2023-2024学年贵州省黔东南州七年级上期中数学试卷（附答案解析）

2023-2024学年贵州省黔东南州七年级上期中数学试卷

一、选择题：以下每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分.

1.（3分）粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你

认为下列判断正确的是（）

A.点动成线B.线动成面

C.面动成体D.面与面相交得到线

2.（3分）在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则

-50元表示（）

A.支出50元B.收入50元C.支出60元D.收入60元

3.（3分）下列四个选项中，所画数轴正确的是（）

A.1234

i।iiA

B.-1012

।।।]A

C.-1-201

___|_i।——►

D.-2-101

4.（3分）一个正方体的表面分别标有百、年、峥、喋、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嗽

的对面为“岁”，则（）

A.▲代表“岁”B.▲代表“月”C.★代表“月”D.♦代表“月

5.（3分）粮食是人类赖以生存的重要物质基础.2021年我国粮食总产量再创新高，达68285万吨.该数

据可用科学记数法表示为（）

A.6.8285X1（）4吨B.68285X1（）4吨

C.6.8285X107吨D.6.8285X1（）8吨

6.（3分）下列运算结果正确的是（）

A.5x-x=5B.2X2+2X3=4X5

C.-n2-n2=-2«2D.crb-ab2=0

第1页（共15页）

7.（3分）下列计算正确的是（）

A.-I2-（-2）X3=7

1

B.34-4XT=3

C.5X（-2）-（-1）2=9

D.（-1）10-84-（-2）+4X（-5）=-15

8.（3分）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）

A.0.0136^0.013（精确到0.001）

B.2.706^2.71（精确到十分位）

C.0.152—0.2（精确到0.1）

D.104.58^105.0（精确到个位）

9.（3分）某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再

减少20元”.若某商品的原价为x（x>200）元，则购买该商品实际付款的金额是（）

A.（80%x-20）元B.80%（%-20）元

C.（20%x-20）元D.20%（x-20）元

10.（3分）设N=3x2-3x-1,S=X2-3X-2,若x取任意有理数，则N-3的值（）

A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定

11.（3分）如图所示的是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体从正面和左面两个方向看到的图

形，则组成这个几何体的小正方体有（）

B.3个或4个或5个

C.5个或6个D.6个或7个

12.（3分）如图所示，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒摆出的图形中，小正方形最多

可以有（）

A.503个B.124个C.808个D.252个

第2页（共15页）

二、填空题：每小题4分，共16分。

71202022

13.（4分）在数了-0.4,0,21,3.14,0.1010010001…（每两个之间多一个0）,120%,——,100,—

这9个数中，有理数有个.

14.（4分）买一个排球需要。元，买一个足球需要6元，买一个篮球需要c元，小明买2个排球、6个足

球、1个篮球共需要元（用式子表示）.

15.（4分）数轴上到点-3的距离为6的点表示的数为.

16.（4分）数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a,6）放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1.将

数对（-3,2）放入其中得到数加=.

三、解答题：本大题9小题，共98分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（10分）请根据图示的对话解答下列问题.

已知a与2互为相反数.

匕与-!互为倒数.p

冰墩墩雪容融

(1)a—，b=

（2）已知a|+|6+〃|=0,求加〃的绝对值.

18.（12分）计算:

21

（1）-14+（-|）X2-（-4）^^；

-271

⑵（-2）2一|一30|+（yg■—而）+（一而）.

19.（10分）已知/=/+3产-xy,B—lxy+h^+lx1.

（1）化简：B-A；

（2）已知|x+2|+（厂1）2=0,求8-4的值.

20.（10分）已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小

正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.

21.（10分）某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如

第3页（共15页）

表.

与标准重量偏差（单位：千克）-2-10123

袋数5103156

（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？

（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？

22.（10分）如图，在长方形48CD中，点E,尸分别是边48,上一点，连接。E,DF.按图中各部

分尺寸解决下列问题.

（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积；

23.（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元.厂方在开展促销

活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付

款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x>20）：

（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

24.（12分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,

-2,1,9.且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

尝试：（1）前4个台阶上数的和是.

（2）第5个台阶上的数x是.

应用：从下到上前31个台阶上数的和是.

发现：试用含左（左为正整数）的式表示出数“1”所在的台阶数.

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25.（12分）如图（1）所示，点/,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5,b,4.某

同学将刻度尺如图（2）所示放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点发现点8对应刻度1.8c",

点。对应刻度5.4c%.

（1）在如图（1）所示的数轴上，个单位长度；在如图（2）所示中，/C=<

数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；

(2)求在数轴上点B所对应的数by

(3)若点0是数轴上一点，且满足/。=248,通过计算，求点。所表示的数.

A

J_q4___B

-5b04I即¥牛>那?收1即,邮1卜州邮VF

0123456789

图1图2

第5页（共15页）

2023-2024学年贵州省黔东南州七年级上期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：以下每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分.

