2025年高考物理复习压轴题：净力学问题（解析版）

压轴题01净力学问题

稿一、考向分析

纵观2023各地高考的考情分析，综合近几年的高考物理真题，2024高考在力学这

一方面仍然有较高的命题量，在选择题方面高考经常会考查重力、摩擦力、弹力这

三大性质的力，以及对牛顿三大定律，共点力等问题，一般情况下此处命题较难，

模型一般比较复杂，需要学生具备物理学科的综合素养以及灵活应变能力。命题人

一般将此题作为选择压轴题。

用二、压轴题要领

Ii.五种常见模型中弹力的方向

隘共

过点垂直

于面

—（点与点x551

2.根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向.

3.弹力大小计算的三种方法

（1）根据胡克定律进行求解.（2）根据力的平衡条件进行求解.（3）根据牛顿第二定律进

行求解.

4.三类常考的“三力静态平衡”问题

热点题型一三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。

解决平衡问题常用的方法有以下五种

①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理（拉米定理）法④相似三角形法⑤矢量三角形图

1

解法

5.牛顿第一定律的理解和应用

惯性的两种表现形式

（1）物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来.（2）物体在不受外力

或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运

动）.

与牛顿第二定律的对比

牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律.

6,超重与失重现象

对超重和失重的理解

（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变.（2）在完全失重

的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失.（3）尽管物体的加速度不是竖直方向,

但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态.（4）尽管整体没有竖

直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重

现象.

判断超重和失重的方法

当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状

从受力的角度

态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失

判断

重状态

当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速

从加速度的角

度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体

度判断

处于完全失重状态

从速度变化的①物体向上加速或向下减速时，超重

角度判断②物体向下加速或向上减速时，失重

三、压轴题速练

题型一；三大性质的力问题

1弹力的有无及方向判断

【例如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成a角的细绳拴接

一小球.当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是（）

2

A.细绳一定对小球有拉力的作用B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用

C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力

D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力

【答案】D

【解析】若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力若小球与小车有向右的加速度。

=gtan«,则轻弹簧对小球无弹力，D正确.

【变式1］（多选）如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆

的夹角为仇在斜杆

的下端固定有质量为小的小球.下列关于杆对球的作用力尸的判断中，正确的是（）

A.小车静止时，F—tngsm0,方向沿杆向上

B.小车静止时，F—mgcos0,方向垂直于杆向上

C.小车向右匀速运动时，一定有F=mg,方向竖直向上

D.小车向右匀加速运动时，一定有尸＞%g,方向可能沿杆向上

【答案】CD

【解析】小球受重力和杆的作用力尸处于静止状态或匀速直线运动状态时，由力的平衡

条件知，二力必等大反向，则尸=%g,方向竖直向上.小车向右匀加速运动时，小球有向

右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，和厂的合力应水平向右，如图所示.由图可知，尸

＞mg,方向可能沿杆向上，选项C、D正确.

2轻绳模型中的“死结”和“活结”问题

【例2】.（多选）如图所示，用滑轮将质量为如、加2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的

重力及一切摩擦，使得0＜。＜180。，整个系统处于平衡状态，关于如、加2的大小关系应为

（）

3

0

nij

7712

A.如必大于加2B.冽1必大于；C.如可能等于加2D.%可能大于加2

【答案】BCD

【解析】选BCD.结点。受三个力的作用，如图所示，系统平衡时尸1=尸2=冽咚，尸3=加喏，

0加2加2

所以2加igcos-=加喏，如=----所以加1必大于一.当0=120°时，m\=m-,当120。时,

2od22

2cos-

l

m>m2；当6><120。时，mi<m2,故B、C、D选项正确.

【变式】如图所示，两个轻环。和6套在位于竖直面内的一段固定圆弧上一细线穿过两轻

环，其两端各系一质量为别的小球.在。和6之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，。、b

间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为（）

m

A.—B.—mC.mD.2m

22

【答案】C

【解析】如图所示，圆弧的圆心为。，悬挂小物块的点为c,由于"=尺，则AaOb为等

边三角形，同一条细线上的拉力相等，FT=mg,合力沿Oc方向,则0c为角平分线，由几

何关系知，/。m=120。，故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等，则每条细线上的拉

力&=G=加g,所以小物块质量为加，故C对.

