江苏大学《工科数学分析（I）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江苏大学

《工科数学分析（I）》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/25、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.8、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π9、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则函数的导数为______________。2、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。3、求函数的单调区间为____。4、若函数，则的定义域为____。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线，，在处的切线方程。2、（本题8分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。3、（本题8分）求极限。

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