2025届高考物理一轮复习训练：平抛运动（含解析）

第二十四讲平抛运动

一、单项选择题

1.关于平抛运动的认识下列说法正确的是（）

A.以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动

B.物体的初速度越大，水平位移越大

C.做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量相同

D.由于物体的速度方向一直在发生变化，因此平抛运动不是匀变速运动

2.从同一高度将相同的两小球A、B,沿水平方向以不同初速度同时抛出（以>力），两球

落在同一水平地面上。忽略空气阻力，关于两球落地的先后顺序，下列说法正确的是（）

A.A球先落地B.B球先落地C.A、B两球同时落地D.无法确定

3.如图所示，在竖直平面内位于等高的只0两点的两个小球相向做平抛动，二者恰好在

〃点相遇。已知20、〃三点组成边长为工的等边三角形，则（）

A.两个小球不一定同时抛出Pi一。

B.两个小球的初速度大小不相等/

V/

C.两个小球相遇时速度大小相等'\/

、/

D.两个小球相遇时速度方向间的夹角为60°M

4.如图所示，一个小球从A点以大小为%的初速度水平抛出，刚好从立在地面上的竖直

挡板上方飞过，这时A点离挡板的水平距离为x,若将挡板向右平移x的距离，要使小球

从A点水平抛出后仍从挡板上方刚好飞过，则抛出的初速度大小为（）

A.0%B.>/3v04、

、、、

C.2%D.2扬0\、B

////////////////////////////////////

5.在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，

山坡的倾角为心如图所示。不计空气阻力。则炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过

的距离之比为（）

A.2tan。—tan。

2

6.如图所示，斜面/C与圆弧轨道相接于C点，从/点水平向右飞出的小球恰能从。点沿

圆弧切线方向进入轨道。％与竖直方向的夹角为30°,若例为斜面AC在水平面上的投

影，且宽的长度为4,不计空气阻力，则的高度为（）

A

7.如图所示，一固定斜面倾角为凡在斜面底端正上方/点把小球以初速度%正对斜面水

平抛出，小球恰好运动最小的位移到达斜面（即小球的抛出点和落点的连线垂直于斜面）,

重力加速度为g,不计一切阻力，则小球在空中运动的时间为（

2%2vtan6

A.B.0

gtan6g

%0%tan。

C.

gtan。.g

8.地球和月球上各有一个足够长、倾角均为。的山坡，可视为如图所示的斜面。若分别从

两个山坡上以相同初速度/水平抛出一个小球，小球落到山坡上时，速度方向与斜面的夹

角分别记为四、%（图中未画出）。已知地球表面重力加速度大小是月球表面的6倍，不

计阻力及星球自转。下列说法正确的是（）

A.

B.%与的大小无确定关系____________

////////////////////////////>

C.两次平抛，小球均做匀变速运动

D.两次平抛，经过相同的时间，在月球上小球速度的变化量是地球上的6倍

9.在某次演训中，直升机距海面上方28.8m处沿水平方向以大小为2m/s2的加速度匀加速

飞行。G时刻，物资离开直升机做平抛运动，其落至水面时速度方向与水面成53°；打时

刻另一物资离开直升机做平抛运动，其落至水面时速度方向与水面成37°,如图所示。不

计空气阻力，重力加速度g取lOm/s?,下列说法正确的是（）

A.物资下落所需要的时间为3s

B.打时刻直升机的速度大小为24m/s

C.两次投送物资的时间间隔是7s

D.打时刻投放的物资接触水面时的速度大小为32m/s

10.如图所示，一同学在距离竖直墙壁d处，将一弹性球A（可视为质点）向着竖直墙壁

水平抛出。弹性球下落〃后在墙壁上8点反弹，反弹后水平速度等大反向，竖直速度不

变，最终弹性球落在水平面上某一点（落地后静止）。已知反弹点距地面的高度为H,不

计空气阻力，则（）/1

A.若落点在抛出点正下方，则"=2力

B.若落点在抛出点正下方左边，“可能等于26

C.若落点在抛出点正下方右边，“可能等于24---------------k

D.若落点在抛出点正下方，仅减小d再次抛出，H可能等于2/?