3.轻弹簧模型中胡克定律的应用

【例3】如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块尸，系统处于静止状态.现

用一竖直向上的力尸作用在P上，使其向上做匀加速直线运动.以x表示尸离开静止位置

的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示尸和x之间关系的图象可能正确的是（）

【答案】A

4

【解析】假设物块静止时弹簧的压缩量为沏，则由力的平衡条件可知质o=»7g,在弹簧恢复

原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得尸+左（配-x）—mg=ma,由

以上两式解得尸=履十%°,显然尸和x为一次函数关系，且在尸轴上有截距，则A正确，

B、C、D错误.

【变式】如图所示，质量均为〃，的N、8两球，由一根劲度系数为后的轻弹簧连接静止于半

径为R的光滑

半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R且球半径远小于碗的半径.则弹簧的原长为（）

+R

【答案】D

【解析】以/球为研究对象，小球受重力、弹簧的弹力和碗的支持力，如图所示.

mgmg

由平衡条件，得:tan9=—=—

Fkx

解得：L工

Alan0

\R1

根据几何关系得:cos0=—=一，贝Utan9=港,

R2

所以冲上=曲空

Alan03k

故D正确.

4轻杆模型中的钱链问题

【例4】.如图甲所示，轻杆08可绕8点自由转动，另一端。点用细绳CM拉住，固定在

左侧墙壁上，质量为机的重物用细绳0C悬挂在轻杆的。点，CM与轻杆的夹角4CM=30。.

乙图中水平轻杆一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬

挂一质量为加的重物，图中/8。/=30。，求：

5

(1)甲、乙两图中细绳04的拉力各是多大？

(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大？

(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？

【解析】(1)由于甲图中的杆可绕3转动，是转轴杆(是“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，。

点的受力情况如图(a)所示，则。点所受绳子CM的拉力Pn、杆的弹力尸NI的合力与物体

ms

的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，户n=——=2mg；乙图中是用一

sin30°

细绳跨过滑轮悬挂物体的，由于。点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的

大小，且NOC是同一段绳子，而同一段绳上的力处处相等，故乙图中绳子拉力为F%=FT2=

mg-

(2)由图(a)可知，甲图中轻杆受到的弹力为尸Ni=FNi=/^=gmg.

tan30°

(3)对乙图中的滑轮受力分析，如图(b)所示，由于杆不可转动，所以杆所受弹力的

方向不一定沿03方向.即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等，方向相反，由

图(b)可得，F2=2mgcos60°=mg,则所求力尸12=/2="g

【答案】(1)2mgmg(2)出mg(3)mg

【变式】如图为两种形式的吊车的示意图，为可绕。点转动的轻杆，重量不计，N8为

缆绳，当它们吊起相同重物时，杆。/在图(a)、(b)中的受力分别为工、及，则下列关

系正确的是()

A.Fa=FbB.Fa>FbC.Fa<FbD.大小不确定

【答案】A

6

【解析】对题图中的/点受力分析，则由图（a）可得招=居'=2照330。=血次

由图（b）可得tan30°=）ms

户

则Fb=F〈=植mg

故尸a=^b.

5.静摩擦力的有无和方向的判断方法

【例1］如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾

斜的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止.若上

述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是（）

A.匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B.匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一

定沿传送带向上

C.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下

D.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上

【答案】B

【解析】传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直传送带向上的支持力

外，还要受沿斜面向上的摩擦力的作用，A错误，B正确，传送带向上减速运动时，麻袋包

的加速度沿斜面向下，设传送带倾角为仇麻袋包的加速度大小为。；当。=8$亩0时，摩擦

力为零；当a>gsin®时，摩擦力沿传送带向下；当a<gsin。时，摩擦力沿传送带向上，C、D

错误.

