教科版高考物理一轮复习综合训练：机械能

单元检测五机械能

考生注意：

1.本试卷共4页.

2.答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应

位置上.

3.本次考试时间90分钟，满分100分.

4.请在密封线内作答，保持试卷清洁完整.

一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一

个选项正确，选对得4分，选错得。分）

1.如图1所示，质量相同的甲、乙两个小物块，甲从竖直固定的《光滑圆弧轨道顶端由静止

滑下，轨道半径为R,圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下.下列判

断正确的是（）

A.两物块到达底端时速度相同

B.两物块到达底端时动能相同

C.两物块运动到底端的过程中重力做功的瞬时功率在增大

D.两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率

2.质量为根的物体，在距地面〃高处以胃的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的

是（）

A.物体的重力势能减少B.物体的机械能减少/“g/z

C.物体的动能增加D.重力做功

3.如图2所示，质量为根的物块从A点由静止开始下落，加速度是多下落高度打到3点

后与一轻弹簧接触，又下落〃后到达最低点C,在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，

则（）

A口

H

图2

A.物块机械能守恒

B.物块和弹簧组成的系统机械能守恒

C.物块机械能减少品g(H+/z)

D.物块和弹簧组成的系统机械能减少田+//)

4.物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在6s内其速度与时间关

系的图像和拉力的功率与时间关系的图像如图3甲、乙所示，由图像可以求得物体的质量为

(取g=10m/s2)()

A.2kgB.2.5kgC.3kgD.3.5kg

5.如图4所示，轻杆A3长/,两端各连接一个小球(可视为质点)，两小球质量关系为

轻杆绕距3端〈处的0轴在竖直平面内顺时针自由转动.当轻杆转至水平位置

时，A球速度为'向，则在以后的运动过程中()

Q

O--------------&~O

A0：B

6

图4

A.A球机械能守恒

B.当8球运动至最低点时，球A对杆作用力等于0

C.当B球运动到最高点时，杆对8球作用力等于0

D.A球从图示位置运动到最低点的过程中，杆对A球做功等于0

6.如图5所示，一物体以初速度加冲向光滑斜面A8,并能沿斜面升高〃，不计空气阻力,

下列说法中正确的是（）

图5

A.若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C点后仍能升高

B.若把斜面弯成圆弧形A8,,物体仍能沿A3'升高〃

C.不论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高九因为机械能不守恒

D.无论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高/?,但机械能守恒

7.（2015•新课标全国IJ7）如图6所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直

固定放置，直径尸。。水平.一质量为相的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好

从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4/咫,g为重力加速度的大小.用

W表示质点从尸点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则（）

,Qm

1POQ

图6

A.W=^mgR,质点恰好可以到达。点

B.W>^mgR,质点不能到达。点

C.W=^mgR,质点到达。点后，继续上升一段距离

D.W<^mgR,质点到达。点后，继续上升一段距离

8.如图7所示，重10N的滑块在倾角为30。的斜面上，从。点由静止开始下滑，到6点开

始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到1点（图中未画出）开始弹回，返回6点离开弹簧,

恰能再回到a点.若儿=0.1m,弹簧弹性势能的最大值为8J,则下列说法正确的是（）

图7

A.轻弹簧的劲度系数是50N/m

B.从d到b滑块克服重力做功8J

C.滑块的动能最大值为8J

D.从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8J

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少

有两个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

9.（2017•广东华南三校联考）正在粗糙水平面上滑动的物块，从九时刻到会时刻受到恒定的水

平推力尸的作用，在这段时间内物块做直线运动，已知物块在fl时刻的速度与/2时刻的速度

大小相等，则在此过程中（）

A.物块可能做匀速直线运动B.物块的位移可能为零

C.合外力对物块做功一定为零D.尸一定对物块做正功

10.（2017•河南三市二模）如图8所示，电梯质量为电梯地板上放置一个质量为机的物块,

轻质钢索拉动电梯由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，当上升高度为X时，速度达到。.