11.如图所示，在斜面顶端a处以％速度水平抛出一小球，恰好落在斜面底端产处；今在

尸点正上方与a等高的6处以速度匕水平抛出另一小球，恰好落在斜面的中点。处。若不

计空气阻力，则两球分别到达斜面只。时瞬时速度之比为（）

A.72:1

B.1：5/2

C.1：2

D.2：1

12.水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某水车模型，从槽口水平流出

的水初速度大小为为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为

凡在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空

气阻力，重力加速度为g,有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（）

A.水流在空中运动时间为广加

B.水流在空中运动时间为午势？

C.水车受冲击点角速度接近来

D.水车受冲击点最大线速度接近」“

cos30°

13.学校游园会组织了投掷比赛。如图所示，小明将小球从较高的9点水平抛出，小芳将

小球从较低的0点水平抛出，两小球从同一。点落入筒中，且落入筒口时两小球的速度方

向相同。两小球可看作质点，不计空气阻力。则（）

A.两小球抛出时的速度相等

B.两小球落入筒口时的速度相等

C.两小球从抛出到落入筒口时的时间相等

D.抛出点一、0与。共线

14.某跑酷运动员从跳台以不同的速度%从斜坡最低点正上方水平跳向对面的斜坡，斜坡

的倾角为53°（如图所示），已知跳台的高度为力，不计空气阻力，重力加速度为g,

sin53°=0.8,cos53°=0.6,则该运动员落到斜坡上的最小速度为（）

A.岳一18）gh

B.；J（3万-9）g〃

C.Y（16有-9）gh

D.；J（16A-18）g〃

15.如图1为一个网球场的示意图，一个网球发球机固定在底角处，可以将网球沿平行于

地面的各个方向发出，发球点距地面高为1.8m,球网高1m。图2为对应的俯视图，其中

/k12m,Zk9m。按照规则，网球发出后不触网且落在对面阴影区域（包含虚线）内为有效

发球。图中虚线为球场的等分线，则发球机有效发球时发出网球的最小速率为（忽略一切

阻力）（）

发球机

<>—►球网L2

图1发球机图2

A.m/sB.15m/sC.—m/sD.20A/2III/S

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二、多项选择题

16.如图所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上

的P点、Q点。已知。点是M点在地面上的竖直投影，OP-.PQ=l-.3,不考虑空气阻力的

影响。下列说法中正确的是（）

A.两小球的下落时间之比为1:1

B.两小球的下落时间之比为1:3i

C.两小球的初速度大小之比为1:4

D.两小球的初速度大小之比为1：3%〃，%〃〃〃〃〃〃〃〃〃令

17.军事演习中，M点的正上方离地//高处的蓝军飞机以水平速度匕投掷一颗炸弹攻击地

面目标，反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在M点右方地面上N点以速度v,斜向左上

方发射拦截炮弹，两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力，则发射后

至相遇过程（）

l=>V1

M\V0N

7777777777777777777777777777T77T

A.两弹飞行的水平速度相同B.初速度大小关系为匕=%

C.拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动D.两弹相遇点一定在距离地面♦高度处

18.如图为湖边一倾角为30。的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为一人站在/

点处以速度％沿水平方向扔小石块，已知AO=40m,重力加速度g=10m/s"忽略人的身

高，不计空气阻力。下列说法正确的是（）o

A.若%>10百m/s,则石块一定落入水中

B.若为<56m/s,则石块不可以落入水中

C.若石块能落入水中，则%越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大

D.若石块不能落入水中，则石块落到斜面上时速度方向与斜面的夹角与之无关

三、解答题

19.跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度

后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，

在斜坡6处着陆，如图所示。测得成间的距离为40m,斜坡与水平方向的夹角为30°,不

计空气阻力，g取lOm/s?,求运动员：

（1）在空中飞行的时间t;（2）在6处着陆前速度外的大小。

20.如图所示，正在斜坡上玩耍的小猴子遇到了危险，在高处的母猴纵身一跃去救小猴

子，最终落在小猴子前面的〃点处。已知斜坡与水平面的夹角8=25。，母猴跳离前的位置

。点与〃点的竖直高度/，=20m,母猴的初速度沿水平方向，落在〃点时速度方向与斜坡的

夹角a=35。，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2。求:

