苏州市2024-2025学年七年级上学期期中数学摸底调研卷

2024-2025年七年级上学期期中摸底调研卷

数学学科

（总分：130分；考试时长：120分钟）

第I卷（选择题）

一、单选题（共8小题，每小题3分，满分24分）

23

1.下列各数：万,2023,亍,0,其中有理数的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.绝对值不大于3的所有整数的和是（）

A.0B.—1C.1D.6

3.2021年5月15日，天问一号着陆器搭载“祝融号”火星车成功降落在火星北半球的乌托邦平原.此时,

火星与地球之间的距离超过320000000千米.数字320000000用科学记数法表示为（）

A.32xl07B.3.2xl08C.3.2xl07D.3.2x109

4.下列说法正确的是（）

A.亨是单项式B.单项式—至Z的系数是

22

C.3/y的系数、次数都是3D.-4/y是4次单项式

5.若单项式-。的系数是％,次数是%在加+〃等于（）

3

578

-BD10

A.3-3-3--一3

6.下列说法：

①正整数、负整数和零统称为整数；

②面积为2的正方形的边长a可以用数轴上的点表示;

③绝对值相等的两个非零有理数的商为1,

其中正确的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

7.数线上有。、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点。，。点所表示

的数为d,且口-5|=口-°|,则关于。点的位置，下列叙述何者正确？（）

ACOB

II]I>

-5co5

A.在A的左边B.介于A、C之间

C.介于C、。之间D.介于。、B之间

8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图

形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑨个图形中五角星的个数为（）

*★

★*★

★★★★*★★

★★★★★★★*★

★★*★

图①图②

图③

A.162B.180C.200D.128

第H卷（非选择题）

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9.若多项式钾+（%-3）x+2022是关于x的三次三项式，那么m的值为.

10.已知a、6互为倒数，以d互为相反数，机是最大的负整数，贝+产22的值为

m

11.若2%2丫皿与一3x"y3是同类项，则.

12.一个数的倒数的相反数是9,这个数是.

13.若关于尤的多项式3犬+（01）尤-1中不含有x的一次项，则k=.

14.已知（山-1）」司-2022=2025是关于x的一元一次方程，则根=.

15.实数m匕在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+"-a的结果是.

*

0b

16.如图1,在一条可以折叠的数轴上有A,B,C三点，其中点A,点8表示的数分别为-8和+5,现以

点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点a落在8的右边；如图2,再以点B为折点，将数轴向左折

叠，点A对应的点4落在B的左边.若4,2两点之间的距离为1,设8,C两点之间的距离为x,则x

--------->v---------•-------•_■•~~•

BCA2BA

图1图2

三、解答题(共11小题，满分82分)

17.(l)(-2)4-(-10)xf-31(2)(-1)的--22+H-0.2X|

18.先化简，再求值：2a2b-\2ab2-2(a2b+2ab2)\,其中。=一：,6=2.

19.已知M=4x2-2x-1,N=3/-2x-5.

(1)当x=-l时，求代数式4M-(2M+3N)的值;

(2)试判断M、N的大小关系，并说明理由.

20.某同学做一道数学题，已知两个多项式4B,其中B=2x2y-3孙+2x+5,试求A+B.这位同学把

A+B误看成A—8,结果求出的答案为4尤%+孙-尤-4.

(1)请你替这位同学求出A+B的正确答案；

⑵若4-38的值与x的取值无关，求V的值.

21.某校七年级男子篮球队共有10名队员，经测量他们的身高如下表(以160cm为基准，超过的记为正

数，不足的记为负数)：

球员序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

身高与基准的差

-2+1-50+3+80-3+3+5

(单位:cm)

(1)观察以上数据可以发现，这10名队员中，身高最高的是(填球员序号)，最矮的是(填球

员序号)；

(2)身高最高的队员比最矮的队员高多少？

(3)求该年级男子篮球队队员的平均身高.

22.设“、6都表示有理数，规定一种新运算"A"：当。泌时，aNb=吩;当々＜8时，a\b=2a.例如：1A2

=2x1=2；3A(—2)=:(一24=4.

」」一1I»

01X23

(1)(-3)A(-4)=_；

(2)求(2A3)A(—5)；

(3)若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求(IAX)AJC—(3Ax).

23.如图①是一张边长为。的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图①剩余部

分(阴影部分)剪拼成如图②的一个大长方形(阴影部分)

(1)请分别用含a、b的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积：

图①阴影部分面积为：—;

图②阴影部分面积为：—;

⑵请探究并直接写出/一/、a+枚这三个式子之间的等量关系;

(3)利用⑵中的结论,求542.72-457.32的值.

