高考物理一轮复习：光的折射全反射讲义

光的折射全反射

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［宏观•循图忆知］

I折射光线与入射光线、法线处在其二千面内，折射光

「I内容卜线与入射光线分别位于法线的酗;入射角的正弦

I与折射角的正弦成正比

折

今

光

主MTsin¥

律上表达式上甫互=%z

的

一

折r——1光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射

1—►定义f

射1厂角的正弦之比，叫这种介质的折射率

品H定义式卜卜=需最。折射率由介质本身的光学性质和光的鲤决定

射

率

T与光速的关索卜卜=吉

•①光从光密介质射入光疏介质

-②入射角等于或大于临界角

I折射光完全消失，只剩下反射光

|折射角等于90°时的入射角，用C表示，sinC=i

［微观•易错判断］

（1）光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。（义）

（2）折射率跟折射角的正弦成正比。（X）

⑶只要入射角足够大，就能发生全反射。（X）

（4）折射定律是托勒密发现的。（X）

（5）若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。（J）

（6）已知介质对某单色光的临界角为G则该介质的折射率等于3

sin6

（7）密度大的介质一定是光密介质。（X）

课堂提能-考点全通易点速过|难点精研|时间用到僧分点上|

突破点（一）折射定律与折射率的应用师生共研类

1.对折射率的理解

⑴公式片常中,不论光是从真空射入介质,还是从介质射入真空，即总是真空

中的光线与法线间的夹角，也总是介质中的光线与法线间的夹角O

（2）折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质。

（3）折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大

的色光折射率越大，传播速度越小。

（4）同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变。

2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制

平行玻璃砖三棱镜圆柱体（球）

玻璃砖上下表面是平横截面为三角形的三

结构横截面是圆

行的棱镜

rwnA

V圆界面的法线是过圆

对光线的作用通过三棱镜的光线经

通过平行玻璃砖的光心的直线，光线经过

两次折射后，出射光

线不改变传播方向，两次折射后向圆心偏

线向棱镜底面偏折

但要发生侧移折

应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光改变光的传播方向

的传播方向

［典例］（2017•江苏高考）人的眼球可简化为如图所示的模

型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D,

对称地沿轴线方向射入半径为丹的小球，会聚在轴线上的尸点。取

球体的折射率为镜，且D=由R。求光线的会聚角a。（示意图未按

比例画出）

［解析］由几何关系sin/=另解得了=45°

则由折射定律泌—=〃，

sinr

解得r=30°

a

且/=r+5，解得。=30°o

［答案］30。

［方法规律］

解决光的折射问题的思路

⑴根据题意画出正确的光路图。

(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。

⑶利用折射定律、折射率公式求解。

(4)注意折射现象中光路的可逆性。

［集训冲关］

1.(2019•扬州中学月考)两束平行的细激光束，垂直于半圆柱

玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一条光线沿直线

穿过玻璃，它的入射点是0,另一条光线的入射点为A,穿过玻璃后

R

两条光线交于尸点。已知玻璃截面的圆半径为兄OA=~,OP=^3R,光在真空中的传播速度

为c=3.0Xl()Bm/s,求此玻璃砖的折射率和激光束在该玻璃材料中的传播速率。

解析：光路图如图所示：

由力点入射的光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B,

入射角设为明，折射角设为62,

OA_1

则sin0~OB=2

解得：氏=30°

因OP=y13R,由几何关系知BP=R,则折射角

6*2=60°

由折射定律得玻璃的折射率为

sin。zsin60°厂

nsin9\sin30°

该光线在玻璃中传播速度为:

c3.0X108,,

v=-=---7=—m/s^l.73X108m/so

n小

答案：1.731.73X108m/s

2.(2018•淮安三模)如图所示，真空中有一个半径为R的均匀透

明介质球，一细束激光沿直线传播，在介质球表面的8点经折射进

入球，入射角%=60°,在球面上另一点又一次经折射后进入真空，

此时激光的传播方向相对于光线偏转了60。。已知真空中的光速为c,求:

(1)介质球的折射率n；

(2)激光在介质球中传播的时间

解析：(1)激光的光路图如图所示：

由几何关系可知折射角氏=30°

由折射定律有：〃=生4

sin%

解得：n—y［3—l.73,,

(2)激光在介质中传播的距离s=W

传播的速度：-=£

n

cRR

激光在介质球中传播的时间：t=-=一。

VC

答案：(1)1.73⑵网

C

突破点(二)光的全反射师生共研类

1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒

(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是

光密介质，也可能是光疏介质。

(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。

(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。

(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现

象中，只发生反射，不发生折射。

2.求解全反射现象中光的传播时间的注意事项

⑴全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即乏。

(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。

⑶利用力=」求解光的传播时间。

V

3.解决全反射问题的一般步骤

(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。

⑵应用sin确定临界角。

n

(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。

(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。

(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。

［典例］(2019•南师附中模拟)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是

半径为7?的半圆，为半圆的直径，。为圆心，如图所示。玻璃的折射率为〃=镜，一束平

行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在

力6上的最大宽度为多少？

［解析］在。点左侧，设从3点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的/

入射角恰好等于全反射的临界角明则Z区域的入射光线经上表面折射

后都能从玻璃砖射出，如图所示。由全反射条件有Sine=k由几何关AE

系有%'=Asin3,

由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为，=2"

联立解得1=/凡

［答案］4

［方法规律］解答全反射类问题的技巧

(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：

①光必须从光密介质射入光疏介质。

②入射角大于或等于临界角。

(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键,

且在作光路图时尽量与实际相符。

［集训冲关］

1.(2019•南京一模)如图所示，一束激光垂直于面照射到折射率〃

=2的等腰透明介质上。光在真空中的传播速度为c。求：

(1)光在该介质中传播的速度；

(2)激光在该介质/C面上发生全反射，//的最小值。

解析：(1)根据折射率的决定式：n=~

V

⑵根据发生全反射的条件：sin

解得。=30°,由几何关系可知发生全反射时

所以N4的最小值为30°。

答案:(1)-(2)30°

2.(2018•扬州二模)半圆筒形玻璃砖的折射率为〃，厚度为&其

端面/R

截面如图所示。一束光垂直于左端面射入，光能无损失地射到右端面，光在真空中的速度为

Co求：

⑴光在玻璃砖中的速度

⑵筒的内半径7?应满足的条件。

解析：(1)光在玻璃砖中的速度为：/=£

n

(2)光路如图所不：

从筒左端内侧入射的光线能发生全反射的条件是：92G

BPsin夕》sinC=~

n

由几何关系得sin夕=4"^

所以方1

解得：AN-o

77—1

答案：⑴2c⑵通」d，

n77—1

自主悟透类

1.光的色散

(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。

(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后

的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现

象。

2.各种色光的比较

颜色红橙黄绿青蓝紫

频率M低一一高

同一介质中的折射率小一一大

同一介质中的速度大一f小

波长大一一小

通过棱镜的偏折角小一f大

临界角大一*小

双缝干涉时的条纹间距大一*小

［题点全练］

1.（2015•福建高考）如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色

光a、b,波长分别为才八八〃，该玻璃对单色光a、6的折射率分别为小、

nb,贝！I(

A.儿<XB.

C.D.Aa>Ab,na>nb

解析：选B一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长

较长。所以Aa>A*,na<nbo故选项B正确。

2.如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色

光。下列说法中正确的是（）%/V

A.a光的波长小于6光的波长-----

B.a光的频率大于6