不计空气阻力，重力加速度为g,在这个过程中（）

图8

A.物块所受支持力与钢索拉力之比为加：M

B.地板对物块的支持力做的功等于%?"+优g”

C.物块克服重力做功的平均功率等于最咫。

D.电梯及物块构成的系统机械能增加量等于京加+附。2

11.质量为根1、仪的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为机的人站在网上用恒力/拉

绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为。1和。2,位移分别为XI和X2,如图9所

示.则这段时间内此人所做的功的大小等于（）

图9

A.Fx2B._F（X1+X2）

C.（机+机1）。/D.^m2Vr

12.（2018・湖北协作体联考）如图10甲所示，质量切=1kg的物块（可视为质点）以570=10m/s

的初速度从倾角。=37。的固定粗糙长斜面上的尸点沿斜面向上运动到最高点后，又沿原路返

回，其速率随时间变化的图像如图乙所示.不计空气阻力，取sin37。=0.6,cos37。=0.8,

重力加速度g=10m/s2.下列说法正确的是（

图10

A.物块所受的重力与摩擦力之比为5：2

B.在1〜6s时间内物块所受重力的平均功率为50W

C.在f=6s时物块克服摩擦力做功的功率为20W

D.在。〜1s时间内机械能的变化量与在1〜6s时间内机械能的变化量大小之比为1：5

三、非选择题（本题共6小题，共48分）

13.（4分）某同学利用如图11所示的装置探究功与速度变化的关系.

A.小物块在橡皮筋的作用下弹出，沿光滑水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，落点

记为Mi；

B.在钉子上分别套上2条、3条、4条同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致,

重复步骤A,小物块落点分别记为〃2、%、〃4；

C.测量相关数据，进行数据处理.

（1）为求出小物块从桌面抛出时的动能，需要测量下列物理量中的（填正确答案标号，

g已知）

A.小物块的质量机B.橡皮筋的原长尤

C.橡皮筋的伸长量AxD.桌面到地面的高度

E.小物块抛出点到落地点的水平距离L

（2）将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为Wi、跖、K、…，小物块抛出点到落地点的

水平距离分别记为〃、乙2、£3、….若功与速度的平方成正比，则应以W为纵坐标，

为横坐标作图，才能得到一条直线.

（3）由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于（选填”偶然误

差”或“系统误差”）.

14.(8分)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图12所示.

图12

(1)实验步骤：

①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m,将导轨调至水平.

②用游标卡尺测量挡光条的宽度/=9.30mm.

③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离》=cm.

④将滑块移至光电门1左侧某处，待祛码静止不动时，释放滑块，要求祛码落地前挡光条已

通过光电门2.

⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间△△和

△t2.

⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M,再称出托盘和祛码的总质量m.

(2)用表示直接测量量的字母写出下列所求物理量的表达式.

①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为s=和。2=.

②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和祛码)的总动能分别

为Eki=和Ek2=.

③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少AEP=(重力加速度

为g).

(3)如果AEp=,则可认为验证了机械能守恒定律.

15.(8分)已知半径为r的小球在空气中下落时受到的粘滞阻力/满足如下规律：f=6mivr,

公式中〃为空气与小球间的粘滞系数.一同学欲使用传感器通过实验测定粘滞系数，他将一

个半径为力、质量为力的小球从空中某位置由静止释放，测得小球速度为。。时，加速度大小

为ao,若忽略空气浮力，已知当地重力加速度为g,求：

(1)粘滞系数〃；

(2)若测得小球下落h高度时达到最大速度，求此过程中小球损失的机械能.

16.(8分)如图13所示，一劲度系数很大的轻弹簧一端固定在倾角为。=30。的斜面底端，将

弹簧压缩至A点锁定，然后将一质量为根的小物块紧靠弹簧放置，物块与斜面间动摩擦因数

〃=午，解除弹簧锁定，物块恰能上滑至2点，A、B两点的高度差为加，已知重力加速度为

g-

图13

(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能£P.

(2)求物块从A到B所用的时间打与从8返回到A所用的时间f2之比.

(3)若每当物块离开弹簧后，就将弹簧压缩到A点并锁定，物块返回A点时立刻解除锁定.设

斜面最高点C的高度H=2/?o,试通过计算判断物块最终能否从C点抛出？

17.(10分)(2018•河北邢台月考)如图14所示，将质量为m=1kg的小物块放在长为L=L5m

的小车左端，车的上表面粗糙，物块与车上表面间动摩擦因数〃=0.5,直径d=1.8m的光滑

半圆形轨道固定在水平面上且直径MON竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，距地面

高度h=0.65m,开始车和物块一起以10m/s的初速度在光滑水平面上向右运动，车碰到轨

道后立即停止运动，取g=10m/s2,求:

图14

(1)小物块刚进入半圆形轨道时对轨道的压力;

(2)小物块落地点至车左端的水平距离.

18.(10分)如图15所示，传送带A、8之间的距离为L=3.2m,与水平面间夹角6=37。，传

送带沿顺时针方向转动，速度恒为o=2m/s,在上端A点无初速度放置一个质量为机=1kg、

大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为〃=0.5,金属块滑离传送带后，经过

弯道，沿半径R=0.4m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E,已知8、。两点的

竖直高度差为/!=0.5m(取g=10m/s2).求：

图15

(1)金属块经过D点时的速度大小；

(2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功.