24.定义：关丁x的方程办-b=0与方程区-“=0(a、b均为不等于。的常数)称互为“伴生方程”，例

如：方程2x-1=0与方程x-2=0互为“伴生方程”.

(1)若关于x的方程2x-3=0与方程3x-c=0互为“伴生方程"，则c=；

(2)若关于龙的方程4x+3〃z+l=0与方程5%-九+2=0互为“伴生方程”，求机、〃的值；

(3)若关于尤的方程5x-6=0与其“伴生方程”的解都是整数，求整数。的值.

25.读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，

100

书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为这里”是求和符

M=1

50

号.例如：1+3+5+7+9+…+99,即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为±(2"-1)；又如

n=\

10

I3+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为£n3.通过对以上材料的阅读，请解答下列问题.

n=l

⑴2+4+6+8+10+…+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为,它的

计算结果是;

(2)计算-1)=.(填写最后的计算结果)

n=l

(3)计算=.(用含字母上的式子表示结果)

„=1n(n+l)

26.为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度.收

费标准如下表：

单价

居民每月用电量

（元/度）

不超过50度的部分0.5

超过50度但不超过200度的部分0.6

超过200度的部分0.8

已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：

一月份二月份三月份四月份五月份六月份

-50+30-26-45+36+25

根据上述数据，解答下列问题：

（1）小刚家用电量最多的是—月份，实际用电量为一度;

（2）小刚家一月份应交纳电费一元；

（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）.

27.【定义】：在同一直线上的三点A、B、C,若满足点C到另两个点A.B的距离具有2倍关系，则我

们就称点C是其余两点的强点（或弱点），具体地：

①当点C在线段上时，若C4=2CB,则称点C是【42］的强点；若CB=2C4,则称点C是［B,A］

的强点：

②当点C在线段A8的延长线上时，若C4=2CB,则称点C是【48】的弱点

【例如】如图，数轴上点A、B、C、D分别表示数-1,2,1,0,则点C是【A2】的强点，又是［AD］

的弱点；点D是【B4】的强点，又是【8,C】的弱点；

ADCB

—1——।~I~I_I_I_

-3-2-10123

【应用】L如图，M.N为数轴上两点，点M所表示的数为-2,点N所表示的数为4.

MN

—J_I_।——।——।——।——।_I~>

-3-2-101234

（1）LM,N】的强点表示的数为.

IN,的弱点表示的数为.

II.如图，数轴上，点A所表示的数为-20,点B所表示的数为40.一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个

单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒.

a।p+马

-20040>

（2）①求当t为何值时？P是【B,A】的弱点.

②求当t为何值时？P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的强点.

2024-2025年七年级上学期期中摸底答案

数学学科

一、选择题

题号12345678

答案BABBCADA

二、填空题

9.-310.411.612.--13.1

9

14.-115.b16.6

三、解答题

17.⑴一：53

(2)—

25

18.4a2b+2ab之，-2

19.(1)10；(2)M>N

20.(l)">一5盯+3x+6；

21.(1)(6)；③(2)13cm(3)161cm

22.(1)16；(2)25；(3)0

23.(1)〃2_/；(a+b)(a-b)(2)a2-b2=(a+b)(a-b)(3)85400

24.(1)2(2)/n=-2,n=6(3)b的值为5或-5

50卜

25.(I)y2n,2550(2)220

Z?k+1

【详解】(1)结合题意，2+4+6+8+10+...+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号

50

可表示为£助；

n=\

即：2+4+6+8+10+…+100=2+10。、50=2550

2

(2)T)=『-l)+(23-l)+(33-l)+(4-l)+(53-1)=220；

g11111

占〃("+1)1x22x33x4Zx(Z+l)

1111—k

—I-----------F...H---------

22334kk+\k+1k+1

26.(1)五、236;(2)85;(3)当0<xW50时，电费为0.5x元；当50<xW200时，电费为(0.6x—5)元；当x>

200时，电费为(0.8x—45)元

【详解】解：(1)50<—45<—26<+25<+30<+36,

小刚家五月份用电量最多，实际用电量为：200+36=236(度)；

(2)..•一月份用电量为：200-50=150(度)，

，应缴电费为0.5x50+0.6x(150-50)=85(元)；

(3)当0<xW50时，电费为0.5x元