江苏省扬州某中学2023-2024学年下学期八年级数学期末考试试卷

江苏省扬州苏东坡中学2023-2024学年下学期八年级数学期末

考试

一、单选题

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

2.某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调

查：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷.这四个步

骤的先后顺序为（）

A.①②③④B.④①②③C.④①③②D.①③②④

3.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上''这一事件是【】

A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件

4.若分式三的值为0,则x的值为（）

x—2

A.±2B.-2C.0D.2

5.如图，在VABC中，/3=45。,/。=60。,40,3。于点£>,80=6.若E歹分别为相，

8c的中点，则斯的长为（）

A.走B.走C.1D."

322

6.如果点E、F、G、»分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFG8为菱形，则

四边形A8CD应具备的条件是（）

A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等

C.对角线互相平分D.对角线互相垂直

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7.“杠杆原理”在实际生产和生活中有着广泛的运用，即：阻力x阻力臂=动力x动力臂.其

中阻力片（N）和阻力臂A（m）的反比例函数图像如图.在同一杠杆中若想使动力与不超过

200N,则动力臂右至少需要（）

D.6m

8.如图，边长为2近的正方形ABCD,对角线AC,2D相交于O,E为2C边上一动点（不

与B,C重合），OE交CD于RG为EF中点.给出如下四个结论：

①ZOEF=45。；②点E在运动过程中，NOEF面积不变化;③ACEF周长的最小值为2+2应;

④点E在运动过程中，OG与CG始终相等

其中正确的结论是（）

C.①③D.①④

二、填空题

9.函数y的自变量的取值范围是.

io.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:

射击次数20801002004008001000

射中九环以上次数186882166330664832

射中九环以上的频率0.900.850.820.830.8250.830.832

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根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“中九环以上”的概率约是.（精确到0.01）

11.如图，已知在平面直角坐标系中，A（-1,0）、W2Q）,菱形ABCD的顶点C在y轴正半

轴上，则点。的坐标为.

12.计算（而+百）（而一百）的结果为.

13.已知点A（2,3）在反比例函数y=的图象上，则上的值是.

14.定义两种新运算“△”和“※力其运算规则为=。※万="当，若》\1=送2,

a+ba-2b

则X=.

15.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450km的普通公路，一条是全长330km的高速

公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35km/h,由高速公路从甲地

到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半.如果设该客车由高速公路从

甲地到乙地所需时间为xh,那么x满足的分式方程是.

16.比较下列实数的大小心二

23

17.若直线＞=皿*0）与双曲线y=-j交于（▲，兀）、（叼兀）两点，则-2占%+5々%的值

为.

k

18.如图，双曲线y=—（原0）与直线y=mx（«#0）交于A（1,2）,B两点，将直线

x

向下平移"个单位，平移后的直线与双曲线在第一象限的分支交于点C,连接AC并延长交

x轴于点。.若点C恰好是线段的中点，则儿的值为.

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三、解答题

19.计算：

(1)3748-9^+3712；

(2)("+店)(2-2百)-函-&广

20.解分式方程:

2—x

(1)

3+%2

x-1x+14

(2)--------------=

x+1x-1X92-1

2〃+1d"T"AIi.t.

21.先化简，再求值：S----7,其中cz=v5+1•

U-L/—2a+1a-v

22.某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整

理后绘制如下两幅不完整的统计图.

我最喜欢的球类运动条形统计图我最喜欢的球类运动扇形统计图

请根据图中的信息，解答下列各题：

(1)在本次调查中，一共抽取了名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角

为度；

(2)请补全条形统计图；

(3)统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差240人，请估计全校总

人数.

23.在四边形中，

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DC

DC

(1)若NA=45。，如图1,点E、尸分别是边A。、AB的中点，AD=3也,AB=7,求斯的

长；

⑵若NA=90。，如图2,点E、F分别是边A。、A2的中点，请仅用无刻度的直尺在图2

中画一个以所为边的菱形砂GH.(不写作法，保留作图痕迹，标明字母)

24.在新学活动课上，学习小组的同学们制作了两个特殊的直角三角板(△A6尸和YCDE),

按如图的方式放置，已知/A4尸=NDCE=90。，AF=CE=3,AB=CD=4,连接AE,CF.

(1)求证：四边形AECT是平行四边形；

(2)若四边形AECF是菱形，求菱形AECF的面积和BD的长.

25.某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾桶，学校先用

2400元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3200元购买了一批放在户外使用的大号

垃圾桶，已知一个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍.且大号垃圾桶购买的数量比小号

垃圾桶少50个，求一个小号垃圾桶的价格.

26.电灭蚊器的电阻y(g)随温度xCc)变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温1(TC

上升到3(FC时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到3(TC时，电阻下降到最小值，

随后电阻随温度升高而增加，电阻y(k。)与温度无(℃)之间的函数式为y=3-6(》230).

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(1)当10Vx<30时，求丫与x之间的关系式；

(2)电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过5kQ?

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27.问题，我们已经知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数>的图象是怎样的

\x\-3

-9-8-7-6-5^3-2:112345678-v

【探索】

(1)该函数的自变量的取值范围为

⑵描点画图：

①列表：如表是x与〉的几组对应值；

X-7-6-5-4-2-10124567

33

y236-6-3-2-3-6632

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②描点：根据表中各组对应值(无,y),在平面直角坐标系中描出各点；

③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你把图象补充完整.

【应用】

观察你所画的图象，解答下列问题：

⑶若点4(。,c),B(瓦c)为该函数图象上不同的两点，则°+6=；

⑷直接写出当后？-2时，x的取值范围为.

28.【方法回顾】如图1,过正方形A5co的顶点A作一条直线交边于点尸，