g的砂粒，

这时天平平衡了。在测量过程中向右盘放入了62g的磋码，此时天平再次平衡，则此物体的实际质量

为（）

A.62gB.62.3gC.61.7gD.61.3g

【答案】：A

【解析】：虽然左盘中放入质量为0.3g的砂粒，但天平在测量前是平衡的，而且游码的位置也并没有再移动。

因此，此时左右两盘中的质量是相同的，并未受到影响，所以物体的实际质量62g。

4.下列对密度定义式p=皿的几种理解中，正确的是（）

v

A.密度与物体的质量成正比

B.密度与物体的质量成正比，与其体积成反比

C.密度与物体的体积成反比

D.密度是物体本身的一种特性，与物体的质量和体积无关

【答案】：B

【解析】：同种物质，在一定状态下密度是定值，实际上当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）

也增大几倍，而比值，即单位体积的质量不改变；因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反

比。因此，选项ABC都是错误的，而选项D符合对这一特性的描述。

5.小江在给自行车轮胎充气时，对于轮胎内气体的密度和质量的变化理解正确的是（）

A.质量变大，密度变大B.质量不变，密度不变

C.质量变大，密度不变D.质量变大，密度变小

【答案】：A

【解析】：（1）在给自己的自行车轮胎充气时，内部的空气增多，轮胎内的气体质量增大；（2）轮胎的容积

几乎不变，给轮胎充气时，其内部气体的质量变大，根据公式夕=:可知其密度变大。

6.把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种

液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为机甲和机”两烧杯液体的总质量为小，则它们的质量关

系是（）

A.m甲＞加乙B.m甲4

C.mm—mD.m=—（m+m）

2v

【答案】：A

【解析】：方法一：假设两种液体密度分别q、2，且8＜夕2（这里那种液体密度大不影响对结果的讨论）

按照题意画出下图（左）

在比较过程我们可以作出上右图,分析可知上右图除了阴影部分其他部分质量相同，阴影部分体积相同,

甲中阴影部分为密度小的液体，乙中阴影部分为密度大的液体,

由根『V,可知乙中阴影部分质量大，故此总质量乙烧杯中液体质量更大。

方法二：数理推导

假设两种液体密度分别为A、p2，甲烧杯液体总质量为m0,烧杯容积为K

甲烧杯：两液体的质量均为四，

2

甲烧杯中液体的体积：%=强+也=二叫+「熙=9+2）"。

P\PlP\P?2Plp2

V

乙烧杯：两液体的体积均为一，

2

乙烧杯中液体质量为：

m

加乙=P7X+0%=+。

4。必2

作差：加乙一加甲=但一m0>0；mv<m故AC错误，B正确；

4Plp2

两烧杯液体的总质量：m=n^+m乙，故D错误。

7.一容器装满水后，容器和水总质量为加1；若在容器内放一质量为冽的小金属块A后再加满水，总质量

为冽2；若在容内放一质量为冽的小金属块A和一质量为用的小金属块B后再加满水，总质量冽3，则

金属块A和金属块B的密度之比为（

A.m2：加3

B.（m2-mi）：（冽3-冽1）

C.（加2+冽1-m）：（冽i+机2-冽）

D.（加2+加-m3）：（mi+m-m2）

【答案1D

【解析】：如果将金属块A放入装满水的容器中，溢出水的质量：冽水=加1+冽-冽2,

人,,,m水mitm-m9

由p=EL可得，金属块A的体积：VA=V溢水=二——=---------

vp水p水

mp

则A的密度:PA=^=A.

VRiri|m2

f

如果将金属块B放入装满水和A的容器中，则溢出水的质量：m7X=m2+m-m3,

,m水m2+111-1113

由p=_EL可得，金属块B的体积：VB=V

VP水P水

则B的密度：PB=J~=1np水,

VpIR，2~4n,—irig

mP水mP水叫-―飞

所以pA：pB=

irij+m-m2吗--!^叫-—叱

ABC错误。

8.一定质量的水体积为a,全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c,全部化成水后体积变为d,

则()

