广东省揭阳市惠来一中2024-2025九年级上学期数学期中检测题答案

九九年级数学期中参考答案—（共4页）2024—2025学年度第一学期期中质量监测九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDCBDBBBCA二、填空题（每小题3分，共15分）11．； 12．0.6； 13．k； 14．10； 15．； 三、解答题（一）（本大题3小题，共24分）16．（8分）解：（1），，，，；………………4分（2），或，，．………………8分17．（8分）（1）证明：△，△无论取任何实数，方程总有实数根；………………4分（2）解：根据根与系数的关系得，，………………5分∵x＋x2＋3x1x2=-1，∴m＋3＋3×3m=-1，………………7分解得，即的值为．………………8分18．（8分）解：（1），，，，；………………4分（2）如图，过作交于点，，，………………5分是的中线，，，………………6分，，………………7分，，．………………8分四、解答题（二）（本大题3小题，共28分）19．（9分）解：（1）0.251；0.25………………2分（2）设袋子中白球的个数为，根据题意，得：，………………3分解得，………………4分经检验是分式方程的解，估算袋中白球的个数为3；………………5分（3）画树状图得：………………8分共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的有9种情况，两次都摸出白球的概率为．………………9分20．（9分）（1）证明：四边形是平行四边形，，，，，，，，，，………………3分，四边形是平行四边形，………………4分又，平行四边形是矩形；………………5分（2）解：，，由（1）可知，四边形是矩形，，，，，………………7分由（1）可知，∆ABE≌∆CDF，，．………………9分21．（10分）解：（1）设该品牌头盔销售量的月增长率为，依题意，得，………………2分解得，（不合题意，舍去），答：设该品牌头盔销售量的月增长率为；………………3分（2）设该品牌头盔每个售价为元，依题意，得，………………5分整理，得，解得，，………………6分因要尽可能让顾客得到实惠，所以．答：该品牌头盔每个售价应定为50元．………………7分（3）设该品牌头盔每个售价为y元，月利润为w元，则w＝（y-30)［500-10（y-40）］………………8分＝-10y2+1200y-27000＝-10（y-60)2+9000≤9000答：当售价为60元时，最大利润为9000元………………10分五、解答题（三）（本大题2小题，共23分）22．（11分）解：（1）依题意，，………………3分解得：（负值舍去）；………………5分（2）当点到达点时，，解得：（负值舍去）；，………………6分①当，相遇前，依题意当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，，即恒成立，………………7分②当，相遇后，即，此时恒成立，………………8分且；………………9分（3）．………………11分23．（12分）解：（1）△，△，；………………4分（2），理由如下；………………5分如图2，取的中点，连接，四边形为的菱形，，，，△是等边三角形，………………6分，，，，，△是等边三角形，…………