答案精析

1.B［根据动能定理得M知两物块到达底端的动能相等，速度大小相等，但是

速度的方向不同，故A错误，B正确；两物块到达底端的速度大小相等，甲所受重力与速度

方向垂直，瞬时功率为零，则甲所受重力做功的功率先增大后减小，故在底端时乙所受重力

做功的瞬时功率大于甲所受重力做功的瞬时功率，故C、D错误.］

2.C［物体落地过程中，重力做功％=相外，重力势能减少mgh,A、D项错误；由动能定

1?

理可得△&=卬合=M。0=口g/z,C项正确；由功能关系可得小£=卬合一zng/z=—^ng/z,所以

2

机械能减少了gMg/z,B项错误,］

3.D［对于物块来说，从A到。要克服空气阻力做功，从5到。又将一部分机械能转化为

弹簧的弹性势能，因此机械能肯定减少，故A错误.对于物块和弹簧组成的系统来说，物块

减少的机械能等于克服空气阻力所做的功和弹簧弹性势能增加量之和，因此整个系统机械能

减少量即为克服空气阻力所做的功，故B错误.由A运动到。的过程中，物块的动能变化为

零，重力势能减少量等于机械能的减少量，所以物块机械能减少mg(H+h)f故C错误.物

块从A点由静止开始下落，加速度是1g,根据牛顿第二定律得尸Mg—松=/g,所以空气

阻力所做的功匹=一；mg(H+/z),整个系统机械能减少量即为克服空气阻力所做的功，所以

物块、弹簧和地球组成的系统机械能减少^^("+人)，故D正确.］

4.B［匀速运动时拉力等于摩擦力，

P10

^2=/=-=yN=2.5N.

物体做匀加速直线运动时，拉力为恒力，o随时间均匀增大，所以尸随时间均勺增大.

P'30

Fi=—=~rN=7.5N.

V4

F\—f=ma,

4

4=5m/s2=2m/s2

可得加=2.5kg.故B正确，A、C、D错误.］

5.B［由题意可知A、5系统机械能守恒，A球机械能不守恒，选项A错误；由于轻杆转动

过程中，A球重力势能变化量总是与8球重力势能变化量相等，所以A、3两球均做匀速圆

周运动，当A球运动至最高点时，B球运动至最低点，由于方向=(7=相且，知轻杆此时对球

A作用力等于0,选项B正确；当8球运动到最高点时，向心力F向'=mg<mBg,

故杆对8球的作用力为支持力，选项C错误；A球从图示位置运动到最低点的过程中，对A

由动能定理知，动能不变，重力做正功，故杆的弹力做等量的负功，选项D错误.]

6.D[若把斜面从C点锯断，物体冲过C点后做斜抛运动，由于除重力外没有其他外力作

用，物体机械能守恒，同时斜抛运动最高点速度不为零，故不能到达高处，选项A错误；

若把斜面弯成圆弧形,如果能到达圆弧最高点，即升高儿由于合力充当向心力，速度

不为零，故会得到机械能增加，矛盾，选项B错误；无论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成

圆弧形，物体都不能升高打，但机械能守恒，选项C错误，D正确.]

7.C[根据动能定理得尸点动能EkP=mgR,经过N点时，由牛顿第二定律、牛顿第三定律

和向心力公式可得Amg—mg—irr^,所以N点动能为从P点到N点根据动能

定理可得生等一"琢灭，即克服摩擦力做功卬=喏.质点运动过程，半径方向的合

V2

力提供向心力，即FN—"Zgcos0=7"。=〃友，根据左右对称，在同一鬲度处，由于摩擦力做功

导致在右边圆形轨道中的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力尸N变小，所以摩擦力

做功变小，那么从N到Q,根据动能定理，Q点动能及2=二六一"际区一卬'=^mgR~W',

由于W'〈等，所以。点速度仍然没有减小到0,会继续向上运动一段距离，C正确.]

8.A[整个过程中，滑块从°点由静止释放后还能回到a点，说明机械能守恒，即斜面是

光滑的.滑块到c点时速度最大，所受合力为零，由平衡条件和胡克定律有：kxbe^mgsin30°,

解得：Z=50N/m,A项正确；由1到b的过程中，弹簧弹性势能一部分转化为重力势能，

一部分转化为动能，B项错误；滑块由d到c点过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能守恒，

弹簧弹性势能一部分转化为重力势能，一部分转化为动能，到c点时滑块的动能为最大值，

最大动能一定小于8J,又弹性势能减少量小于8J,所以弹簧弹力对滑块做功小于8J,C、

D项错误.]

