人教版六年级数学上册专项复习：小数乘分数

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小数乘分数

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思维导图

(1)把小数化成分数计算;

(2)如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算;

计算方法

(3)小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。axb=c,当b>1时，c>a.

Y数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。axb=c,当b<1时，c<a(bw0).

T数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。axb=c,当b=1时，c=a.

注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

1.小数乘分数的运算法则是：

(1)把小数化成分数计算；

(2)如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；

(3)小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。

2.积与因数的关系：

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。aXb=c,当b>1时，c>a.

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。aXb=c，当b<1时，c<a(bW

0).

一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。aXb=c,当b=1时，c=a.

注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

习题巩固

一、选择题

1.韩城市全市水资源总量为3.6亿立方米，其中自产水资源总量占3;，韩城市自产水资源总

量为（）亿立方米。

A.0.9B.1.2C.2.7D.4.8

2.下面算式中得数最小的是（)O

A.2.4+:B.2.4一:C.2.4X：

D.24——

,10

3.估一估：下面的计算结果小于2的是（)O

Q17B.1341XID.2-：+。

A.0.48+J而C.

4.配制一种消毒液，其中药粉与水质量的比是3:200,现在有这种药粉7.5千克，需要水

(）千克。

A.1500B.750C.600D.500

5.下列每组中的两个数互为倒数的是（)O

A.1.25和8B.0.5和得3：和A77

C.D.大和大

88

二、填空题

1.第一根电线长6.5米，用去了?，还剩下（）米；第二根电线长5.2米，用去了53米,

还剩下（）米。

2.某小区原来的绿化面积是76.5平方米，经过改造,现在的绿化面积比原来增加了|,该小

区的绿化面积增加了（）平方米。

3.在（）里填上“V”或“=”

61677

—X—2.4Xy()2.4)0.75

7378

4.一根木料用去全长的40%后，还剩下1.2米，这根木料原来长（）米。

5.一个平行四边形的底是4.2cm,高是底的，这个平行四边形的面积是（

)cm2

3

6.一个平行四边形的底是:米，高是0.5米，这个平行四边形的面积是（）平方米。

7.3个尚是（），3的;是（），]的L5倍是（）。

三、判断题

1.一个不为。的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。（

2.3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小。（）

3.分数乘小数可以转化成分数乘分数后再进行计算。（

4.一个数乘一个分数，所得的积比这个数小。（）

5.一个大于零的数乘假分数，积一定比原数大。（）

四、直接写出得数。

52—42=3.8+1.22=0.634-0.7=2.5X9.3X4=

,51.3广〜77

1——=—H-=5.4X—=-4-87.5%=

1234912

答案：9；5.02；0.9；93

—.—.42--

12'12'''3

五、计算下面各题，能简算的要简算。

（1）2.6^[1.8+1.2x||（2）0.125X0.25X32(3)-X1.8+-X1.2

66

七、解答题

1.一种弹力球从3米高处自由下落，每次的反弹高度是下落高度的A，第一次的反弹高度是

多少米？第二次的反弹高度是多少米？

2.月亮乡去年退耕还林4.5公顷，今年退耕还林比去年的短还多2公顷。月亮乡今年退耕还

林多少公顷？

3.某风景区的面积为3.5平方千米，其中绿色植物覆盖的面积达绿色植物覆盖的面积有

多少平方千米？

4.篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格规定。按要求，篮球充足气后，反弹高度应

不高于下落高度的（且不低于下落高度的|。一个篮球从2.4米的高度落下后，弹起的高度经

测量为1.9米，这个篮球可以用于比赛吗？

5.港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的3,原来的陆路车程是

3.5小时，现在的陆路车程是多少小时？

参考答案

一、选择题

1.答案：c

解析：由于自产水资源总量占全市水资源总量的1,单位“1”是全市水资源总量，单位“1”

