人教版八年级物理下学期期末复习专项训练：简单机械（解析版）

专项分类06简单机械（解析版）

八年级物理下学期期末复习必刷分类专项训练（人教版）

居知识点详解

一、目标要求

1.理解：杠杆的平衡条件及其杠杆的应用；定滑轮、动滑轮和滑轮组的工作特点；机械效率的

概念；

2.认识：杠杆；定滑轮、动滑轮和滑轮组；什么是有用功、额外功和总功；

3.会：画杠杆的示意图（动力与动力臂、阻力与阻力臂）；进行有关滑轮计算；进行有关机械

效率的计算。

4.能：从常见的工具中与简单机械中识别出杠杆；利用杠杆平衡条件进行简单计算；分析滑轮

的应用实例。

5.通过实验探究理解动滑轮力与距离特点；通过测量滑轮组机械效率加强对机械效率的理解。

二、知识体系

荏力的作用下能绕着固定点转动的次棒

什么的杠杆刍一（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体；

1（2）杠杆可以是直的，也可‘反京任何形状■的。

支点：杠杆绕着转动的点（。）

动力：使杠杆转动的力F、

杠杆五要素（一点、二力、二管）阻力：阻碍杠杆转动的力吊

动力臂：从支点到动力的作用线的距离4

阻力臂：从支点到阻力作用线的距离4

动力X动力臂=阻力X阻力臂

杠杆平衡条件~--------------------------

-------------------|砧=刍4

省力杠杆：动力臂〉阻力臂

杠杆的应用与分类［费力杠杆：动力臂V阻石瓦

等臂杠杆：动力臂=阻力万"

周边有糟，中心有一转动的轮子

滑轮

因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析

定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮

定滑轮实质：是个等臂杠杆。

特点：不省力，但可改变力的方向。动力移动的距离与重物移动的超离相等

定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮

实质：是一不动力臂为阻力臂二倍的杠杆。

动滑轮

特点：省一半力，但不能改变力的方向。动力移动的距离是重物移动距离的2倍

定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成

简单机械

特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用

滑轮组的力就是物重的几分之一（不计动滑轮和绳子重力、摩擦）。

动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，

提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即5=*。

斜面是一种可以酒力的简单机械，但却费距离。

斜面当斜面高度h一定时，斜面L越长，越省力（即F越小）；当斜面长L相同时，斜面高h越小，越国力

（即F越小）；当斜面L越长，斜面高h越小时，越省力（即F越小）。

对机械、活动有用的功

有用功分工（提升重物）:/用=8=%-%外=7%

斜面：/用=型

并非需美但讨得不做的功

额外功公式（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）:%

斜面：%=立

总功：有用功加额外功或动力所做的功

:机械效率I总功公式：印总=/用+/=FS=/用

斜面：W6=fL+Qh=Fl

机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一

定义：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：”置1x100%

滑轮组（《：直方向提升物体）：„Gh

（G为物重，h为物体提.升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）"F

滑轮组（水平方向技动物体）：~fl_

滑轮组机械效率（f为摩擦力，I为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）*/

斜面的机械效率：“一丝

（h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的鼻生”亘

影响机械效率的因素：影响滑轮组机械效率的因素是物重，其次才是滑轮重、绳重和摩擦。

三、知识点概览

★知识点一：杠杆

1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。

(1)“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。

(2)杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。

2.杠杆的五要素：(1)支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“0”表示。它可能在棒的某一

端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；(2)动力：使杠杆转动的力叫动力，用

“FJ表示；(3)阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F?”表示；(4)动力臂：从支点到动力作