【变式】如图所示，物体/置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运

动，下列关于物体4在上述两种情况下的受力描述，正确的是（）

A.物体/随传送带一起向上运动时，N所受的摩擦力沿斜面向下

7

B.物体/随传送带一起向下运动时，/所受的摩擦力沿斜面向下

C.物体/随传送带一起向下运动时，/不受摩擦力作用

D.无论/随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体力的作用力均相同

【答案】D

【解析】无论传送带向上还是向下运动，物体N随传送带匀速运动处于平衡状态，在重力

作用下有相对于传送带沿斜面向下的运动趋势，传送带对物体有沿斜面向上的静摩擦力，如

图所示，根据平衡条件可得居=mgsin0,所以D正确.

6.摩擦力大小计算的思维流程

【例5】.如图，一物块在水平拉力厂的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持厂的大

小不变，而方向与水平面成60。角，物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌面间的动摩擦因

数为（）

-6。。「

?〃〃，〃〃〃）〃〃〃〃〃〃

A.2-^3B.凡.—D.—

632

【答案】C

【解析】当拉力水平时，物块做匀速运动，则尸=〃冽g,当拉力方向与水平方向的夹角为60。

时，物块也刚好做匀速运动，则/cos60。=〃（mg-Fsin60°）,联立解得〃=?,A、B、D

项错误，C项正确.

【变式1】如图所示，滑块N置于水平地面上，滑块3在一水平力作用下紧靠滑块/（/、

接触面竖直），此

时/恰好不滑动，8刚好不下滑.已知/与8间的动摩擦因数为必1，4与地面间的动摩擦

因数为〃2,最大静

摩擦力等于滑动摩擦力./与5的质量的比值为（）

—也A

11一1+〃722+〃1〃2

A.-B.-^-c.——D.——

8

【答案】B

mA

【解析】8恰好不下滑时，^F=mBg,“恰好不滑动，则尸=9（现志十加竭），所以二=

二选项B正确.

题型二：共点力平衡问题

一、三类常考的“三力静态平衡”问题

热点题型一三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。

【例1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，。为球心，一质量为根的小滑块,

在水平力少的作用下静止尸点。设滑块所受支持力为取。0E与水平方向的夹角为。。下

列关系正确的是（）

1

B.F=mgtan。C.FN=2g-

tan。tan3

D.FN=mgtan0

【答案】A

【解析】解法一力的合成法

滑块受力如图甲'由平衡条件知：焉,

FN4

sin<9

解法二力的分解法

将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg=F^sm9,F=FNcos6,

联立解得：尸=空，尸N=空。

tan0sin0

解法三力的三角形法（正弦定理）

如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：尸=/笠，FN=-„

tan0sin0

9

【点睛】通过例题不难发现针对此类题型应采用“力的合成法”解决较为容易。

【变式1】物块在轻绳的拉动下沿倾角为30。的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜

面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为巨，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的

3

最大张力为1500

N,则物块的质量最大为（）

A.150kgB.100A/3kgC.200kgD.200石kg

【答案】A

T=f^-mgsm9,f=fiN,N=mgcosB,带入数据解得：150kg,故A选项符合题意。

热点题型二三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知。

【例2】一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球/和8（中央有孔），4、3间由

细绳连接，它们处于如图2—2—24所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，8球与

环中心。处于同一水平面上，间的细绳呈伸直状态，与水平线成30。夹角。已知8球的

质量为m,求细绳对B球的拉力大小和A球的质量。

【解析】对2球，受力分析如图所示。则有户而1130。=摩

得FT=2wg

对/球，受力分析如图所示。

在水平方向：FTCOS30°=Kusin30°

在竖直方向：FN^COS30°=m^+FTsin30°

由以上方程解得：町4=2加。

30°；

mg

10

【点睛】由于此类问题应用力的合成法无法构造直角三角形故往往采用“力的分解法或正弦

定理进行求解”。

【变式】如图所示，四分之一光滑圆弧面与倾角为60。的光滑斜面NC顶部相接，/处有

一光滑的定滑轮，跨过定滑轮用轻质细绳连接质量分别为"小加2的两小球，系统静止时连

接的绳子与水平方向的夹角为60。.两小球及滑轮大小可忽略，则两小球质量的比值如：加2

为（）

04

；60。那

A.1：2B.3：2C.2：3D.V3:2

【答案】B

【解析】对加1、加2受力分析如图所示,

对冽1有：

mig=2FTcos30。=VJFT,

解得F^=—m\g,

对加2有：

V3

昌=加喏sin60°=~加喏，

解得加1:加2=3:2.