已知，用乘法，即3.6X；算出结果即可。

3.6X-=2.7（亿立方米）

所以韩城市自产水资源总量为2.7亿立方米。

故答案为：C

2.答案：C

解析：根据小数、分数加减乘除法的计算方法，直接计算出各个选项的结果，然后再进行判断

即可。

A.2.4+，=2.5

B.2.4--=2.3

10

C.2.4X^=0.24

D.2.44-^=2.4X10=24

因为24>2,5>2,3>0,24,所以得数最小的是2.4X^O

故答案为：C

3.答案：D

解析：根据分数加、减、乘、除法的计算方法，分别估算和计算各项的结果，然后与2对比即

可。

W]7217

A.在0.48++77中，77约等于0.53,约等于1.1,0.48+0.53+1.1=2.11>2,不符

715r1615167T

合题意；

4Q

B.14--=lX-=2.25>2,不符合题意；

C.4.1X1=2.05>2,不符合题意；

则计算结果小于2的是2—1+!。

34

故答案为：D

4.答案：D

解析：把这种药粉的质量看作单位“1”，则需要水的质量是药粉质量的竽，根据分数乘法

的意义，用药粉的质量（7.5千克）X—,就是需要水的质量，据此解答。

7.5X竿=500（千克）

配制一种消毒液，其中药粉与水质量的比是3:200,现在有这种药粉7.5千克，需要水500千

克。

故答案为：D

5.答案：C

解析：由倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数，据此对每个选项进行分析即可。

A.1.25X8=10,不符合题意。

B.0.5X-1-=|x-1-=^-,不符合题意。

1U乙1Uzu

c.31x^=^x-^=l,符合题意,所以弓和白互为倒数。

619619619

7749

D.不符合题意。

8864

故答案为：C

二、填空题

1.答案：1.34.45

解析：由于用去了?4，用去了这根电线的（4，单位“1”是这根电线厂，单位“1”已知，用乘

法，即6.5X49,再用6.5减去用去的长度即可；第二根3电线用去了;米，用3总长度减去;即

可求出剩下的。

4

6.5-6.5X-

=6.5-5.2

=1.3（米）

5.2--=4.45（米）

第一根电线长6.5米，用去了：，还剩下1.3米；第二根电线长5.2米，用去了1米，还剩下

4.45米。

2.答案：17

解析：把原来的绿化面积看作单位“1”，现在的绿化面积比原来增加了：，即增加的绿化面

积是原来的■!，根据求一个数的几分之几是多少，用原来的绿化面积乘|,即可求出增加的绿

化面积。

76.5X|=17（平方米）

该小区的绿化面积增加了17平方米。

3.答案：<>>

解析：一个非零数，乘小于1的数积小于这个数；乘大于1的数积大于这个数，据此解1、2

空；将《7化为小数，再根据小数大小的比较方法比较即可。

O

gvi,所以qxgvg；

77

二〉1,所以2.4Xg>2.4；

77

-=74-8=0.875,0875>0.75,所以7>0.75。

OO

4.答案：2

解析：我们把一根木料的长度看作单位“1”，用1.2米除以（1—40%）就是这一根木料的总

长度。

1.24-（1-40%）

=1.24-|

=1.2x|

=2（米）

这根木料长2米。

5.答案：5.88

解析：先用4.2X：求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积=底乂高，把数据代入计

算即可。

4.2X-X4.2

3

=1.4X4.2

=5.88（cm2）

所以这个平行四边形的面积是5.88cm2。

6.答案：0.3

解析：平行四边形的面积=底乂高，据此解答即可。

3

《*0.5=06x0.5=0.3（平方米）

47

12.答案：——0.6

4444

解析：（1）百+记+百=百*3；

(2)求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；

(3)已知一个数，求这个数的几倍是多少，用乘法计算；据此解答。

44

(1)I5X3=7

(2)—x-=—

10315

(3)j-X1.5=0.6

三、判断题

1.答案：V

解析：真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于I的数，积小于这个

数；据此解答。

一个不为。的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数；

例如：1.2x1=0.6

0.6<1,2

所以原题干说法正确。

故答案为：V

2.答案：X

解析：在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因

数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。当另一个因数等于1时，积等于原来的因

数。据此解答。

当这个分数大于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2大；

当这个分数小于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2小；

当这个分数等于1时，3.2与这个分数相乘，积等于3.2；

所以原题中关于“3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小”的说法是错误的。

故答案为：X

3.答案：V

解析：计算分数乘小数时，可以先把小数转化为最简分数，再按照分数乘分数的计算方法约分

计算，据此解答。

分析可知，分数乘小数可以转化成分数乘分数后再进行计算，如：jxl,5=1x|=2o

故答案为：V

4.答案：X

解析：如果这个数是0,那么所得的积与这个数相等。

根据分析可知，一个数乘一个分数，所得的积不一定比这个数小。

故答案为：X

5.答案：X

解析：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小

于原数；一个数（0除外）乘1,积等于原数；据此判断即可。

假分数大于或等于L所以一个大于零的数乘假分数，积大于或等于原数，原题说法错误；

故答案为：X。

四、直接写出得数。

答案：9；5.02；0.9；93

五、计算下面各题，能简算的要简算。

答案：(1)2.6^|^1.8+1.2x|

=2.6+(1.8+0.8)

=2.6+2.6

=1

(2)0.125X0.25X32

=0.125X0.25X(8X4)

=0.125X8X(0.25X4)

=1X1

=1

(3)-xl.8+-xl.2

66

=1.5+0.2

解析：（1）根据运算顺序，先计算括号里的乘法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的

除法;

（2）把32看作8X4,再根据乘法交换律和结合律，把式子转化为0.125X8X（0.25X4）进

行简算；

（3）根据运算顺序，先计算乘法，再计算加法。

七、解答题

9

1.答案：3X-=2.7（米）

9

2.7X—=2.43（米）