用线的垂直距离，用表示；(5)阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“4”表示。

注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情

况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向

转动的力叫阻力。

力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零,

对杠杆的转动不起作用。

※知识拓展一：杠杆作图

画力臂方法:一找支点、二画线、三连距离、四标签。

(1)找支点0；

⑵延长力的作用线(虚线)；

⑶画力臂(实线双箭头，过支点垂直于力的作用线作垂线)；

⑷标力臂。

※知识拓展二：杠杆五要素的理解

(1)杠杆可以是直的，也可以是弯的。，但在外力的作用下不能变形。例如：撬棒、跷跷板、抽

水机、手柄等。

(2)定义中的力，是指作用在杠杆上的动力和阻力，且动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反

的，但动力和阻力不一定相反。

(3)杠杆在力的作用下，绕固定点转动而不是平动。

(4)不论动力和阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。

(5)阻力绕支点转动的方向与动力绕支点转动的方向相反。

(6)不可把从动力作用点到支点的距离作为动力臂，或把从阻力作用点到支点的距离作为阻力

※知识拓展三：杠杆支点的辨别方法

支点是相对于杠杆不动的点，但支点一定在杠杆上，支点不一定与动力作用点和阻力作用点在

同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。若让力的作用线恰好过支点，则力臂是零,

这个力不能使杠杆转动。

★知识点二：杠杆作图

杠杆示意图的画法：

(1)根据题意先确定支点0;

(2)确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；

(3)从支点向力的作用线画垂线，并用L和L分别表示动力臂和阻力臂；

第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“0”表示。

第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“FJ

表示。这个力B作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻

力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下，用“F?”表示如图

乙所示。

第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，

并标明相应的“L”“1」，"L”“I?”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。

★知识点三：杠杆平衡条件

(1)杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。

(2)杠杆的平衡条件实验

-t-cn

图（4）图（5）

1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平

衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力

臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动

力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。

2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。

（3）杠杆的平衡条件：动力义动力臂=阻力X阻力臂，或FJLFJZ。

【知识拓展】探究杠杆平衡条件

1.实验内容

【实验目的】杠杆平衡条件实验验证。

【实验器材】铁架台、带刻度的杠杆、钩码。

【实验原理】动力X动力臂=阻力义阻力臂。

【实验步骤】一、组装、调节杠杆，使横梁平衡（调节杠杆两端的平衡螺母）。

二、用细线在左右两端悬挂数量不同的钩码，左为动力，右为阻力。固定动力臂和动力不变，

选取适当的阻力（钩码个数），移动阻力位置，直至杠杆平衡。分别记录动力、动力臂和阻力、阻

力臂，并计入表格。

三、重复上述步骤两次（要求每次必须改变动力和动力臂），并计入表格。

四、分别计算每次试验的动力X动力臂和阻力X阻力臂，填入表格。

五、实验表格

动力X动力

次数动力动力臂阻力阻力臂阻力X阻力臂

臂

1

2

3

六、整理器材。

【实验结论】动力义动力臂=阻力X阻力臂。

2.考查内容

考查方向解答思路

试验前杠杆不平衡应如何调节调节两端平衡螺母

横梁不在水平位置，左端翘起平衡螺母左移

杠杆的支点在中间位置目的为了消除杠杆自重影响

两侧挂上钩码后判断是否平衡根据平衡条件判断

力或力臂的计算根据杠杆平衡条件进行计算

★知识点四：杠杆的应用

1.省力杠杆：动力臂L＞阻力臂12,则平衡时Fl＜F2,这种杠杆使用时可省力（即用较小的动

力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离,

并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。

2.费力杠杆：动力臂阻力臂则平衡时件＞握，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆

时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。

3.等臂杠杆：动力臂L=阻力臂Iz,则平衡时FFF?,这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既

不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。

既省力又省距离的杠杆时不存在的。

※知识拓展：杠杆应用

解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中阻力X阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力

臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是

过该点且和该连线垂直的方向。

★知识点五：滑轮

1.滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是

能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。

根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。

2.定滑轮

（1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。

（2）实质：是个等臂杠杆。

轴心0点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r,根据杠杆的平衡条件可知,

因为重物匀速上升时不省力。

（3）特点：不省力，但可改变力的方向。

所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力能得到一个与该力方向不同的力。

（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。

对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重

力G。（不计绳重和摩擦）

★知识点六：动滑轮

1.定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。

2.实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。

3.特点：省一半力，但不能改变力的方向。

4.动力移动的距离是重物移动距离的2倍。

对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半力的条

件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力件的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。

