2024七年级数学上册第6章平面图形的初步认识章末回顾与整合提升习题课件新版苏科版

第6章平面图形的初步认识章末回顾与整合提升考点1

四组概念概念1直线、射线、线段1.

如图，

MN

是过点

A

的直线，则图中有一个端点是点

A

的

线段有

条，它们分别是线段

⁠

，图中的射线有

条，它们分别是射线

⁠

⁠.4

AD

，

AB

，

AE

，

AC

2

AM

，

AN

2345678910111213141516171811920概念2角2.

如图，能用一个大写字母表示的角有

，可

用三个大写字母表示的角是

⁠

(任写三个)；以

D

为顶点的角是

⁠

⁠.∠

A

，∠

B

∠

ACD

，∠

DCB

，∠

ACB

(答案不唯一)

∠ADC

，

∠

BDC

2345678910111213141516171811920概念3同位角、内错角、同旁内角3.

[2024盐城大丰区月考]如图，∠1的同位角是

⁠，

∠2的同位角是

，∠3的内错角是

⁠

，∠5的同旁内角是

⁠.∠2

∠1，∠4

∠1，

∠4

∠4

2345678910111213141516171811920概念4多边形4.

[2024宿迁宿豫区期末]从六边形的一个顶点出发，可以画

m

条对角线，它们将六边形分成

n

个三角形，则

m

＋

n

的

值为(

C

)A.5B.6C.7D.8C23456789101112131415161718119205.

[2024南京浦口区期末]如图，△

CAB

的外角等于120°，

∠

B

等于40°，则∠

C

的度数是

⁠.80°

2345678910111213141516171811920考点2

三个作图作图1角的作图6.

尺规作图：已知∠α，∠β，作∠

AOB

，使∠

AOB

＝∠α

＋∠β(不用写作法，保留作图痕迹).2345678910111213141516171811920解：作图如下，∠

AOB

即为所作.2345678910111213141516171811920作图2垂线的作图7.

[2024连云港赣榆区校级月考]如图所示，火车站、码头分

别位于

A

，

B

两点，直线

a

和

b

分别表示河流与铁路.2345678910111213141516171811920(1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；解：如图所示.(1)沿

AB

走最近.理由：两点之间线段最短.2345678910111213141516171811920(2)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；解：(2)沿

BD

走最近.理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.(3)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由.解：(3)沿

AC

走最近.理由：直线外一点与直线上各点

连接的所有线段中，垂线段最短.2345678910111213141516171811920作图3平行线的作图8.

[2024连云港连云区校级月考]如图，

P

是∠

AOB

外一点.(1)过点

P

画

OA

的平行线，交

OB

于点

C

；解：(1)如图.2345678910111213141516171811920(2)过点

P

画

OB

的平行线，交

OA

的反向延长线于点

D

；解：(2)如图.2345678910111213141516171811920(3)量出∠

AOB

，∠

PCO

，∠

PDO

，∠

CPD

的度数.你有

什么发现？解：(3)∠

AOB

＝43°，∠

PCO

＝43°，∠

PDO

＝

43°，∠

CPD

＝137°，发现：如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补.2345678910111213141516171811920考点3

两种计算计算1线段的计算9.

[2024无锡梁溪区期末]如图，已知线段

AB

＝4，延长

AB

到点

C

，使得

AB

＝2

BC

，反向延长

AB

到点

D

，使

AC

＝

2

AD

.

(1)求线段

CD

的长；2345678910111213141516171811920解：(1)因为

AB

＝4，

AB

＝2

BC

，所以

BC

＝2.所以

AC

＝

AB

＋

BC

＝6.又因为

AC

＝2

AD

，所以

AD

＝3.所以

CD

＝

AC

＋

AD

＝6＋3＝9.2345678910111213141516171811920

2345678910111213141516171811920计算2角的计算10.

34.37°＝

°

'

″；108°21'36″

＝

⁠.34

22

12

108.36°

234567891011121314151617181192011.

钟表在9点30分时，它的时针与分针所夹的角

是

⁠.105°

234567891011121314151617181192012.

[2024兴化期末]已知一个角的补角比这个角的余角的3倍

大10°，则这个角的度数是

⁠.50°

234567891011121314151617181192013.

[2024海门期末]点

O

是直线

AB

上一点，∠

COD

是直

角，

OE

平分∠

BOC

.