A.b比a大—，d比c小——B.b比a小—，d比c大—

1091010

C.b比a大一，d比c/小—D.b比a小一，d比c大一

91099

【答案】：C

【解析】：冰的密度为0.9xl03kg/m3.比水密度小。一定质量的冰化成水后体积变小。一定质量的水结成冰

后体积变大。

体积为a的水结成冰后，质量不变，因此有p，ka=p,*b,即b='水a=^^a；

P泳9

体积为C的冰化成水后，质量不变，因此有p冰c=p水d,即d=.°#C=2c；

p水10

9.小江同学配制了一定浓度的盐水帮父亲筛选出饱满的种子，他想知道所配制出的盐水密度，就用天平

和量筒来进行测量。

(1)把天平放在水平台上，将拨到标尺左端的零刻线处后，发现天平横梁左高右低，应将

—向(选填“左”或“右”)调节，使天平平衡。

(2)用调节好的天平测得空烧杯的质量

(3)把适量的盐水倒入量筒中，测得盐水体积匕如图甲所示;

(4)把量筒中的盐水倒入烧杯中，测得烧杯和盐水的总质量加2,如图乙所示。

根据图中数据，帮小江同学把下表填写完整：

空烧杯的质量量筒中盐水的体积烧杯和盐水的总质量盐水的密度

mi/gV/cm3m2/gp/(g,cm3)

30———

(5)以上方法测出的盐水密度值比真实值(选填“偏大”或“偏小”)。

(6)小江同学发现混杂在种子中的小石块也同饱满的种子一起沉入了盐水底部，她想尽快知道石块的

密度究竟有多大，就选了一块大小合适且与其材质相同的石块，巧妙利用图乙所示的天平状态，

按以下的步骤测出了石块的密度。

①用细线栓着石块浸没在盐水中(石块未接触烧杯底且盐水未溢出)，天平的读数增大了A/m

②将石块缓慢沉入烧杯底部，放开细线，天平的读数再增大了AW2；

③石块密度的表达式。石=(用Ami,△加2及盐水密度p表示)。

【答案】：(1)游码；平衡螺母；左；(4)40；76；1.15；(5)偏小；(6)—1-----^-p如水。

【解析】：

(1)测量质量时，先把天平放在水平台上，将游码拨到标尺左端的零刻度处后，左高右低则指针右偏说明

应该将螺母向左调节；

(3)量筒中盐水的体积：V=40mL=40cm3；

(4)烧杯液体总质量：m2=50g+20g+5g+lg=76g,

盐水的质量：m=m2-mi=76g-30g=46g,

盐水的密度：p=—==1.15g/cm3；

V40cm

(5)此方法中先测盐水的体积，再将盐水倒入烧杯中测质量，量筒上还会沾有一定质量的盐水，使的测量

的盐水的质量变小，故盐水密度值比真实值偏小；

(6)步骤①与原来烧杯和盐水总质量相比，增加的是排开水的质量，天平的读数增大了Ami。

_m排△mi

由p=㈣得，排开水的体积：丫排=———L,

VP盐水P盐水

Am,

石块浸没，石块的体积：丫石=丫排=-----L,

P盐水

步骤①②与原来烧杯和盐水总质量相比，增加的是石块的质量，即石块的质量m石=Ami+Am2。

+m

m石,^2Am<+Am9

所以p石=五=\^-=△叫p盐水。

P盐水

10.某学生发现在学校的水池中有一形状不规则且不吸水的小固体漂浮物，为了测定该物体密度，他同小

组的几个同学找来了弹簧测力计、滑轮、塑料吸盘、细线等器材，进行了如下实验。

（1）如图甲所示，擦干该物体，静止时读出弹簧测力计的示数为Fi；

（2）如图乙所示，将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出吸盘内部的空气，吸盘在的作用下被

紧紧压在烧杯底部，在烧杯中倒入适量的水，将该物体放入水中后，如图丙所示，用弹簧测力计

继续拉，将该物体为止，读出弹簧测力计的示数为F2。

（3）则该物体的密度p=0（已知水的密度为p水，忽略绳重与摩擦，用字母表示物体的密度。）

（4）为确保实验成功，请你提出一条合理的建议o

【答案】：（2）大气压；浸没；（3）_2L_p水；（4）增大吸盘的表面积。

F1+F2

【解析】：（2）将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出吸盘内部的空气，吸盘内的气压小于外界大气压，在