★知识点七：滑轮组

1.定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。

2.特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所

用的力就是物重的几分之一，即歹=,6物（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。

n

注意:如果不忽略动滑轮的重量则：E=J（G物+G滑）。

n

3.动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物

体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的上倍，即S=nh。

4.绳子端的速度与物体上升的速度关系：%="V物o

※知识详解：认识滑轮组

1.滑轮组：滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成，可以达到既省力又改变力作用方向的

目的。使用中，省力多少和绳子的绕法有关，决定于滑轮组的使用效果。

2.滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是总重的几分之一。

使用滑轮组虽然省了力，但费了距离，动力移动的距离大于重物移动的距离。

3.滑轮组的用途：为了既节省又能改变动力的方向，可以把定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。

4.几个关系（滑轮组竖直放置时）：（1）s=nh；（2）F=Gfi/n（不计摩擦）；其中s：绳端移

动的距离，h：物体上升的高度，G总：物体和动滑轮的总重力，F：绳端所施加的力n：拉重物的绳

子的段数（F=l/nX（G物+G动））o

在绕时遵循：奇动（滑轮）偶定（滑轮）的原则：根据F=（l/n）G可知，不考虑摩擦及滑轮重，

要使2400N的力变为400N需六段绳子，再根据偶定奇动原则，有偶数段绳子，故绳子开端应从定滑

轮开始，因为要六段绳子，所以需要三个并列的整体动滑轮，对应的，也需要三个并列的定滑轮，

从定滑轮组底部的勾勾处绕起，顺次绕过第一个动滑轮，第一个定滑轮，第二个…直到最后一段绳

子绕过第三个定滑轮，此时绳子方向即向下，且会使拉力为400N（不考虑摩擦与滑轮重）。

★知识点八：斜面

1.斜面是一种可以省力的简单机械，但却费距离。

2.当斜面高度h一定时，斜面L越长，越省力（即F越小）；当斜面长L相同时，斜面高h越

小，越省力（即F越小）；当斜面L越长，斜面高h越小时，越省力（即F越小）。

★知识点九：机械效率

1.有用功：对机械、活动有用的功。

公式：W有用=Gh（提升重物）=W,&-Ws=i]W,fi;斜面：W有用=Gh„

2.额外功：并非需要但又不得不做的功。

公式：W*W总一W有用=6动卜（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面：Ws=fLo

3.总功：有用功加额外功或动力所做的功。

公式：W,a=W<ffl+Wffi=FS=W有用/n；斜面：W,a=fL+Gh=FLo

4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：7=5^x100%o

喝

5.滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时）

（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：11=—（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳

FS

子自由端走的距离）。

（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，/为物体移动距离，F为拉力，S为

FS

绳子自由端走的距离）。

6.斜面的机械效率：〃="（h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力）。

※知识详解：机械效率

1.根据人们使用机械的不同，有用功的计算也不尽相同。例如：若使用机械的目的是提升重物,

那么克服物体的重力做的功就是有用功。如果使用机械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物

体与水平面间的摩擦力做的功就是有用功。

2.如果有用功不变，我们可以通过减小额外功（减少机械自重、减少机械的摩擦）来增大机械效

率；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；（例如，在研究滑轮组的机械效

率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；当然了，如

果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。

3.滑轮组机械效率影响因素：影响滑轮组机械效率的因素是物重，其次才是滑轮重、绳重和摩

擦。无论你用同一滑轮组吊起一根绣花针或一个重量远远大于动滑轮的重物，你都需要把动滑轮举

上去，还要克服绳重与摩擦，前者额外功远远大于有用功，其机械效率几乎为零，后者额外功在总

功中占的比值就小得多，所以物重越大，机械效率就越高。

主要因素：物体重力一定时，动滑轮越重，机械效率越低，动滑轮重一定时，物体重力越大，

机械效率越高。

机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一。总功等于有用功与额外功之和，因而有用功

只占总功的一部分。显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。

※知识拓展：提高合滑轮组机械效率的方法

1.影响滑轮组机械效率的因素滑轮组是人们经常使用的简单机械，用同一滑轮组提升物体G升

高h时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力F做的功为总功，F移动的距离s=nh（n

为与动滑轮相连绳子的段数），则滑轮组的机械效率〃=耳里=0=£；

叱总FnhnF

若不计摩擦力，而动滑轮的重为G',那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的机械效

率还可表示为〃=」里=———=—1—=——1——。讨论这个表达式可知，对于同一

%（G〃+G'〃）（G+G'）（l+G'/G）

滑轮组（G'一定），提升重物越重，滑轮组的机械效率越高；而提升相同重物时，动滑轮越少、越轻

的滑轮组，机械效率越高。

2.提高滑轮组机械效率的方法

（1）减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组

在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例，在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力，