⑴母猴在空中的运动时间t-,

(2)母猴落到斜面上时水平速度的大小v0,以及。、〃之间的水平距离心

解析

1.C

【详解】A.物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动

叫做平抛运动，A错误；B.平抛运动的位移由时间与初速度决定，而根据人=3小

求得时间，=噂,物体的初速度大，但高度不确定，所以水平位移不一定大，B错误；

C.做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，则

速度的变化量为小，=8加，做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量相同，

C正确；D.物体只受重力，重力加速度大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动,

D错误。故选C。

2.C

【详解】两个小球在竖直方向均做自由落体运动，因为同时从同一高度抛出，则同时从同

一高度做自由落体运动，所以同时落地。故选C。

3.C

【详解】A.由公式力=；城，知两小球下落的竖直高度相同，则时间相同,即两个小球

一定同时抛出，A错误；B.由公式尤=%,两个小球水平位移相同，时间相同，可知两

球的初速度大小一定相同，但方向不同，B错误；C.两个小球相遇时，因水平速度和竖

直速度大小均相同，可知合速度大小一定相等，C正确；D.两个小球相遇时速度方向与

Lg

2VV3L^A/3

竖直方向的夹角为tan。代入得tana=，则aw30。，则两个小球相

vy国6

遇时速度方向间的夹角不等于60°,D错误。故选C。

4.C

【详解】由题知，两次抛出小球位置都在A点,则由平抛运动规律知/2=；g»,解得

则小球两次平抛时间相同。第一次飞过挡板，水平方向有无=即，解得

oX7r

第二次飞过挡板，水平方向有2X=%7,解得％'=—,联立得“'=7=2%,故选C。

5.D

【详解】平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角。，有tan6=+

gt

下落高度与水平射程之比2=暨=*=一吃，故选D。

x2v0r2%2tanU

6.A

【详解】设小球到达C点时速度方向与水平方向的夹角为。，则夕=30°,设小球从A点飞

出时的速度大小为%，小球到达C点时的速度大小为v,将小球在C点的速度沿水平方向

和竖直方向分解则有匕=%,%=%tan30。=华，根据运动学规律有升=引，/?=?/

联立解得介=争,故选A。

6

7.A

【详解】小球在A点平抛恰好以最小位移到达斜面,即位移垂直于斜面，设平抛运动的水

n_x_vor9

平位移为x,竖直位移为y,则由几何关系得an,解得焉，故选A。

8.C

【详解】AB.因为两个小球在相同大小的速度V。水平抛出，目都落到倾角为。的斜面，

因此两个小球的位移角是相同的都为e,根据平抛的角度推论可知，速度角正切值是位移

角正切值的两倍，因此两个球落地时的速度角也相等，因此速度方向与斜面的夹角也相

等，即%=%,故AB错误；C.两次平抛小球均只受重力，加速度恒定，故小球均做匀

变速运动，故C正确；D.根据力=84,可得两次平抛，经过相同的时间，在月球上小

球速度的变化量与地球上小球速度的变化量比值为普管4，故D错误。故选C。

9.C

【详解】A.物资下落的过程中,竖直方向是自由落体，竖直速度b=廊=2411这

下落时间：=&=2.4s,故A错误；B.4时刻直升机的速度即为第一个物资平抛运动时的

g

初速度，初速度匕=Cu=18m/s,故B错误；C.同理，时刻飞机的速度

tan53

V2==32m/s,飞机做匀加速直线运动，经历时间t=t2-ti=a二乜=7S,故C正

tan37°a

确；D.。时亥U投放物资接触水平面时的速度大小v=」^=40m/s,故D错误。故选

sin37

Co

10.c

【详解】AD.若落点在抛出点正下方，由于反弹前后水平速度大小相等，可知反弹前后所

