【初中数学】相反数和绝对值课件+2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算表达：请同学们用有理数表达下列意义的量

小明家每月收入50000元，记作+50000元，则小明家每月支出39000元可表示为__________.理解：在当下的情境中，对于有理数“+50000”中的符号“+”表示的意义是收入，5000是数量，有理数“-39000”中的符号“一”表示的意义是支出，39000是数量

回顾思考，激活本思

2.1再

认识有理数

——第2课时请利用正数、负数解决下面的问题:+3cm-5cm

你发现了

什么？创设情景导入课题理解概念，形成学思数学活动一：基于等量，认识结构点拨：表达意义相反、数量相同的有理数结构有什么特点？数学背景

你还能列举几组具有这种特点的数吗?

创设情景导入课题课堂小结类比比较理解概念，形成学思抽象概念符号不同，数量相等的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，称这两个数互为相反数。（3）0的相反数是多少？课堂小结创设情景导入课题概念理解数学表达如果一个有理数用a表示，a的相反数是多少？想一想：

-a一定是负数吗？归纳概括1、任何一个有理数都有相反数。2、a的相反数为______，

即：求一个数的相反数，在这个数前面添“-”。-a理解概念，形成学思例1

求下列各数的相反数。-2，，0，-3.8，30。应用2理解概念，形成学思概念应用思考2：－(－12)表示什么含义？等于多少？－(－12)的含义是－12的相反数，即－(－12)=12.根据相反数的意义，化简下列各数:理解概念，形成学思应用变式问题背景课堂小结性质

一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。理解概念，形成学思数学活动二：关注数量，再识有理数

一个出租司机在一条街上向东开了1500米，又向西开了1300米，出租司机收费的关注点在车子的行程数量“1500米”和“1300米”。思考问题

从现实生活中抽象的有理数“+1500”，和“-1300”，我们又从一个什么视角去认识有理数呢？分析数据

观察“+1500”和“-1300”有理数结构，发现有理数是“+”或“-”的符号和数量大小组成的，说一说，下列三组数的数量大小分别是什么？

一个数a的绝对值，记为│a│，读作“a的绝对值”例如：3的绝对值等于3，记作

│3│=3-5的绝对值等于5，记作│-5│=5.您还能举出其他的例子吗？性质理解概念，形成学思定义概念

一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。例2

求这些数的绝对值：-2，，0，-3.8，30。理解概念，形成学思应用概念

观察刚才同学们列举的例子，你有什么发现？|

5

|=5|-10|

=10

|0|=0|

3.5

|=3.5|

-3

|

=3|100|=100

|-4.5|=4.5

|50|=50

|-5000|=5000

…..理解概念，形成学思反思概念绝对值的性质

正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；

负数的绝对值是它的相反数。任何一个有理数的绝对值都是非负数。

思考：一个有理数用a表示，上述结论怎么表示？性质理解概念，形成学思

正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；

负数的绝对值是它的相反数。任何一个有理数的绝对值都是非负数。|a|=a（a>0）0（a=0）﹣a（a<0）记作：绝对值的性质理解概念，形成学思

下表是2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎样比较的？城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃～5℃7℃～13℃-2℃～2℃-19℃～-14℃结合生活常识可知，最低气温由低到高依次是:-19℃，-7℃，-2℃，7℃。数学活动三：应用概念，比较大小探究数学，发展创思问题背景数学

思考同学们可用什么数学概念比较有理数-19__-7__-2___7的大小呢？

你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?-1，0，-3，2.5，-1.5，4。从小到大依次为-3，-1.5，-1，0，2.5，4。

思考：你认为负数和正数应怎样比较大小?

负数和0呢?两个负数呢?尝试探究探究数学，发展创思正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。探究法则探究数学，发展创思有理数大小比较的法则例3

比较下列每组数的大小:

探究法则