热点题型三三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。

【例3】如图所示，表面光滑为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方0'处有一个

无摩擦定滑轮，

轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为

，2=2.47?,

/1=2.57?.则这两个小球的质量之比加1：加2为（不计小球大小）（）

11

01

A.24：1B.25：1C.24:25D.25:24

【答案】C.

【解析】先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力帆运、绳子的拉力T和半球的支

持力N,作出受力图.由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力机g大小相等、方

向相反.设。根据三角形相似得：?=半得叫g=¥…①

hh4

同理，以右侧小球为研究对象，得机2g=也…②

由①：②得%：机2=4：乙=9：10

【变式】如图所示，质量均为根的小球/、8用劲度系数为岛的轻弹簧相连，2球用长为工

的细绳悬于。点，/球固定在。点正下方工处，当小球3平衡时，绳子所受的拉力为尸T1，

弹簧的弹力为尸1；现把48间的弹簧换成原长相同但劲度系数为后“2>瓦）的另一轻弹

簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为居2,弹簧的弹力为

尸2.下列关于尸T1与斤2、为与B大小之间的关系，正确的是（）

AFTI>FT2B.FTI=FT2C.FI<F?D.F\=F?

【答案】BC

【解析】以小球2为研究对象，进行受力分析.由平衡条件可知，弹簧的弹力厂和绳子的

拉力Fr的合力产合与重力加g大小相等，方向相反，即尸合=wg,如图所示：

由三角形相似得：

12

mg_F_FT

又OA=OB=L,得+加g

口x

F=­mg

故绳子的拉力6只与小球8的重力有关，与弹簧的劲度系数无关，所以"产尸⑵当弹簧的

劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故长度x增加，&河,故BC正确，AD错误。

二、三类常考的“动态平衡”模型

热点题型四矢量三角形法类

方法：矢量三角形法分析第三个力的方向变化引起的物体受力的动态变化情况。

【例4】半圆柱体尸放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直挡板"N。在尸和之间放有

一个光滑均匀的小圆柱体。，整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图，若

用外力使儿W保持竖直并缓慢地向右移动，在。落到地面以前，发现P始终保持静止。在

此过程中，下列说法中正确的是（)

A.P、0间的弹力逐渐增大B.地面对尸的摩擦力先增大后减小

C.MNKQ的弹力逐渐减小D.Q受到尸和的合力逐渐增大

【答案】A

【解析】解：取。为研究对象，。受到加g、FMN、弓三个力的作用，由于MN缓慢向右移

动，小圆柱体。处于动态平衡状态，分析可知即v方向不变，乙与竖直方向夹角增大，转动过

程中。所受三力的变化情况如图所示，可以判断%V、乙都变大,A正确、C错误.由于。受

力平衡，合力始终为零,D项错误.取尸、。整体为研究对象，地面对尸的摩擦力应与%v平

13

衡,所以地面对尸的摩擦力逐渐增大,B项错误.

