高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（考试范围高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全（人教A版2019选修第二册第三册）（原卷版）

高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（人教A版2019）考试时间：120分钟满分：150分考试范围：高中全部内容一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知直线在两个坐标轴上的截距之和为7，则实数m的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．52．设是平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（

）A．若，，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，则3．已知数列满足，在任意相邻两项与(k＝1，2，…)之间插入个2，使它们和原数列的项构成一个新的数列．记为数列的前n项和，则的值为（

）A．162 B．163 C．164 D．1654．若函数，满足且，则（

）A．1 B．2 C．3 D．45．设，直线，，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．用3，4，5，6，7，9这6个数组成没有重复数字的六位数，下列结论正确的有（

）A．在这样的六位数中，奇数共有480个B．在这样的六位数中，3、5、7、9相邻的共有120个C．在这样的六位数中，4，6不相邻的共有504个D．在这样的六位数中，4个奇数从左到右按照从小到大排序的共有60个7．已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（

）A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D8．已知椭圆1（a＞b＞0）与双曲线1（m＞0，n＞0）具有相同焦点F1、F2，P是它们的一个交点，且∠F1PF2，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则3e12+e22的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知函数f(x)的定义域为R，导数为，如图是函数的图象，则下列说法正确的有（

）A．函数f(x)的单调递减区间是B．函数f(x)的单调递增区间是C．x＝0是函数f(x)的零点D．x＝－2时函数f(x)取极小值10．如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE.若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列命题正确的是（

）A．MB是定值B．点M在圆上运动C．一定存在某个位置，使DE⊥A1CD．一定存在某个位置，使MB∥平面A1DE11．过抛物线的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，则下列选项正确的有（

）A．能取到 B．C．若，则线段中点到抛物线C的准线的距离为5. D．过点B作直线m，使得直线m与抛物线C有且仅有一个公共点，则这样的直线m有2条.12．已知双曲线，A、分别为双曲线的左，右顶点，、为左、右焦点，，且，，成等比数列，点是双曲线的右支上异于点的任意一点，记，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（

）A．双曲线的离心率为B．当轴时，C．的值为D．若为△的内心，记△,△,△的面积分别为，则三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．复数（其中i为虚数单位）的共轭复数______．14．如图，P是二面角棱上的一点，分别在、平面上引射线PM、PN，若，设二面角的大小为，则______．15．疫情爆发以来，相关疫苗企业发挥专业优势与技术优势争分夺秒开展疫苗研发．为测试疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），选定2000个样本分成三组，测试结果如下表．A组B组C组疫苗有效673xy疫苗有效7790z在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是．已知，，则疫苗能通过测试的概率为______．16．如图，已知正方体的棱长为1，E、F分别是棱AD、上的中点．若点P为侧面正方形内（含边）动点，且存在x、，使成立，则点P的轨迹长度为_________．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．某生态旅游景区升级改造，有一块半圆形土地打算种植花草供人游玩欣赏，如图所示，其中长为，､两点在半圆弧上，满足，设.(1)现要在景区内铺设一条观光道路，由线段､和组成，则当为何值时，观光道路的总长最长，并求最大值；(2)若在和内种满向日葵，在扇形内种满薰衣草，已知向日葵利润是每平方千米元，薰衣草的利润是每平方千米元，则当为何值时，才能使总利润最大？18．已知数列的前项和为，已知，且当，时，．(1)证明数列是等比数列；(2)设，求数列的前项和．19．如图，在正方体中，点E、F分别是棱、的中点．(1)求证：平面；(2)判断点是否在平面AEF内，并说明理由．20．某初中学校响应“双减政策”，积极探索减负增质举措，优化作业布置，减少家庭作业时间．现为调查学生的家庭作业时间，随机抽取了名学生，记录他们每天完成家庭作业的时间（单位：分钟），将其分为，，，，，六组，其频率分布直方图如下图：(1)求的值，并估计这名学生完成家庭作业时间的中位数（中位数结果保留一位小数）；(2)现用分层抽样的方法从第三组和第五组中随机抽取名学生进行“双减政策”情况访谈，再从访谈的学生中选取名学生进行成绩跟踪，求被选作成绩跟踪的名学生中，第三组和第五组各有名的概率．21．函数．(1)求在上的单调区间；(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．22．已知椭圆