用时间相等，小球在竖直方向做自由落体运动，则有力=/»,〃+H=gg(2ty

可得H=3/z,仅减小d再次抛出，H仍等于3/i,故AD错误；B.若落点在抛出点正下方

左边，则反弹后的水平位移较大，反弹后的运动时间较大，则有/7=：02,

h+H>^g(2t)2,可得H>3〃，故B错误；C.落点在抛出点正下方右边，则反弹后的水平

位移较小，反弹后的运动时间较小，则有仁/产，h+H<^g(2tr,可得H<3/?，则H

可能等于2/?,故C正确。故选C。

11.A

【详解】由题意可知，b处球恰好落在斜面的中点。处，可知〃处和b处两球下落的高度

之比为〃J&=2：1,由自由落体运动位移公式〃，可得但，可知两球的运动时

间之比为、3=6：1，又两球的水平位移之比为%：%=2：1,由I，=5可知，两球的初速

度之比为为:匕=应：1,可得球落在斜面上时的速度大小为V==M+2gh,则两

球分别到达斜面尸、Q时瞬时速度之比为

2

咤：%=+：收+2g%=J2Vl+2gx24:Jv；+2g%=72:1,故选Ao

12.A

【详解】AB.根据平抛运动规律可得，水落到水轮叶面上水平分速度%=vsin30°,竖直

方向%=ocos30。，解得y=2%,v广凤,在竖直方向自由落体%=gf

解得"圆，故A正确，B错误；CD.因为轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间

§

水流速度大小"=2%,根据v=0R可知，水车受冲击点角速度接近。=字,故CD错误。

K

故选A。

13.D

【详解】ABC.设尸。、。。两点间的竖直高度差分别为外、勾，根据=

可得，因为"＞色，所以。＞马，根据可知落入管口中时的竖直速度

%＞与2,水平速度匕=%=士（。为速度方向与水平方向的夹角），可知两小球抛出的

速度匕＞6,两小球到落入筒口时的速度V=士,可知两小球到落入筒口时的速度不相

sin”

等，选项ABC错误；D.因两球速度的偏向角相等，根据tan6=2tana,可知位移的偏向

角相等，则抛出点尸、。与。共线，选项D正确。故选D。

14.B

【详解】设该运动员落到斜坡上经历的时间为t,由平抛运动的规律可得，水平方向上的位

移x=W,竖直方向上的位移y,由几何关系可得x=,整理得该运动员落

2tan53

到斜坡上时速度V满足/=诏+3）2,整理可得丫=、四二型二亚,当

V16r6416

普=塔匚时，速度v最小，最小值为

16r64

/与匚下T6用-9皿,故选瓦

15.A

【详解】当发球机有效发球且发出网球的速率最小时，球应恰好到达有效区域的边缘，如

答图所示，网球从A点发出后落在C点。网球从A点发出后，在竖直方向做自由落体运

动，有解得嚷=0.6s,若网球恰不触网,则有〃-/7=）珠，解得点=0.4s

网球在水平方向上做匀速直线运动，即%:%=［：凄=2：3,因ACMB与ACN4为相似三

13

x

角形，则有ab:%的=%加"=2:3,因乙=12m、L2=9m,可得xnc=—^^—=9m,

%=卜+（泊2=1鬲,则发球机有效发球时发出网球的最小速率为

%n=子弋晶/s,故选A。

lac乙

16.AC

【详解】AB.小球在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有〃=,由于两

小球下落高度相同，则两小球的下落时间之比为1：1,故A正确，B错误；CD.小球水平

方向做匀速直线运动，则有了=卬，可知两小球的初速度大小之比为匕：%=。尸：。。=1：4

故C正确，D错误。故选AC。

17.AC

【详解】AB.由于两弹恰在V、N连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相

等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，设也与水平方向夹角为

0,即VzCosO=匕，则v2＞匕，故A正确，B错误；C.两弹都只受到重力，都做匀变速运

动，