或减小滑轮组中动滑轮的自重等，即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高效率。

(2)增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功的大小。

(3)换用最简单的机械。

考题与备考

☆考点1：杠杆分类

考点概述：判断杠杆种类的方法

(1)通过动力臂和阻力臂的大小关系判断：对于较复杂的杠杆，可先在图上找到动力臂和阻力

臂，然后比较力臂的大小关系；

(2)从应用目的上进行判断：省力杠杆一般在阻力很大的情况下使用，以达到省力的目的；而

费力杠杆在阻力不大的情况下使用，目的是省距离。

典例1：如图所示的工具中，属于费力杠杆的是()。

【解析】A.瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；

B.天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，既不是省力杠杆也不是费力杠杆，故B不符合题意;

C.镶子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C合题意；

D.汽车方向盘属于轮轴，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。

故选Co

典例2：下图所示的用具中，属于费力杠杆的是()。

剪子

【答案】A„

【解析】A.镶子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆;

B.钳子在绞铁丝过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；

C.起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；

D.剪刀在剪断毛线过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故选A。

☆考点2：杠杆作图

考点概述：画力臂的方法

(1)找到支点，确定力的作用点和方向；

(2)作出力的作用线；

(3)从支点向力的作用线作垂线段；

(4)标出力臂。

典例3：如图所示，轻质杠杆的/点挂一个重物G,绳的拉力为K,。为杠杆的支点。请在杠

杆8端画出最小的动力人并画出其力臂Z,使杠杆在图中位置平衡。

【解析】根据杠杆平衡的条件可得，阻力和阻力臂不变，动力臂越长，越省力，当力月作用在

8点，并且与杆垂直时，力臂最长为Z,最省力，如图所示：

G

典例4：如图所示，利用杠杆幺。3撬动重物M,。为杠杆支点，4为杠杆的动力臂，现杠杆处于

水平位置平衡。

(1)作出杠杆动力片的示意图；

(2)作出重物M对杠杆压力用的示意图。

【解析】由图可知，杠杆的。为杠杆支点，已知杠杆的动力臂匕，要让杠杆在水平位置

平衡，则4的方向应向下，且动力臂和动力要垂直且作用在杠杆上，故可以作出动力A；重物M

对杠杆压力作用在杠杆上且垂直于杠杆向下，如图所示:

☆考点3：探究杠杆平衡条件

考点点拨：

1.试验前杠杆不平衡应如何调节：调节两端平衡螺母;

2.横梁不在水平位置，左端翘起：平衡螺母左移;

3.杠杆的支点在中间位置目的：为了消除杠杆自重影响;

4.两侧挂上钩码后判断是否平衡：根据平衡条件判断;

5.力或力臂的计算：根据杠杆平衡条件进行计算;

6.让杠杆处于静止状态：方便进行实验。

典例5：如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、

弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。

（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，此时，应把杠杆两

端的平衡螺母向（左/右）调节，使杠杆在不挂钩码时在水平位置平衡；

（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上/点处挂4个钩码，在8点处挂6个钩码杠杆恰好在原位

置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：（用字母表示）。他这样得出的结论

（合理/不合理）；原因是：；

（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是

否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧

测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因

是：O

【答案】左；Rh=Fz1*不合理；实验次数太少，得出的结论不具有普遍性；杠杆本身受到

重力。

【解析】（1）[1]杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，调节平衡螺母应使杠杆重心左

移，应将平衡螺母（左端和右端的均可）向左调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零,

这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平

衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。

（2）[2][3][4]杠杆的平衡条件是：动力X动力臂=阻力X阻力臂（或£h=FO初中

物理实验进行多次测量有些是为了求平均值，使测得的数据更准确，有些是为了寻找普遍规律，探

究杠杆平衡的条件多次测量就是为了寻找普遍规律。本次实验，如果只用一组数据得到结论，偶然

性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律。

（3）[5]图乙中，支点位于动力和阻力的右侧，杠杆的重心不在支点上，弹簧测力计不但提了钩

码，而且还提了杠杆，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件

计算出来的数值偏大。

典例6：图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。

（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于（选填“平衡”或“非平衡”）

状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向（选填“左”或“右”）

侧调节。

（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆

（选填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。

（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是。

（4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图

丁所示的装置进行探究，在杠杆。点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在/点处竖直向上拉，使杠杆

