2023年中考数学模拟卷（原卷版）（广州专用）

2023年中考数学全真模拟卷（广州专用）

第一模拟

（本卷满分120分，考试时间为120分钟）

一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中兄

有：个选项是最符合题意的）

1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

管>遗0

ABC

A.AB.BC.C

2.如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（）

A.三棱柱B.三棱锥C.长方体D.圆柱

3.要使分式士有意义，x应满足的条件是（）

x+3

A.x>-3B.x<—3C.户-3D.x=—3

4.坐标平面上，有一线性函数过（-3,4）和G7,4）两点，则此函数的图象会过（）

A.第一、二象限B.第一、四象限

C.第二、三象限D.第二、四象限

12____TT

5.在实数4,0,y,Wo.125,0.1010010001,g,万中无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.下列函数的图象经过原点的是（）

2

A.y=-x+lB.y=-C.y=5xD.y=-x2+x+l

x

7.如图，数轴上两点M、N所对应的实数分别为沉、"，则〃?+〃的结果可能是（）.

-3-2-101234

A.1B.1C.0D.-1

8.有一个转盘如图，让转盘自由转动两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是（）

9.如图，直线y=x-4分别交x轴、y轴于A、3两点，C为08中点（。为坐标原点），D

点在第四象限，且满足44£>0=45°,则线段C。长度的最大值等于（）

A.72+4B.2夜+2C.4D•收+2

10.如图，四位同学站成一排，如果按图中所示规律数数，数到2018应该对应哪位同

学？

17

8-----9一.10

£■———--，

123彳孑二、

tt2iTt«

A.小吉

B.小祥

C.小平

D.小安

第H卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.八年级（1）、（2）两班人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如

下：儡=18,级=80,元=24则成绩较为稳定的班级是—.

12.因式分解：2f一兀=.

13.平行四边形A3CD中，ZA-ZB=20°,则a4=.

14.分式方程一1-一二=一二去分母时，两边都乘以.

x-1x+1X—1

15.如图，过A、C、O三点的圆的圆心为点E,过B、F、E三点的圆的圆心为D,

如果NA=66。，那么N6=.

16.如图，在RtAABC中，AB=AC,NB4C=90。，。、E为BC上两点，ZDAE=45°,

厂为AABC外一点，且FBLBC,FA±AE,则下列结论：®CE=BF；②

1222

BD"+CE=DE\③S4AoE=：AD・EF；@CE+BE=3AE,其中正确的是（写代号）

C

三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17.（本小题满分4分）解不等式：得T>f

18.（本小题满分4分）先化简，再求值：（a+l）2+a（l-a）-l,其中°=近.

19.（本小题满分6分）如图，四边形ABCD是正方形，分别以5c为圆心，3c长为

半径画弧，两弧交于点区连接AE,BE,CE,£>E,求证:AABE/ZXOCE.

20.（本小题满分6分）2020年初我国新冠肺炎疫情牵动全国人民的心某社区积极组织

社区居民为疫情地区的人民献爱心活动为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户

数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图已知A、2两组捐

款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.

捐款分组统计表

组另I」捐款额（X）元

A10<x<100

B100<x<200

C200<%<300

D300<x<400

EQ400

捐款户数直方图捐款户数扇形统计图

（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？

（2）求出C组的频数并补全直方图；

（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

21.（本小题满分8分）如图，已知直线/外有一点尸，请用尺规作图的方法在直线/上

找一点Q,使得。到尸的距离最小（保留作图痕迹，不写作法）.

22.（本小题满分10分）如图，在AABC中，点。是上一点，且A£>=1,AB=3,

AC=V3.

A

(2)已知CD=2,求BC的长.

23.(本小题满分10分)如图，点F是矩形A3CD边BC上的一点，延长CB到点E,

使BE=CF,连接AE、DF.

⑴求证：四边形但D是平行四边形.

3

(2)连接AC,与DF交于点若四边形AEED是边长为5的菱形，且sinE=《，求DM

的长.

24.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xQy中，一次函数y=-x+。的图象与

反比例函数y=：(x<o)的图象相交于点A(T6),并与X轴交于点C.点。是线段AC

上一点，△0。。与4。4。的面积比为2：3.

(1)左=,b=；。的坐标；

⑵点尸为直线AC在第一象限部分上一点，连结0尸，将OP绕点。逆时针旋转90。，得

到。尸'，若点尸'在反比例函数上，求出点P坐标；

(3)点。为，轴上一点，若SAO»A=SA0D2，求出点Q的坐标.

25.(本小题满分12分)已知抛物线>=办2+6尤+3经过点4(1,0)和点8(-3,0),与y

轴交于点c,点P为第二象限内抛物线上的动点.

(2)如图1,是否存在点尸，使