广东某中学2024年七年级上学期数学10月月考试卷（含答案）

广东省广州市广东实验中学2024〜2025学年七年级上学期数学10月

月考试卷数学

时间：60分钟满分：100分

一、选择题（第1-7题每小题3分，第8题5分，共26分）

1

1.2024的相反数是（）

11,

A.-2024B.-------C.----------D.以上都不是

20242024

2.点4位于数轴原点的左侧，将点A向右平移2个单位长度后，得到的点所表示的数是-1,则点A所表

示的数是（）

A.-3B.-2C.-1D.1

3.两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10

家整车企业，200余家核心零部件企业.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中

（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（）

A.4.4mmB.4.5mmC.4.6mmD.4.8mm

4.下列各组数相等的有（）

A.(-2)2与—2?B.(_1)3与

C.—卜0.3与0.3D.M与〃

5.若（。一1）2+忸+2|=0,则a+匕的值是（）

A.-1B.1C.OD.2

6.若x与3的绝对值相等，则x-1等于（）

A.2B.-2C.-4D.2或-4

7.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上“ocm”和“3cm”分别对应数

轴上的3和0,那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（）

8，91*£7"jo-

'~JL11L:1i__I__»

-4-3-2-I0I234

A.-1.4B.-1.6C.-2.6D.1.6

8.（多选题）如图，A、8两点在数轴上表示的数分别为。、b,有下列结论：①a-人＜0；②

第1页/共4页

b—1

a+b>Q-,③(1—6)(a+l)>0；@j~^>n0.其中正确的有()

A.①B.②C.③D.④

二、填空题(每小题3分，共15分)

9.比较大小-▲-2(填“>”或.

23

10.若=9,则x=.

11.大于-4.6而小于2.3的整数共有个.

12.设。是最小的正整数，6是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-Z?+c=

13.三个有理数。、b、c,满足a0c<0,求回■+例+且+笆^=.

abcabc

三、解答题

14.把下列各数填入相应的大括号里：

10%,+|-6|,0,一2.6,3.14,W,-72,兀

8(4

(1)整数集合：｛........)；

(2)负分数集合：｛........)；

(3)非负有理数集合：｛.............).

15.计算：

(1)(+20)—(—9)+(—15)—(+7)；

(2)-60x4+(-2.5)4-(-0.1)；

(3)4*卜3一；+2.5,卜6|；

(4)-l4-(l-0.5)xj-[2-(-3)2].

16.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3.

AB

(1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是；

第2页/共4页

(2)在数轴上找一点C,使它与点2的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为；

(3)在数轴上表示以下各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来：

2.5,-4,-2.5,|-1.5|,-(+1.6),51

17.已知问=5,网=3,S.\a-b\=b-a,求a-b的值.

18.已知a,6互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为5.

(1)a+b=，cd=,x=.

(2)求(a+6+cd广”,+(-c<7)2023-x的值.

19.已知|5-2|表示5与2这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，那么|5+2|也可以看作

|5-(-2)|,表示5与—2这两个数在数轴上所对应的两点间的距离.如图所示，AB=|5-2|=5-2=3;

BC=|5-(-2)|=5+2=7.

CAB

iii।iijiIi

-5-4-3-2-10123456

(1)数轴上，有理数4与-1所对应的点之间的距离是；

(2)结合数轴找出符合条件的整数%,使|x+l|=3,求x的值.

(3)利用数轴分析，卜+4|+K一2|的最小值________.

20.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每

天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)；

星期一二三四五六日

增减+5-2-4+13-6+6-3

(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期;

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？

(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5

元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

21.已知数轴上点A表示的数为6,8是数轴上在A左侧的一点，且A,8两点间的距离为12.动点P从

点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为口>0)秒.

第3页/共4页

的爵豫喏嘤&d

魅副事

(1)数轴上点8表示的数是；当点尸运动到A5的中点时，它所表示的数是一

(2)动点。从点8出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点尸、Q同时出发.求:

①当点尸运动多少秒时，点尸追上点Q?

②当点尸运动多少秒时，点尸与点。间的距离为6个单位长度?

第4页/共4页

广东省广州市广东实验中学2024〜2025学年七年级上学期数学10月

月考试卷数学

时间：60分钟满分：100分

一、选择题（第1-7题每小题3分，第8题5分，共26分）

1

1.2024的相反数是（）

1

A.-2024B.-------D.以上都不是

20242024

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”.