1.（3分）粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你

认为下列判断正确的是（）

A.点动成线B.线动成面

C.面动成体D.面与面相交得到线

解：滚筒看成是线，滚动的过程中成面，

故选：B.

2.（3分）在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则

-50元表示（）

A.支出50元B.收入50元C.支出60元D.收入60元

解：如果收入100元记作+100元，则-50元表示支出50元.

故选：A.

3.（3分）下列四个选项中，所画数轴正确的是（）

1234

1।।।A

-1012

1।।]A

-1-201

___।।—।——>

D.-2-101

解：/、没有原点，

故不符合题意；

B、单位长度不统一，

故不符合题意；

C、-1和-2的位置反了，

故不符合题意；

D、符合数轴的定义，

故符合题意.

故选：D.

第6页（共15页）

4.（3分）一个正方体的表面分别标有百、年、峥、麻、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“噪”

)

▲代表“月”C.★代表“月”D.♦代表“月”

解：一个正方体的表面分别标有百、年、峥、噪、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“竦”

的对面为“岁。可得：★和♦代表的是“蛛”和“岁。则▲代表”月

故选：B.

5.（3分）粮食是人类赖以生存的重要物质基础.2021年我国粮食总产量再创新高，达68285万吨.该数

据可用科学记数法表示为（）

A.6.8285X1（）4吨B.68285XIO4吨

C.6.8285X107吨D.6.8285X1()8吨

解：68285万吨

=6.8285X104X104

=6.8285X108（吨），

故选：D.

6.（3分）下列运算结果正确的是（

A.5x-x=5B.2X2+2X3=4X5

C.-n2-层=-2〃2D.&b-ab2=0

解：/、5x-x=4x,错误；

B、2,与2/不是同类项，不能合并，错误；

。、-n2-n2=-2H2,正确；

D、/b与。y不是同类项，不能合并，错误;

故选：C.

7.（3分）下列计算正确的是（）

A.-I2-（-2）X3=7

1

B.34-4X=3

4T

第7页（共15页）

C.5X(-2)-(-1)2=9

D.(-1)10-84-(-2)+4X(-5)=-15

解：-H-(-2)X3

=-1+6

=5,故选项N错误，不符合题意；

1

3+4X]

=e3x4lXl4

=/，故选项2错误，不符合题意；

5X(-2)-(-1)2

=5X(-2)-1

=-10-1

=-11,故选项C错误，不符合题意；

(-1)10-84-(-2)+4X(-5)

=1+4+(-20)

=-15,故选项D正确，符合题意；

故选：D.

8.(3分)按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是()

A.0.0136^0,013(精确到0.001)

B.2.706心2.71(精确到十分位)

C.0.152-0.2(精确到0.1)

D.104.58^=105.0(精确到个位)

解：A.0.0136^0.014(精确到0.001),所以/选项不符合题意；

B.2.706仁2.7(精确到十分位)，所以2选项不符合题意；

C.0.152-0.2(精确到0.1),所以C选项符合题意；

D.104.58^105(精确到个位)，所以。选项不符合题意.

故选：C.

9.(3分)某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再

减少20元”.若某商品的原价为x(x>200)元，则购买该商品实际付款的金额是()

A.(80%x-20)元B.80%(x-20)元

第8页(共15页)

C.（20%x-20）元D.20%（x-20）元

解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x>200）,

则购买该商品实际付款的金额是：（80%x-20）元

故选：A.

10.（3分）设N=3X2-3X-1,3=/-3X-2,若x取任意有理数，则/-3的值（）

A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定

解：\"A—3x2-3x-1,B—x2-3x-2,

：.A-5=3x2-3x-I-（x2-3x-2）

—3x2-3x-1-X2+3X+2

=2X2+1,

Vx2^0,

.•.2X2+1>0,

若x取任意有理数，则的值是大于0.

故选：A.

11.（3分）如图所示的是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体从正面和左面两个方向看到的图

形，则组成这个几何体的小正方体有（）

A.3个或4个B.3个或4个或5个

C.5个或6个D.6个或7个

解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个，最多有4个小正方体.而第二层则只有1个小正

方体.

则这个几何体的小立方块可能有3个或4个或5个.

故选：B.

12.（3分）如图所示，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒摆出的图形中，小正方形最多

可以有（）

第9页（共15页）

A.503个B.124个C.808个D.252个

解：由所给图形可知，

摆1个正六边形和1个正方形所需的小棒根数为：9=1X8+1,

摆2个正六边形和2个正方形所需的小棒根数为：17=2X8+1,

摆3个正六边形和3个正方形所需的小棒根数为：25=3X8+1,

•••，

所以摆〃个正六边形和〃个正方形所需的小棒根数为（8"+1）根，

当”=252时，

8n+l=2017；

当"=253时，

8w+l=2025.

因为2017<2022<2025,

所以2022根小棒摆出的图形中，小正方形最多可以有252个.

