2024七年级数学上册第5章走进几何世界5.1观察抽象习题课件新版苏科版

第5章走进几何世界5.1观察抽象目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养1.

下列实物中，能抽象成圆柱体的是(

C

)C23456789101112.

[2024常州溧阳市期末]不透明袋子中装有一个几何体模

型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4

个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立

体图形可能是(

C

)A.

三棱柱B.

四棱柱C.

三棱锥D.

四棱锥C23456789101113.

下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底

面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱

体.其中正确的有(

C

)A.1个B.2个C.3个D.4个C23456789101114.

若圆柱的底面半径和高均为

a

，则它的体积是

(用

含

a

的代数式表示).π

a3

23456789101115.

(1)一个棱柱有8个面，则它是一个

棱柱.(2)[2024镇江校级月考]一个棱锥有4个面，它有

⁠个顶

点，

条棱.(3)[2024泰州泰兴市期中]一个几何体有一个顶点、一个侧

面、一个底面，这个几何体可能是

⁠.六4

6

圆锥23456789101116.

请写出下列几何体的名称.正方体球圆柱长方体圆锥三棱柱六棱柱三棱锥23456789101117.

[2024无锡江阴市模拟]一个正方体有盖盒子(可密封)里装

入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列

选项中不是盒子里的水能形成的几何体是(

A

)A.

正方体B.

长方体C.

三棱柱D.

三棱锥A23456789101118.

[2024南京江宁区期末]如图是一个三棱柱，用平面从中截

去一个三棱柱后，剩下的几何体是

⁠

(写出所有可能的结果).三棱柱或四棱柱

23456789101119.

如图，加工一个长8

cm，宽4

cm，高6

cm的长方体铁块，

选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2

cm的圆孔，一直贯穿到对面做成一个零件.则这个零件的

体积是

cm3.(结果保留π)(192－8π)

234567891011110.

如图，将一个正方体木块涂成红色，然后把它的棱三等

分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体.

观察并回答下列问题：(1)其中三面涂色的小正方体有

个，两面涂色的小

正方体有

个，各面都没有涂色的小正方体

有

个；8

12

1

2345678910111(2)如果将这个正方体的棱

n

等分，那么所得的小正方体

中三面涂色的小正方体有

个，各面都没有涂色

的小正方体有

个.8

(

n

－2)3

2345678910111正方体的棱被四等分时，三面涂色的小正方体有8

个，各面都没有涂色的小正方体有8个……所以正方体的棱被

n

等分时，三面涂色的小正方体有8

个，各面都没有涂色的小正方体有(

n

－2)3个.点拨：因为正方体的棱被三等分时，三面涂色的小正

方体有8个，各面都没有涂色的小正方体有1个；234567891011111.

【新视角·规律探究题】18世纪瑞士数学家欧拉证明了简

单多面体中顶点数(

V

)、面数(

F

)、棱数(

E

)之间存在的

一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种

简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据右图多面体模型，完成表格中的空格：2345678910111多面体顶点数(

V

)面数(

F

)棱数(

E

)四面体44

6

长方体

8

612正八面体6

8

12正十二面体2012306

8

8

你发现顶点数(

V

)、面数(

F

)、棱数(

E

)之间存在的关

系式是

⁠；V

＋

F

－

E

＝2

2345678910111(2)正二十面体有30条棱，则它的顶点数是

⁠.点拨：因为顶点数(

V

)、面数(

F

)、棱数(