2024七年级数学上册第6章图形的初步知识6.4线段的和差习题课件新版浙教版

浙教版七年级上第6章图形的初步知识6.4线段的和差01夯实基础巩固练02整合方法提升练03培优探究拓展练目

录CONTENTS

两条线段的和两条

线段的差中点BC

2AC2BC

线段的和差1.

[2024·杭州余杭区期末]如图，下列关系式中与图不一定符

合的式子是(

C

)A.

AD－CD＝AB＋BCB.

AC－BC＝AD－BDC.

AC－BC＝BD－BCD.

AC－AB＝BD－CDC1234567891011121314152.

线段AB的长为2

cm，延长AB到C，使AC＝3AB，再延

长BA到D，使BD＝2BC，则线段CD的长为(

D

)A.10

cmB.8

cmC.6

cmD.12

cmD1234567891011121314153.

[2024·西安模拟]若点P在线段AB的延长线上，AP＝8，

BP＝3，则AB的长为

⁠.4.

已知点C，D在线段AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB

＝7，则CD的长为

⁠.5

4

123456789101112131415

尺规作图作线段的和差5.

如图，已知线段a，b，画一条射线OM，在射线OM上

依次截取OA＝AB＝a，在线段BO上截取BC＝b.则

(

D

)A.

OB＝a＋bB.

OB＝2b－aC.

OC＝b－aD.

OC＝2a－bD1234567891011121314156.

[母题

教材P175作业题T2]如图，已知线段a，b，用尺规

作一条线段c，使c＝2a＋b.(保留作图痕迹，不写作法)【解】如答图所示：AE＝2a＋b＝c.123456789101112131415

线段的中点7.

[2024·台州温岭期末]如图，M是线段AB的中点，N是线

段BM上一点，下列各式可以表示MN的长度的是

(

B

)A.

AB－BNB.

AN－BMB1234567891011121314158.

[母题

教材P174例2]如图，点M是AB的中点，点N是BD

的中点，AB＝6

cm，BC＝10

cm，CD＝8

cm.则MN的

长为(

A

)A.12

cmB.11

cmC.13

cmD.10

cm123456789101112131415

因为BC＝10

cm，CD＝8

cm，所以BD＝BC＋CD＝10＋8＝18(cm).因为点N是BD的中点，【点拨】因为点M是AB的中点，AB＝6

cm，123456789101112131415

所以MN＝MB＋BN＝3＋9＝12(cm).故选：A.

【答案】A1234567891011121314159.

[2024·湖州期末]两根木条，一根长10

cm，另一根长12

cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为

cm.11或1

12345678910111213141510.

[2024·绍兴诸暨期末]如图，M是线段AB的中点，点C

在线段AB上，N是线段AC的中点，且AN＝2

cm，

CM＝1

cm，求线段AB的长.123456789101112131415【解】因为N是线段AC的中点，且AN＝2

cm，所以NC＝2

cm.因为CM＝1

cm，所以AM＝5

cm.因为M是线段AB的中点，所以AB＝2AM＝10

cm.123456789101112131415[易错题]点与线段的位置未分类讨论而出错11.

[2024·无锡期末]已知线段AB＝7，点C为直线AB上一

点，且AC∶BC＝4∶3，点D为线段AC的中点，则线段

BD的长为(

C

)A.5B.7C.5或7D.5.5或7C123456789101112131415

BA.

①②B.

②③C.

②④D.

③④12345678910111213141513.

[新考向·知识情境化][2024·舟山调研]

A，B，C三个住

宅区分别住有某公司职工30人、15人、10人，且这三个

住宅区在一条大道上(A，B，C三点共线)，如图所示，

已知AB＝100米，BC＝200米，为了方便职工上下班，

该公司的接送车打算在此区间内设一个停靠点，为使所

有人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位

置应设在(

A

)AA.

点AB.

点BC.

点A，B之间D.

点B，C之间12345678910111213141514.

如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，M，N分

别是AB，CD的中点.(1)如果MB＝2

cm，NC＝1.8

cm，BC＝5

cm，则AD

的长为

cm；12.6

123456789101112131415【点拨】因为MB＝2

cm，NC＝1.8

cm，所以MB＋NC＝3.8

cm.因为M，N分别是AB，CD的中点，所以AB＝2BM，CD＝2CN，所以AB＋CD＝2BM＋2CN＝2(BM＋CN)＝

7.6

cm，123456789101112131415所以AD＝AB＋CD＋BC＝7.6＋5＝12.6(cm).故答案为：12.6；123456789101112131415(2)如果MN＝10

cm，BC＝6

cm，则AD的长

为

cm；14

123456789101112131415【点拨】因为MN＝10

cm，BC＝6

cm，所以BM＋CN＝MN－BC＝10－6＝4(cm).因为M，N分别是AB，CD的中点，所以AB＝2BM，CD＝2CN，所以AB＋CD＝2BM＋2CN＝2(BM＋CN)＝8

cm，123456789101112131415所以AD＝AB＋CD＋BC＝8＋6＝14(cm).故答案为：14；123456789101112131415(3)如果MN＝a，BC＝b，求AD的长.【解】因为MN＝a，BC＝b，所以BM＋CN＝a－b.因为M，N分别是AB，CD的中点，所以AB＝2BM，CD＝2CN，所以AB＋CD＝2BM＋2CN＝2(BM＋CN)＝2(a－

b)，所以AD＝AB＋CD＋BC＝2(a－b)＋b＝2a－2b＋b＝2a－b.12345678910111213141515.

已知线段AB，M，N分别是AC，BC的中点.(1)如图，若点C在线段AB上，AC＝12

cm，CB＝9

cm，求线段MN的长.123456789101112131415

123456789101112131415(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a

cm，