【变式1】如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,

其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块〃相连，系统处于静止状态。现用水平向左的

拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。。已知M始终保持静止，则在此过

程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不变B.”所受细绳的拉力大小一定一直增加

C.”所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

【答案】BD

【解析】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力厂作用下，缓慢向左移动直

至细绳与竖直方向夹角为45。的过程中，水平拉力尸逐渐增大，绳子拉力7逐渐增大；

对M受力分析可知，若起初”受到的摩擦力/沿斜面向下，则随着绳子拉力7的增加，则

摩擦力/也逐渐增大若起初M受到的摩擦力/沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩

擦力/可能先减小后增加。故本题选BDo

题型三：牛顿运动定律

热点题型一超重与失重现象

【例1】电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的

示数为10N,在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6N,关于电梯的运动（如图所

示），以下说法正确的是（gIX10m/s2（）

A.电梯可能向上加速运动，加速度大小为4m/s2B.电梯可能向下加速运动，加速

度大小为4m/s2

14

C.电梯可能向上减速运动，加速度大小为4m/s2D.电梯可能向下减速运动，加速

度大小为4m/s2

【答案】BC

【解析】电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10N,知重物的重力等于10N,在某时

刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6N,可知电梯处于失重状态，加速度向下，对重物

根据牛顿第二定律有：mg—F=ma,解得。=4m/s?,方向竖直向下，则电梯的加速度大小

为4m/s2,方向竖直向下.电梯可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动，故B、C正

确，A、D错误.

【变式1].如图所示，在教室里某同学站在体重计上研究超重与失重.她由稳定的站姿变化

到稳定的蹲姿

称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程.关于她的实验现象，下

列说法中正确的

是（）

A.只有“起立”过程，才能出现失重现象B.只有“下蹲”过程，才能出现超重现象

C.“下蹲”的过程，先出现超重现象后出现失重现象

D.“起立”“下蹲”的过程，都能出现超重和失重现象

【答案】D

【解析】下蹲过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以先处于失重状态后处

于超重状态人从下蹲状态站起来的过程中，先向上做加速运动，后向上做减速运动，最后

回到静止状态，人先处于超重状态后处于失重状态，故A、B、C错误，D正确.

热点题型二动力学中的连接体问题

轻绳连接体问题

【例2】如图所示，粗糙水平面上放置2、C两物体，/叠放在C上，/、B,C的质量分别

为心、2加和3加，物体5、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连,

轻绳能承受的最大拉力为后.现用水平拉力F拉物体3,使三个物体以同一加速度向右运动，

则（）

A.此过程中物体C受五个力作用B.当下逐渐增大到公时，轻绳刚好被拉断

15

C.当下逐渐增大到1.5%时，轻绳刚好被拉断

D.若水平面光滑，则绳刚断时，/、C间的摩擦力为C

6

【答案】C

【解析】对/,/受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C受重力、/对C的

压力、地面的支持力、绳子的拉力、/对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A

错误对整体分析，整体的加速度。丁一囚6mg=上__/唱,隔离对NC分析，根据牛顿第二

6m6m

2

定律得，尸l44加g=4加q,计算得出尸产丁，当尸=1.5号时，轻绳刚好被拉断，故B错

误，C正确；水平面光滑，绳刚断时，对4c分析，加速度〃=一，隔离对4分析，4的摩

4m

严

擦力4=冽4=一，故D错误.

4

【变式1]（多选）如图所示，已知跖如，不计滑轮及绳子的质量，物体M和冽恰好做匀

速运动，若将M与冽互换，M、冽与桌面的动摩因数相同，贝IJ（）

A.物体M与加仍做匀速运动B.物体M与机做加速运动，加速度〃=----------

M

（MYYI）2

C.物体M与加做加速运动，加速度a=---------------D.绳子中张力不变

M

【答案】CD

【解析】当物体M和机恰好做匀速运动，对水平方向受到绳子的拉力和桌面的摩擦

mem

力，得：fiMg=T=mg,所以：〃=」=—.若将“与加互换，则对M：Ma=Mg-T,对

MgM

Mg-jLimgMg（A/2—冽2）gg

m,贝!j：ma=T—]umg,得：a=-------------=--------------=--------------r-=---------------，故A、B

M+mM+mM（M+m）M

m（A/—tri）stn

错误，C正确；绳子中的拉力：Tf=ma+jnmg=-------------------1■—mg=mg,故D正确.

MM

接触连接体问题

【例3】（多选）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机

车在东边拉着这列车厢以大小为。的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩尸和Q

间的拉力大小为

16

2

F；当机车在西边拉着车厢以大小为丁的加速度向西行驶时，P和0间的拉力大小仍为F.

