人教A版(新教材)高中数学选择性必修第一册学案3：2 1 1 倾斜角与斜率_第1页
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人教A版(新教材)高中数学选择性必修第一册③不存在.因为xP＝xQ＝－3，所以直线PQ的斜率不存在，所以倾斜角α＝90°.〖跟踪训练〗2（1）A〖解析〗利用斜率的定义计算0〖解析〗由斜率公式计算斜率例3解：如图所示，由题意，知kPA＝eq\f(4－0,－3－1)＝－1，kPB＝eq\f(2－0,3－1)＝1.(1)要使直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是k≤－1或k≥1.(2)由题意可知直线l的倾斜角介于直线PB与PA的倾斜角之间，又PB的倾斜角是45°，PA的倾斜角是135°，所以α的取值范围是45°≤α≤135°.〖跟踪训练〗3解：如图所示.∵kAP＝eq\f(1－0,2－1)＝1，kBP＝eq\f(\r(3)－0,0－1)＝－eq\r(3)，∴k∈(－∞，－eq\r(3)〗∪〖1，＋∞)，∴45°≤α≤120°.例4解：如图所示，由于点(x，y)满足关系式2x＋y＝8，且2≤x≤3，可知点P(x，y)在线段AB上移动，并且A，B两点的坐标可分别求得为(2，4)，(3，2)．由于eq\f(y,x)的几何意义是直线OP的斜率，且kOA＝2，kOB＝eq\f(2,3)，所以可求得eq\f(y,x)的最大值为2，最小值为eq\f(2,3).例5证明∵kAB＝eq\f(3－1,1－0)＝2，kBC＝eq\f(5－3,2－1)＝2，∴kAB＝kBC，∴A，B，C三点共线.〖跟踪训练〗4解：kAB＝eq\f(m－1,－2－2)＝eq\f(1－m,4)，kAC＝eq\f(8－1,6－2)＝eq\f(7,4)，∵A，B，C三点共线，∴kAB＝kAC，即eq\f(1－m,4)＝eq\f(7,4)，∴m＝－6.〖当堂达标〗C〖解析〗①②③正确．A〖解析〗由题意知，tan45°＝eq\f(2－3,1－m)，得m＝2.30°〖解析〗k＝tanα＝eq\f(\r(3),3)，又0°≤α＜180°，故α＝30°.(3，0)或(0，3)〖解析〗由题意知kPA＝－1，若P点在x轴上，则设P(m，0)，则eq\f(0－2,m－1)＝－1，解得m＝3；若P在y轴上，则设P(0，n)，则eq\f(n－2,0－1)＝－1，解得n＝3；故P点的坐标为(3，0)或(0，3)．0°<α≤90°〖解析〗当m＝1时，倾斜角α＝90°；当m>1时，tanα＝eq\f(3－2,m－1)>0，∴0°<α<90°.故0°<α≤90°.6.解：(1)k＝eq\f(4－1,2－1)＝3>0，所以倾斜角是锐角；(2)k＝eq\f(2－5,0－（－3）)＝－1<0，所以倾斜角是钝角；(3)由x1＝x2＝2得：k不存在，倾斜角是90°；(4)k＝eq\f(－2－（－2）,6－3)＝0，所以倾斜角为0°.7．证明：由斜率公式，得kAB＝＝2，

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