外界大气压的作用下，吸盘被压在烧杯底部；在烧杯中倒入适量的水，应用弹簧测力计将木块全部拉入水

中，使木块全部浸没；

（3）木块受到的浮力：Fff=Fi+F2;

F淳F1+F

根据F浮=「水且丫排可知木块的体积：丫=丫排=——=—―

P水gP水g

_m_G__U__

则木块的密度:F+F

0木—丁—前一X12

§P水g

（4）在实验过程中，为了使实验顺利进行，应增大吸盘的面积，使吸盘紧紧的压在杯底。

真题闯关

1.【2023•杭州模拟】一间教室内空气的质量接近下列哪个物体的质量（通常状况下空气密度约1.29kg/m3）

（）

A.一瓶矿泉水

B.一名中学生

C.一头大黄牛

D.一辆小轿车

【答案】：C

【解析】：一般情况下，教室长为10m、宽为8m、高为4m,

则教室的容积V=10mx8mx4m=320m3,

教室里空气的质量：m=pV=1.29kg/m3x320m3=412.8kg,一头黄牛的质量与其接近。

2.12021•杭州模拟】小明同学在测量物体质量的实验中，按正确步骤操作时出现了图示的情况，接下来

他应该（）

A.调节平衡螺母

B.取下5g祛码

C.移动游码

D.取下5g祛码后再移动游码

【答案】:C

【解析】：当称量物体质量时，指针右偏，说明天平右端下沉，游码不在零刻度，游码已经移动，故应该是

继续移动游码使天平平衡，故C正确，ABD错误；

3.12019•丽水】国际千克原器作为质量计量标准，由粕钺合金制成，科学家发现其质量有极微小变化，2

019年5月20日，服役129年的国际千克原器退役，今后将使用普朗克常量来定义千克，以提高千克

定义的精确性，下列关于国际千克原器的说法不正确的是（）

A.柏钵原子不做热运动，不具有内能

B.用钳依合金制作的原因之一是其耐磨损

C.保存在双层玻璃钟罩内有助于防氧化、防腐蚀

D.质量变化过程中，所含钳钺合金的多少发生变化

【答案】：A

【解析】：A、分子永不停息地运动，任何物体都有内能，故A错误；

B、由于钳依合金耐磨损，则用伯依合金制作，故B正确；

C、在双层玻璃钟罩内能与空气分离，有助于防氧化、防腐蚀，故C正确；

D、质量是物体所含物质的多少，所以质量变化过程中，所含钳锌合金的多少就发生变化，故D正确；

4.12023•湖州模拟】关于密度的说法中，正确的是（）

A.不同物质密度一定不同

B.物质种类不变，其密度一定不改变

C.体积相同的不同种物质，质量大的密度大

D.密度与物质质量或正比，与体积成反比

【答案】：C

【解析】：A、不同物质密度也可能相同，如煤油和酒精，故A错误；

B、物质种类不变，其密度也可能改变，如水和冰，故B错误；

C、体积相同的不同种物质，质量大的密度大，故C正确。

D、密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，故D错误。

5.12022•临平区一模】在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印,

如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，

就可以估测出积雪的密度？()

A.积雪的厚度和脚印的深度

B.积雪的厚度和脚印的面积

C.冰层的厚度和脚印的面积

D.脚印的深度和脚印的面积

【答案】：AIQ'S

【解析】：设脚印的面积为S,积雪的厚度为h,脚印的深度为hi,冰的密度

为p冰，冰层"：：三：,潴m

立、力。公公E吟।

脚印下积雪的质重为m雪=「雪丫雪=p雪Sh,

被挤压变为冰后的质量为m冰=p»kV冰=p冰S(h-hi),

_

根据m雪=m冰得：Sh=p^S(hhi),

h

6.12021•湖州模拟】某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据绘出如图图像，则

下列说法正确的是()