9.ACD[物块做直线运动，合外力与速度共线，由于初、末速度大小相等，则物块可能做

匀速直线运动，也可能做匀变速直线运动，A正确.当物块做匀变速直线运动时，其速度应

先减小为零，然后反向增大，则力方与初速度方向相反，由牛顿第二定律可知，减速时加速

度大小。尸V"，反向加速时加速度大小a2=~~,结合速度位移关系式—0O2=2QX分析

可知，减速时位移大小小于反向加速时位移大小，则B错误.因初、末速度相等，则合外力

做功为零，由动能定理有%+的=0,因摩擦力做负功，则推力厂一定对物块做正功，C、

D正确.]

10.BC[钢索拉力T=(M+M)(g+〃)，物块所受支持力N=m(g+〃)，所以7=为■，A项

错误.对物块相，由动能定理有W支持一根且"='。2,得W支持=品"+帆式/,B项正确.因

—v

物块做初速度为零的句加速直线运动，则其平均速度o=],物块克服重力做功的平均功率

——1

PG=mgv=^mgv,C项正确.电梯及物块构成的系统机械能增加量等于

2

(Af+m)gH+；(M+m)vfD项错误.]

11.BC[根据功的定义W=Fx,而％应为拉过的绳子长度，也就是两个物体运动的位移之

和，因此B正确，A错误；根据动能定理，拉力做的功等于两个物体和人增加的动能之和，

即W=^m2V22+^(m+mi)Vi2,因此C正确，D错误.]

12.AD[0〜1s时间内，由题中图像得加速度大小

10

a\=~m/s9=10m/s9,

根据牛顿第二定律有mgsin0+f=mai9

1〜6s时间内，由题中图像得加速度大小〃2=J1m/s2=2m/s2,根据牛顿第二定律有

o—1

mgsin0—f=ma2,

解得了=4N,翠=白，选项A正确；

—0+10——

1〜6s时间内，v=-2-m/s=5m/s,重力做功的平均功率尸=mgsinao=30W,选项

B错误；由题中图像知/=6s时物块的速率06=lOm/s,物块克服摩擦力做功的功率

尸6=%6=40W,选项C错误；根据功能关系，在。〜1s时间内机械能的变化量大小bEi=fsi,

在1〜6s时间内机械能的变化量大小NE2=fs2,由题中图像得si=T义1X10m=5m,

52=5乂(6-1)X10m=25m,所以八J='=三,选项D正确.]

乙△乜2$2D

13.(l)ADE(2)£2(3)系统误差

解析(1)小物块离开桌面后做平抛运动，根据桌面到地面的高度可计算出平抛运

动的时间，再根据小物块抛出点到落地点的水平距离L=vot,可计算出小物块离开桌面时的

速度，根据动能的表达式反二盘的),还需要知道小物块的质量，A、D、E正确，B、C错误；

(2)根据/1=胡於和L=0o，，可得。。2=藜=可=七，因为功与速度的平方成正比，所以功与

g

〃成正比，故应以w为纵坐标、Z?为横坐标作图，才能得到一条直线；(3)一般来说，由于

多次测量揭示出的实验误差称为偶然误差，不能从多次测量揭示出的实验误差称为系统误

差.由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于系统误差.

14.⑴③60.00(59.96〜60.04)⑵太②;(M+机)*产

2—

^•(M+m)(^)③%gx(3)Ek2£ki

解析由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离

元=80.30cm—20.30cm=60.00cm.

由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度看做瞬时速度，挡光条的宽度

/可用游标卡尺测量，挡光时间△/可从数字计时器读出，因此，滑块通过光电门的瞬时速度

为｝,则通过光电门1时瞬时速度为通过光电门2时瞬时速度为4.

IXlLAl\LX12

由于质量事先已用天平测出，由公式&可得：滑块通过光电门1时系统动能

Ekl=](M+根)(4)2,滑块通过光电门2时系统动能&2=[(M+加)(4■>.末动能减初动能可得

ZAfiZAJ2

动能的增加量.

两光电门中心之间的距离工即硅码和托盘下落的高度，系统势能的减小量最后对

比及2-&1与AEp数值大小，在误差允许的范围内相等，就验证了机械能守恒定律.

m(g-ao)22

(2)mgh

,6兀伙)入02(g—。0)2

解析(1)对小球下落过程受力分析，由牛顿第二定律得

mg—fi)=mao

&=6mjuoro

月加.一改))

付〃=6哂)ro

(2)小球达到最大速度时，有

fva—

goo

得Om=

g-〃0

小球下落过程中，由动能定理得Mg/l—AE=%Wm2—0

22