在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为No以弹簧测力计的拉力为动力F、,钩码处绳子拉力

为阻力K,多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，R乙总是（选

填“大于”、“等于”或“小于”）R4，其原因可能是O

(5)图丁中，弹簧测力计处在4点位置时，此杠杆属于(选填“省力”或“费力”)杠

杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例：。

【答案】平衡；左；左端下沉；避免偶然性，寻找普遍规律；2.3；大于；杠杆自重对杠杆平衡

有影响；费力；钓鱼竿。

【解析】(1)[1]物体处于静止或匀速直线运动状态时，受到的合力为0,物体处于平衡状态,

杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态。

[2]如图甲所示，杠杆向右偏，要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向右侧

调节。

(2)[3]如图乙所示，设每个钩码重力为G,杠杆上的每个小格长度为x,杠杆左端力和力臂的

乘积为2GX6尸12&

杠杆右端力和力臂的乘积为2G义6户12依

此时杠杆平衡。如图丙所示，若推动右侧钩码的悬线，杠杆右端的力臂减小，力和力臂的乘积

减小，杠杆的左端下沉。

(3)[4]一次实验具有偶然性，故在探究过程中，需要进行多次实验的目的是避免偶然性，寻

找普遍规律。

(4)[5]如图丁所示，弹簧测力计的分度值为0.1N,此时弹簧测力计示数为2.3N。

[6][7]由于杠杆自重对杠杆平衡的影响，以弹簧测力计的拉力为动力五，钩码处绳子拉力为阻

力“，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F、，总是大于内h。

(5)[8][9]图丁中，弹簧测力计处在/点位置时，此时的动力臂小于阻力臂，杠杆属于费力杠

杆，费力杠杆可以省距离，在生活中的应用包括：钓鱼竿，镶子，筷子等。

☆考点4：杠杆平衡条件的应用

考点概述：利用杠杆平衡条件解决实际问题的步骤：

一转化：分析受力情况，找出支点，然后找出动力和阻力、动力臂和阻力臂，将实际物体转化

为杠杆模型；

二标量：画出杠杆模型示意图，在图中表明动力、动力臂、阻力和阻力臂。

三计算：根据已知条件，利用杠杆平衡条件分析求解。

典例7：如图甲所示，为轻质杠杆，/C为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从4点

开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小为g；

已知勿的长度为30cm,/足够长，/C能承受的最大弹力大小为15N,若要杆不断，物体从4点开

始运动时间最长为s(5=10N/kg)。

【答案】1000；12.5o

【解析】［1］从图乙可以看到，一开始时，力传感器读数大小是10N,由于4?为轻质杠杆，AC

为轻质硬棒，不考虑它们的质量，不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M

的重力大小，则根据G=可知，物体M的质量耀=0=1°—=1kg=1000g

gION7kg

物体M的质量是lOOOgo

［2］从图乙可以看到，物体从4点开始运动，到第5s时，力传感器读数大小是零，即/端没有

压力，那么物体M就应该是在。点，这时物体M对轻质杠杆47压力的力臂大小是零，运动时间是

5s,这段时间通过的路程/必=30cm=0.3m

则物体M匀速运动的速度。=a="巴=0.06m/s

toA5s

物体M匀速运动的速度是0.06m/s；

然后继续向右运动，物体M对轻质杠杆46压力的力臂在变大，直到/C能承受的最大弹力大小

为15N,根据杠杆的平衡条件可知F/以=G4

其中的户是最大弹力15N,4是物体M相对于。点往右移动的距离，代入数据解得

,F3015NxO.3m.

L=——2dA.=---------=0.45m

xGION

那么直到47能承受的最大弹力大小为15N时，物