A.液体甲的密度小于液体乙的密度

B.液体乙的密度是1.0x103千克/米3

C.当体积为60厘米3时，液体甲的质量为80克

D.当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是4：5

【答案】：D

【解析】：据图可知，当液体体积为0时，甲、乙图线对应质量为20g,量杯的质量为20g,

甲液体的密度：。甲=黑=10窕-2%=lg/cm3,

V甲80cms

乙液体的密度：p乙=不上_="曳上辱=0.8g/cm3,

V乙100cmJ

A、液体甲的密度大于液体乙的密度，故A错误；

B、p乙=0.8g/cm3=0.8xl（）3kg/m3,故B错误；

C、当甲液体体积V=60厘米3时，m甲=「甲V=lg/cm3x60cm3=60g,故C错误；

D、当质量相同时，阻取"3=&故D正确。

V乙P甲lg/cm35

7.12009•杭州模拟】某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图象。从图中

可知，水温度从2℃升到8℃的过程中，其密度（）

4Vm3

O12345678t*c

A.先变大后变小B.先变小后变大

C.一直变大D.保持不变

【答案】：A

【解析】：水的质量保持不变，根据公式p=21L可知，体积变大，密度变小，体积变小，密度变大，水的体

V

积先变小后变大，所以其密度的变化特点是先变大后变小。

8.12014•嘉兴】水是一种重要的资源，具有一些奇特的性质。如水结成冰后体积会变大，该过程中一定

不变的是（）

A.密度B.温度C.质量D.内能

【答案】：C

【解析】：A、水结冰后状态发生改变，所以密度发生变化。不符合题意；

B、D、水结冰时，放出热量，内能减少，温度保持不变，但结成冰后温度可能较低。此两选项均不符合题

C、水结冰后，由于水分子之间的间距增大，导致了水结冰后体积增大；

虽然水的体积和状态发生了变化，但由于质量是物体的一种属性，物体不变其质量就不变。符合题意。

9.[2021•郸州区模拟]小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空桶、溢水

杯、烧杯、量筒和水。实验步骤如下：

①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲。

②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL,如图乙。

③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙。

④将金属块放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44mL,如图丁。

(1)被测金属块的体积是o

(2)被测金属块的密度是。

(3)在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空桶，测出的金属块密度将—o(填“偏大”、“不

变”或“偏小”)

【答案】：(1)20cm3；(2)3.2g/cm3；(3)不变。

【解析】：(1)由图甲和图乙可知，金属块的体积：V=V排水=20mL=20cm3；

(2)因为将金属块放入小空桶，小空桶漂浮在水面时受到的浮力等于小空桶的重力与金属块的重力之和，

而小空桶浮在水面上时水未溢出，

所以，小空桶和金属块排开▽排水=20mL+44mL=64mL=64cn?水时的浮力即为金属块所受浮力，等于金属

块的重力，

所以，金属块的重力：G=F浮=p水gV'排水=1x103kg/m3x1ON/kgx64xl06m3=0.64N,

根据物体漂浮条件可知，F浮=0.64N,

金属块的质量：•蚤黑工0.064kg=6%

g10N/kg

则被测金属块的密度：p吟h匕4g=3.2g/cm3；

v20cms

(2)在实验步骤①和②中测得的金属块的体积一定，在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空桶，

相当于减少了小空桶排开水的重力，增加了小空桶和金属块排开水的重力，而且其减少量等于增加量，故

金属块排开水的体积不变，所受浮力不变，则其重力、质量不变，所以根据p"可知，测出的金属块密度

不变。

10.12023•温州模拟】小明发现小蜡烛能漂浮在水面上燃烧(如图)，查阅资料发现蜡烛密度一般在0.9克

/厘米3左右。如何测量小蜡烛的密度大小？现有小蜡烛若干(已除去上方灯芯)、小铁块、细线、电子

秤、100mL的量筒、清水、小烧杯等器材。

(1)已知1个小蜡烛的体积约为3厘米3,建议使用现有器材，帮助小明写出实验步骤完成测量(测量

过程中的数据和结果可用字母表示)。

(2)小明为提高测量的精准度，通过往酒精中加适量水，使原来处于沉底状态的小蜡烛在酒精溶液中

处于状态，然后使用密度计测量出酒精溶液的密度值，即为该蜡烛的密度。

【答案】：(1)见解析

(2)悬浮

【解析】：（1）①用电子秤测得N个蜡烛的质量m；

②取量筒加入适量水，将小铁块用细线系好浸没在水中，读出量筒示数Vi,并记录：

③用细线将N个蜡烛和小铁块系在一起浸没在水中，读出量筒示数V2,并记录；

④计算蜡烛体积V=V2-Vi；

⑤计算蜡烛的密度p=m;