(1)如图①，若∠

DOE

＝25°，求∠

AOC

的度数；2345678910111213141516171811920解：(1)因为∠

COD

＝90°，∠

DOE

＝25°，所以∠

COE

＝∠

COD

－∠

DOE

＝90°－25°＝65°.又因为

OE

平分∠

BOC

，所以∠

BOC

＝2∠

COE

＝130°.所以∠

AOC

＝180°－∠

BOC

＝180°－130°＝50°.2345678910111213141516171811920(2)将图①中的∠

COD

绕点

O

按顺时针方向旋转至图②

所示位置.探究∠

DOE

与∠

AOC

之间的数量关系，写

出你的结论，并说明理由.2345678910111213141516171811920

2345678910111213141516171811920考点4

一种说理——根据基本事实说理14.

“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数

学道理是

⁠.两点之间线段最短234567891011121314151617181192015.

国庆节前，某绿化公司在公园的入口两边摆放时令花

卉，小明观察到工人们先在两端各确定一点，并拉绳固

定，再沿绳子规范地摆放中间的花，工人们这样操作，

可用学过的知识解释为

⁠.两点确定一条直线234567891011121314151617181192016.

[2024东台期末]如图，在三角形

ABC

中，点

D

，

F

在边

BC

上，点

E

在边

AB

上，点

G

在边

AC

上，

EF

与

GD

的

延长线交于点

H

，∠1＝∠

B

，∠2＋∠3＝180°.(1)判断

EH

与

AD

的位置关系，并说明理由；考点5

一个判定——平行线的判定2345678910111213141516171811920解：(1)

EH

∥

AD

.

理由如下：因为∠1＝∠

B

，所以

AB

∥

GD

.

所以∠2＝∠

BAD

.

因为∠2＋∠3＝180°，所以∠

BAD

＋∠3＝180°.所以

EH

∥

AD

.

2345678910111213141516171811920(2)若∠

DGC

＝58°，且∠

H

＝∠4＋10°，求∠

H

的度数.解：(2)由(1)得

AB

∥

GD

，所以∠

DGC

＝∠

BAC

.

因为∠

DGC

＝58°，所以∠

BAC

＝58°.因为

EH

∥

AD

，所以∠2＝∠

H

.

又因为∠2＝∠

BAD

，2345678910111213141516171811920所以∠

H

＝∠

BAD

.

所以∠

BAC

＝∠

BAD

＋∠4＝∠

H

＋∠4＝58°.又因为∠

H

＝∠4＋10°，所以∠4＋10°＋∠4＝58°，解得∠4＝24°.所以∠

H

＝34°.2345678910111213141516171811920考点6

一个性质——平行线的性质17.

如图是一个汉字“互”的形状，其中

EG

的延长线与

AB

交于点

M

，

HF

的延长线与

CD

交于点

N

，

GH

∥

EF

，

AB

∥

CD

，∠

EGH

＝∠

EFH

.

(1)试说明∠

MEF

＝∠

GHN

；2345678910111213141516171811920解：(1)因为

GH

∥

EF

，所以∠

EGH

＋∠

GEF

＝180°，∠

MGH

＝∠

MEF

.

因为∠

EGH

＝∠

EFH

，所以∠

GEF

＋∠

EFH

＝180°.所以

ME

∥

HN

.

所以∠

MGH

＝∠

GHN

.

所以∠

MEF

＝∠

GHN

.

2345678910111213141516171811920(2)若∠1＝70°，求∠2的度数.解：(2)如图，延长

ME

交

CD

于点

P

.

因为

AB

∥

CD

，所以∠1＝∠

MPN

.

由(1)知

ME

∥

HN

，所以∠2＝∠

MPN

.

所以∠1＝∠2.又因为∠1＝

70°，所以∠2＝70°.2345678910111213141516171811920

10°或

14°或30°或42°

2345678910111213141516171811920思想2方程思想19.

[2024南京秦淮区校级月考]如果两个角的两边分别平

行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个

角的度数分别是

⁠.10°和10°或42°和138°

234567891011121314151617181192020.

如图，在两条笔直且平行的景观道

AB

，

CD

上放置

P

，

Q

两盏激光灯.其中光线

PB

按顺时针方向以每秒5°的速

度旋转至边

PA

便立即回转，并不断往返旋转；光线

QC

按顺时针方向以每秒3°的速度旋转至边

QD

就停止旋

转，此时光线

PB

也停止旋转.若光线

QC

先转4秒，光线

PB

才开始转动，

PB1，

QC1是旋转一段时间后