根据相反数的定义解答即可.

【详解】解：-一匚的相反数是^―

20242024

故选：B.

2.点A位于数轴原点的左侧，将点4向右平移2个单位长度后，得到的点所表示的数是-1,则点A所表

示的数是（）

A.-3B.-2C.-1D.1

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查数轴.根据数轴的特点，数轴从左到右表示的数越来越大，数轴平移的特点是左减右

加，从而可以解答本题.

【详解】解：由题意可得，

点A所表示的数是将点-1向左平移2个单位长度后，得到的，

，点A表示的数是：-1-2=-3,

故选：A.

3.两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10

家整车企业，200余家核心零部件企业.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中

（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（）

A.4.4mmB.4.5mmC.4.6mmD.4.8mm

【答案】D

第1页/共13页

【解析】

【分析】本题考查正数和负数，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键.根据正数和负数的实际意

义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可.

【详解】解：4.5+0.2=4.7(mm),

4.5-0.2=4.3(mm),

可得合格尺寸的范围为4.3mm口4.7mm,

选项A,B,C都在这个范围内，故不符合题意；

选项D不在这个范围内，故符合题意；

故选：D.

4.下列各组数相等的有()

A.(—2)2与—22B.(_1)3与

C.—卜0.3]与0.3D.同与a

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，求一个数的绝对值，分别计算出各个选项中的两个数的结果即

可得到答案.

【详解】解：A、(-2)2=4与—2?=—4不相等，故此选项不符合题意；

B、与_(_以=_]相等，故此选项符合题意；

C、-卜0.3]=—0.3与0.3不相等，故此选项不符合题意；

D、同与。不一定相等，故此选项不符合题意；

故选：B.

5.若(a—1)2+忸+2|=0,则。+人的值是()

A.-1B.1C.0D.2

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了非负数的性质，有理数的乘方和加法运算，掌握平方和绝对值的非负性是解题关

键.根据非负数的性质，得出a=l,b=-2,再代入计算求值即可.

第2页/共13页

［详解］解：.r（a_l）2+B+2|=0,

a—1=0,6+2=0,

a=1,b=­2,

ci+b=1+（-2）=—1,

故选：A.

6.若x与3的绝对值相等，则x-1等于（）

A.2B.-2C.-4D.2或-4

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用绝对值的性质得出x的值，进而得出答案.

【详解】解：：x与3的绝对值相等，

；.x=3,

故x-1=2.

故选A.

【点睛】此题主要考查绝对值的应用，解题的关键是熟知绝对值的性质.

7.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数

轴上的3和0,那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（）

"5""4""9~~（""Z""i""o"

IA>1i

'~L1IL41L亡_I__»

7-3-2-10I234

A.-1.4B.-1.6C.-2.6D.1.6

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是

解题关键.利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解.

【详解】解：设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有5.6-3=2.6的单位

长度，所以这个数是-2.6

故选：C.

8.（多选题）如图，A、2两点在数轴上表示的数分别为。、b,有下列结论：①a-人<0；②

b—1八

a+b>Q；③（1—6）（a+l）〉0；@i-^>0.其中正确的有（）

第3页/共13页

雄

A.①B.②C.③D.④

【答案】ABD

【解析】

【分析】本题考查了利用数轴判断式子正负，绝对值，正确理解数轴是解题关键.由数轴可知，

—1<。<0<1<匕，进而得到同〈例，1-&<0,。+1>0,b-l>0,再逐一判断即可.

【详解】解：由数轴可知，—1<。<0<1<0,

，阿〈网，l-b<0,a+l>0,Z?-l>0,

@a-b<0,结论正确；

@a+b>Q,结论正确；

③(1—6)(a+l)<0,结论错误；

b-10

@i_^>0,结论正确；

口-1|

故选：ABD.

二、填空题(每小题3分，共15分)

9.比较大小-工-2(填或.

23

【答案】>

【解析】

【分析】本题主要考查有理数的比较大小，解答本题的关键在于熟练掌握两个负数的大小比较的方法.

【详解】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得

12

一一<一

23

•・>•

23

故答案为：>.

