广东省汕头市潮南区陈店实验初级中学等校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024～2025学年度第一学期八年级数学科期中考试卷（W）说明：1．全卷共4页，考试用时120分钟，满分为120分。2．考试范围：3．请将答案写在答题卷相应的位置上。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形具有稳定性的是（）A． B． C． D．2．如图，中，，若，则的度数为（）第2题图A． B． C． D．3．一个正边形的一个外角与它相邻的内角相等，则的值为（）A．4 B．5 C．6 D．74．如图所示，，则的度数是（）第4题图A． B． C． D．5．如图，是的角平分线，，垂足为，则（）第5题图A． B． C． D．6．如图，，则等于（）第6题图A． B． C． D．7．如图，在中，是高和的交点，且，已知，则的长为（）第7题图A．11 B．8 C．7 D．58．如图，已知在中，，根据图中尺规作图痕迹，（）第8题图A． B． C． D．9．如图，的面积为，点为边上一点，过点分别作于，于，若，则长为（）第9题图A．2 B．3 C．4 D．610．如图，在直角坐标系中，点的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且三点不在同一条直线上，当的周长最小时点的坐标是（）第10题图A． B． C． D．二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数为______；12．已知等腰三角形的一边长为4，一个内角为，则它的周长是______；13．若点与点关于轴对称，则______；14．如图，中，平分交于点为线段上一点，连接，且．若，则的长为______；第14题图15．如图，在中，为边上一点．若将分成了两个等腰三角形，则的度数为______．第15题图三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．在中，．求的度数．17．如图，在中，，点在上，点在的延长线上，连接，且．求证：是等腰三角形．18．已知是的三边，，若三角形的周长是小于18的偶数．（1）求边的长；（2）判断的形状．四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．如图，灯塔在海岛的北偏东方向，某天上午8点，一条船从海岛出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达处，此时，测得灯塔在处的北偏东方向．（1）求处到灯塔的距离；（2）已知在以灯塔为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由．20．如图，已知和射线，作于．（1）仅用无刻度的直尺和圆规完成以下作图：在射线上作一点（异于点），使得（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）的条件下，若平分，求证：．21．如图，中，于平分，交于，交于．求证：（1）是等边三角形；（2）．五、解答题（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22．如图，在四边形中，，过点作于点，在上截取，连接平分交的延长线于点，连接．【问题解决】（1）证明：；【问题探究】（2）探索线段之间的数量关系并说明理由．23．如图，已知，点是上一点，．（1）如图1，若，求证：①；②．（2）如图2，请求出与之间满足什么数量关系时，总有成立．

2024～2025学年度第一学期八年级数学科期中考试卷（W）参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．B2．C3．A4．D5．B6．D7．C8．B9．B10．C二、填空题（本大题5小題，每小题3分，共15分）11．8；12．12；13．9；14．215．或或三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．解：，，，，，17．证明：，，在和中，，，是等腰三角形．18．解：（1）是的三边，，，三角形的周长是小于18的偶数，，或6；（2）当或6时，的形状都是等腰三角形．四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．解：（1）根据题意得（海里），，，（海里），答：处到灯塔的距离为30海里；（2）过作交的延长线于点，（海里），（海里），，若这条船继续由西向东航行会有触礁的危险．20．（1）解：图形如图所示：（2）证明：平分，，由（1）可知，又又，，，．21．证明：（1），，平分，，，，，，，是等边三角形；（2），，由（1）知是等边三角形，，．五、解答题（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22．（1）证明：，，在和中，，．平分，，；（2）解：．理