不计车厢与铁轨

间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（）

A.8B.10C.15D.18

【答案】BC

【解析】设尸。西边有〃节车厢，每节车厢的质量为加，则尸①

2

设尸0东边有左节车厢，贝1］尸=痴•$②

联立①②得3〃=2左，由此式可知〃只能取偶数,

当〃=2时，左=3,总节数为N=5

当”=4时，左=6,总节数为N=10

当〃=6时，左=9,总节数为N=15

当〃=8时，左=12,总节数为N=20,故选项B、C正确.

【变式工如图所示，在倾角为6的固定斜面上有两个靠在一起的物体/、B,两物体与斜面

间的动摩擦因数

〃相同，用平行于斜面的恒力F向上推物体/使两物体沿斜面向上做匀加速运动，且2对/

的压力平行于

斜面，则下列说法中正确的是（）

A.只减小/的质量，8对/的压力大小不变

B.只减小2的质量，3对/的压力大小会增大

C.只减小斜面间的倾角，3对4的压力大小不变

D.只减小两物体与斜面间的动摩擦因数〃，8对4的压力会增大

【答案】C

【解析】将/、3看成一个整体，整体在沿斜面方向上受到沿斜面向下的重力的分力，沿斜

面向下的滑动摩擦力，沿斜面向上的推力，根据牛顿第二定律可得a=

F~(mA+mB}gsin0-〃(mA+mB)geos9F

gsin6—〃geos0,隔离B分析可得F

mA+mBmA+mBN

mBF，工,,

二

—m5gsin3—fmiBgcos0=mBa,解得FN=--一由牛顿第三定律可知，6对4的压力F^=

若只减小工的质量，压力变大，若只减小8的质量，压力变小，A、B错误；/、B

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之间的压力与斜面的倾角、与斜面间的动摩擦因数无关，C正确，D错误.

弹簧连接体问题

【例4】如图所示，光滑水平面上，质量分别为加、M的木块/、8在水平恒力厂作用下一

起以加速度。向右做匀加速运动，木块间的轻质弹簧劲度系数为上原长为A）,则此时木块

/、2间的距离为（）

彳施颂T回乌尸

vz////////////////////////

Mama

A.LQ~\—B.LQ~\—

kk

MFF-ma

C.Lo-\-----...........—D.LQ-\---------

k（Af+m）k

【答案】B

F

【解析】先以4、B整体为研究对象，加速度为a=^—,再隔离/木块，弹簧的弹力:产

M-\~m

mamF

弹=加〃=互卜，则弹簧的长度£=£o^-----=£oH----;~:——,故选B.

kkym~\~M）

【变式】.物体/、3放在光滑水平面上并用轻质弹簧做成的弹簧秤

相连，如图所示，今对物体/、2分别施以方向相反的水平力尸1、尸2，且尸1大于尸2，则弹

簧秤的示数（）

A.一定等于尸1一斤2B.一定大于死小于尸1

C.一定等于尸1+F2D.条件不足，无法确定

【解析】两个物体一起向左做匀加速直线运动，对两个物体整体运用牛顿第二定律，有:尸1

~F2=（M+m）a,再对物体/受力分析，运用牛顿第二定律，得到为一尸=胸，由以上

mF1MF1

两式解得尸=---i——，由于居大于西，故尸一定大于尸2小于尸1，故B正确.

M+m

【答案】B

加速度相同与加速度不相同的连接体问题对比

加速度相同的连接体问题

【例5].如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为优

的小球，M>m,用一力尸水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线

与竖直方向成6角，细线的拉力为尸1.若用一力尸水平向左拉小车，使小球和其一起以加速

度，向左运动时，细线与竖直方向也成。角，细线的拉力为尸1.则（）

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A.a'=a,F'\=F\B.a'>Q,F'i=Fi

r

C.a'<a,F\=FiD.a>a,F\>FX

【答案】B

【解析】•当用力厂水平向右拉小球时，以小球为研究对象，

竖直方向有Ficos9=mg①

水平方向有F-Fisin6=ma,

以整体为研究对象有尸=(m+M)a,

m

解得a=jgtan6②

当用力尸水平向左拉小车时，以球为研究对象，

竖直方向有F'icos3=mg③

水平方向有Fjsin0=ma',

解得a'=gtand④

结合两种情况，由①③式有为=尸1；由