10.若/=9，则k

【答案】±3

【解析】

【分析】根据平方根的定义求解即可.

第4页/共13页

【详解】解：：X2=9，

X=+y/9=+3，

故答案为：±3

【点睛】本题考查了平方根的定义，要理解平方根的定义.

11.大于-4.6而小于2.3的整数共有个.

【答案】7

【解析】

【分析】本题主要考查有理数大小的比较，根据正数>0>负数进行判断即可.

【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得：

大于-4.6而小于2.3的整数有：—4、—3、—2、—1、0、1、2,共7个.

故答案为：7.

12.设。是最小的正整数，6是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-。+。=.

【答案】2

【解析】

【分析】本题考查有理数的分类，绝对值的意义，代数式求值，根据题意，得到。=11=-Lc=0,代入

代数式求值即可.

【详解】解：是最小的正整数，6是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，

a—l,b——1,c=0,

**•a—Z?+c—1+1+0—2；

故答案为：2.

13.三个有理数。、b、c,满足a0c<0,求同■+例+且+回^=.

abcabc

【答案】0或—4

【解析】

【分析】本题考查了有理数的乘法运算，绝对值的意义、利用分类讨论的思想方法是解题关键.由a"c<0

可得。、6、c中有两个正数，一个负数或三个都是负数，再分解求解即可.

【详解】解：..•三个有理数。、b、c,满足a0c<0,

二三个有理数。、b,。中有两个正数，一个负数或三个都是负数，

当。、6、c中有两个正数，一个负数时，则a>0,b>Q,c<0,

第5页/共13页

.同+例+向+的

abcabc

当。、b>。中三个都是负数时，则a<0,b<0,c<0,

,H.W,M,W-1111-4

abcabc

故答案为：0或-4.

三、解答题

14.把下列各数填入相应的大括号里:

3

10%,+|-6|,0,

(1)整数集合：｛______

(2)负分数集合：｛____

(3)非负有理数集合：｛一

【答案】(1)+卜6|、0、_72

3

(2)—、—2.6

8

(3)10%、+|-6|,0、3.14、用

【解析】

【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值，有理数的乘方，掌握有理数的相关概念是解题关键.

(1)先化简各数，再根据整数的定义分类即可；

(2)先化简各数，再根据负分数的定义分类即可：

(3)先化简各数，再根据非负有理数的定义分类即可；.

【小问1详解】

10%=0.1=\,+|-6|=6,=+,

解:-72=-49，

整数集合：｛+卜可、0、-72……｝,

故答案为：+卜6|、0、—72；

【小问2详解】

第6页/共13页

解:10%=0.1=小+|-6|=6,出=+,—72=—49,

3

负分数集合：｛—7、-2.6.....),

8

3

故答案为：—-、-2.6；

8

【小问3详解】

解：10%=0.1」，+1

-72=-49，

10

非负有理数集合：｛10%、+卜6|、0、3.14、

故答案为：10%、+卜6|、0、3.14、

15.计算：

(1)(+20)-(-9)+(-15)-(+7)；

(2)-60x4+(-2.5)4-(-0.1)；

(3)4x[-1-1+2-5^-l-6l：

(4)-14-(1-0.5)X^-[2-(-3)2].

【答案】(1)7(2)-215

(3)-1

(4)5—

6

【解析】

【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，绝对值，掌握相关运算法则是解题关键.

(1)先去括号，再计算加减法即可；

(2)先计算乘除法，再计算加减法即可；

(3)先根据乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减法即可；

(4)先计算乘方和括号内运算，再计算乘法，最后计算加减法即可.

【小问1详解】

解：(+20)-(一9)+(-15)-(+7)

第7页/共13页

=20+9-15-7

=7；

【小问2详解】

解：-60x4+(-2.5)-(-0.1)

=-240+25

=-215；

【小问3详解】

解:4X|^-1--1+2.5^-|-6|

=4x|--|-4x-+4x2.5-6

I2j4

=-2-3+10-6

=-l；

【小问4详解】

1r

解：_lyi_o.5)x-2-(-3)9

3-

16.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3.

