【初中数学】认识方程课件+ 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

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5.1认识方程北师大版五上

什么是方程？等式方程含有等号的式子含有未知数的等式不一定含有未知数(1)方程含有未知数，等式不一定含有未知数(2)方程一定是等式，等式不一定是方程

判断下列各式是等式还是方程.练习-1+2=1是等式，不含未知数，所以不是方程

是方程，含有未知数，且是等式

不是等式，也不是方程，是多项式

不是等式，也不是方程，含有不等号

是方程，含有未知数，且是等式

在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗？购买学生票和成人票的票款分别是多少？（1）这个问题涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？答：(1)这个问题涉及的量：

门票总数、学生票每张的价格、成人票每张的价格、总票款；

学生的人数、老师的人数；等量关系：学生人数+老师人数=45，

学生票款+老师票款=475已知未知

（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？

尝试•思考

（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？

尝试•思考

（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？

根据实际问题列一元一次方程1、找出问题情境中的量以及等量关系2、根据题意设适当的未知数3、用含未知数的式子表达等量关系，列出方程实际问题列一元一次方程设未知数找等量关系要注意统一单位这三个方程有什么相同点和不同点呢？

相同点都含有一个未知数不同点未知数的次数不一样方程③的未知数在分母部分

未知数次数都为1只含有一个未知数

代数式都是整式

下列方程是一元一次方程的是

。练习

③④不是一元一次方程，因为含有两个未知数不是一元一次方程，因为不是整式方程是一元一次方程是一元一次方程不是一元一次方程，因为未知数的次数不都为1思考•交流

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程的解的过程称为解方程。如何验证方程的解？例

练习

小结

在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程

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