V2-V1

⑥改变蜡烛数量，重复上述实验，多次测量求平均值；

（2）根据浮力知识可以知道，当物体悬浮于液体中时，物体密度等于液体密度；

11.12023•杭州模拟】气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步

骤进行实验。

打足气的足球排气后的足球

甲乙丙

①如图甲，将一无气的足球在实验室中打足气，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为427毫升。

②如图乙，将装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，上下移

动量筒保持量筒内水面和水槽内水面相平，每次排气收集500毫升气体，共排气10次。

③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。

（1）根据测得的数据，足球排出气体的总质量为克，体积为5000毫升，计算实验室中空气的密

度。

（2）连接足球和乳胶管排气时，难免会有部分气体溢出空气中。如果考虑这部分误差，则所测得的密

度比实际（填“偏大’或“偏小”或“不变”）。

（3）有同学认为按照上述步骤测出的是足球内气体的密度，而不是实验室内气体密度，请说出反驳的

理由O

（4）另有同学用了一个质量可忽略的薄气球，在实验室内充入空气，想用灵敏电子秤测出气球内空气

质量（如图），再通过排水法测体积来计算空气密度。实验中发现此方案无法测出气体质量，请指

出原因o

【答案】：（1）7；（2）偏大；（3）量筒内的气压等于外界大气压而不等于足球内气压；（4）气球受到空气

的浮力的影响。

【解析】：

(1)图甲中，足球漂浮，则足球的重力：

G1=F浮1=「水gV排1=1x103kg/m3xl0N/kgx427xl0-6m3=4.27N,

图丙中，足球漂浮，则足球的重力：

G2=F浮2=p，kgV排2=1x103kg/m3x10N/kgx420x10-6m3=4.2N,

则排出空气的质量：

m气上包=7xS3kg=7g；

gglON/kg

(2)连接足球和乳胶管排气时，难免会有部分气体溢出空气中，导致收集到空气的体积偏小，而足球内空

气的质量测量值是准确的，则所测得的密度比实际偏大；

(3)图乙中，保持量筒内水面和水槽内水面相平时停止排气，说明量筒内的气压等于外界大气压而不等于

足球内气压，说明量筒中空气的密度等于实验室中空气的密度；

(4)不计薄气球本身质量时，气球受到空气竖直向上的浮力，而且气球内空气的重力大小与受到的空气浮

力大小很接近，所以气球对电子秤的压力接近为零，使电子秤无法测出气球内空气的质量。

12.【2023•宁波模拟】小宁用电子密度计测量盐水的密度。电子密度计主要由玻璃磋码、挂钩、测量支架

等组成。测质量时，示数由测量支架所受的拉力大小决定。

(a)⑹(c)⑹

步骤1：如图(a)中显示的20.00g表明是质量为20.00g的祛码对支架产生的拉力。

步骤2：如图(b)所示，将玻璃祛码浸没在纯净水中，示数变小，此时测量支架所受拉力相当于11.00g

的物体所产生的拉力，按下“密度”键后，电子密度计能依据阿基米德原理换算出纯净水的密度为0.996g/

cm3,如图(c)所示。

步骤3：提起玻璃磋码并擦干，再浸没在待测盐水溶液中，示数变为9.00g,如图(d)所示。

(1)玻璃祛码在步骤2所受的浮力Fi步骤3中所受的浮力F2(填“大于”“小于”或“等于”)

(2)通过实验测得，该盐水的密度最接近于g/cm3。

【答案】：(1)小于；(2)1.21o

【解析】：(1)根据称重法，玻璃祛码浸没在纯净水中受到的浮力Fi=G-Fi=20.00g-11.00g=9.00g；

玻璃祛码浸没在盐水中受到的浮力F2=G-F2=20.00g-9.00g=11.00g；

所以Fi小于F2；

F淳Fi

(2)由阿基米德原理可得V排=—二，由于玻璃祛码浸没在水中和盐水中，排开体积相同，可得——=

PgP水g

F

2An9.00g_11.00g初俎〜ni„/_3

，即可，角牛"（寻P盐水——L_lg/cmo

p盐水g0.99g/cmP盐水

13.12021•萧山区模拟】在一次课外活动中，老师让物理课外小组的同学们测酒精的密度。除了酒精，老

师还提供的器材有：两个烧杯，一个正方体木块（已知p木＜p酒＜p水，表面经处理后不