(1)在数轴上标出原点，并指出点8所表示的数是；

(2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为

(3)在数轴上表示以下各数，并用号把这些数按从小到大连接起来：

2.5,-4,-2.5,|-1.5|,-(+1.6),51

【答案】(1)原点见解析；4

(2)+2或+6

(3)数轴见详解，—4<一2.5<—(+1.6)<卜1.5]<2.5<5^

第8页/共13页

【解析】

【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小，解题关键是正确在数轴上确定表示各数

的点的位置.

(1)根据点A表示-3即可得原点位置，进一步得到点2所表示的数；

(2)分两种情况讨论即可求解；

(3)首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用

“<”号把这些数连接起来即可.

【小问1详解】

解：如图，。为原点，点8所表示的数是4,

故答案为：4；

【小问2详解】

点C表示的数为4—2=2或4+2=6.

故答案为：2或6；

【小问3详解】

|-1.5|=1.5,-(+1.6)=-1.6,

在数轴上表示，如图所示：

d卜L5|.5/

/-(+1.6)。2.5B

由数轴可知：一4<-2.5<-(+1.6)<|-1.5|<2.5<51.

17.已知同=5,网=3,S.\a-b\=b-a,求a—b的值.

【答案】-8或-2

【解析】

【分析】此题主要考查绝对值的性质，求代数式的值.根据绝对值的性质求出。、b,再判断出纵6的对应

情况，然后代入计算即可得解.

【详解】解：|6=3,

=±5,Z7=±3,

\a-b\=b-a,

**•a—b40,

第9页/共13页

a<b,

。=一5时，二=3或一3,

a-b=-5-3=-5,或a-匕=-5-（-3）=-2,

a-b的值是-8或-2.

18.已知a,方互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为5.

（1）a+b=,cd=,x=.

（2）求（a+6+cd广”,+（-c<7）2023-x的值.

【答案】（1）0,1,5或一5

（2）-5或5

【解析】

【分析】（1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值；

（2）将（1）中得代数式代入原式计算即可求出值.

【小问1详解】

解：根据题意得：a+b=0,cd=1,x=5或—5,

故答案为：0,1,5或—5；

【小问2详解】

解：当x=5时，原式=1-1-5=-5；

当x=—5时，原式=1—1+5=5.

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.已知|5-2|表示5与2这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，那么|5+2|也可以看作

|5-（-2）|,表示5与-2这两个数在数轴上所对应的两点间的距离.如图所示，AB=|5-2|=5-2=3:

BC=|5-（-2）|=5+2=7.

CAB

-5T-3-2-10123456

（1）数轴上，有理数4与-1所对应的点之间的距离是；

（2）结合数轴找出符合条件的整数%,使|x+l|=3,求x的值.

（3）利用数轴分析，|x+4|+|x-2|的最小值________.

【答案】（1）5（2）—4或2；

第10页/共13页

(3)6

【解析】

【分析】本题考查了数轴上所对应的两点间的距离公式，绝对值的意义，熟练掌握数轴上的两点距离是解题

关键；

（1）根据数轴上所对应的两点间的距离公式计算即可；

（2）根据数轴上所对应的两点间的距离公式可知，整数x与-1的距离为3,进而得出工的值即可；

（3）根据数轴上所对应的两点间的距离公式可知，|x+4|+|x-2|表示x到—4的距离与x到2的距离之和，

几次即可作答；

【小问1详解】

解：有理数4与—1所对应的点之间的距离是|4-（-1）|=4+1=5,

故答案为：5；

【小问2详解】

解：卜+1|也可以看作,一（-1）|,表示》与-1这两个数在数轴上所对应的两点间的距离，

V|x+l|=3,

,整数x与-1的距离为3,

满足条件的整数x的值为-4或2；

【小问3详解】

解：：卜+4|+,-2|表示了到—4的距离与％到2的距离之和，

・,・当-4<x<2时，，+4|+,一2|有最小值，最小值为x+4-x+2=6,

故答案为：6.

20.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每

天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；

星期一二三四五六日

增减+5-2-4+13-6+6-3

（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期;

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？

（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5

第11页/共13页

元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

【答案】（1）四（2）19

（3）14225

【解析】

【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；

（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；

（3）根据题意列出算式求解即可.

【小问1详解】

由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，

故答案为：四.

【小问2详解】

13-（-6）=19,

产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；

【小问3详解】

700+5-2-4+13-6+6-3=709（只）

709x20+9x5=14225（7C）.

该厂