故选：D.

二、填空题：每小题4分，共16分。

71202022

13.（4分）在数与，-0.4,0,21,3.14,0.1010010001…（每两个之间多一个0）,120%,——,100,—

这9个数中，有理数有7个.

202022

解：根据有理数的定义，-0.4,0,21,3.14,120%,——,100,—>这7个是有理数.

20217

故答案为：7.

14.（4分）买一个排球需要。元，买一个足球需要6元，买一个篮球需要c元，小明买2个排球、6个足

球、1个篮球共需要（2a+66+c）元（用式子表示）.

解：2个排球的价格为2a元，

6个足球的价格为6b元，

1个篮球的价格为c元，

一共花的钱数为：（2a+6b+c）元，

故答案为：（2a+6b+c）.

15.（4分）数轴上到点-3的距离为6的点表示的数为+3或-9.

第10页（共15页）

解：当所求点在-3的左侧时,得-3-6=-9当所求点在-3的右侧时，得-3+6=3.

故数轴上到点-3的距离为6的点表示的数为+3或-9.

故答案为：+3或-9.

16.（4分）数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a,6）放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1.将

数对（-3,2）放入其中得到数加=12.

解：根据题中的新定义得：

m—（-3）2+2+1=9+2+1=12.

故答案为：12.

三、解答题：本大题9小题，共98分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（10分）请根据图示的对话解答下列问题.

已知a与2互为相反数.

♦央，

冰墩墩

（1）a=-2

(2)已知憎-a\+\b+n\=0,求mn的绝对值.

解：⑴2的相反数为-2,故。=-2；-称的倒数是-3,故6=-3；

故答案为：-2；-3；

(2)由题意，得惬-(-2)|+|-3+川=0,而--(-2)|20,|-3+川三0,

所以m=-2,n=3,

所以冽〃=-2X3=-6.

因为|-6|=6,

所以mn的绝对值为6.

18.(12分)计算：

Q1

(1)—I4+(­2)x2—(-4)+矛

⑵(_2)2_I_30|+(喘-焉)+(一焉).

解：(1)原式=-1+(-3)-(-4)X2

第11页（共15页）

=-1+(-3)-(-8)

=-1-3+8

=4；

27

(2)原式=4-30+(―-—)X(-30)

1510

27

=4-30+yg-x(-30)—YQx(-30)

=4-30-4+21

=-9.

19.(10分)已知力=/+3廿-盯，B=2xy+3y2+2x2.

(1)化简：B-A；

(2)已知|x+2|+(厂1)2=0,求5-4的值.

22

解：(1)B-A=(2孙+3炉+2，)-(x+3y-xy)

=2xy+3y2+2x2-x2-3y2+孙

=x1+3xy；

(2)由题意得,x+2=0,y-1=0,

解得，％=-2,y=l,

当x=-2,y=l时，B-A=x2+3xy=(-2)2+3X(-2)X1=-2.

20.(10分)已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小

正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.

解：画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图如图所示.

21.(10分)某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如

表.

第12页(共15页)

与标准重量偏差（单位：千克）-2-10123

袋数5103156

（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？

（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？

解：（1）-2X5-1X10+0X3+1X1+2X5+3X6=9千克，

即这30袋大米共多出9千克；

（2）•.,这30袋大米的总质量是：50X30+9=1509千克，大米单价是每千克5.5元，

总费用=1509X5.5=8299.5元.

22.（10分）如图，在长方形N5CD中，点£,尸分别是边N5,8c上一点，连接DE,DF.按图中各部

分尺寸解决下列问题.

（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积；

解：（1）由S阴影部分=$长方%ABCD_S^DCF-S”DE,

11

得S阴影部分=8x4-x4x%-x8x（4一%）=32-2,x—16+4%=2.x+16,

阴影部分的面积为16+2x.

（2）当x=2时，2x+16=20,

...当x=2时，阴影部分的面积为20.

23.（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元.厂方在开展促销

活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付

款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x>20）：

（1）若该客户按方案①购买，需付款（50x+5000）元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款（45x+5400）元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

解：（1）方案一需付款：300X20+（%-20）X50=（50x+5000）元；

第13页（共15页）

方案二需付款：(300X20+50x)X0.9=(45x+5400)元;

故答案为:(50x+5000),(45x+5400)；

（2）当x=30时，方案一需付款：50X30+5000=6500（元）；

方案二需付款：45X30+5400=6750（元）；

V6500<6750,

•••按方案一购买较为合算；

（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，

则6000+50X10X90%=6450（元）.

24.（12分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,

-2,1,9.且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

尝试：（1）前4个台阶上数的和是3.

（2）第5个台阶上的数x是-5.

应用：从下到上前31个台阶上数的和是15.

发现：试用含左（左为正整数）的式表示出数“1”所在的台阶数.

解：尝试：

（1）由题