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文档简介
第4章一元一次方程4.1等式与方程第2课时方程目
录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养1.
下列各式中是方程的是(
D
)A.2
x
-3B.2+4=6C.
x
-2>1D.2
x
-1=3D23456789101112131412.
下列方程中,解为
x
=2的方程是(
D
)A.
x
+2=0B.2+4
x
=8C.3
x
-1=2D.4-2
x
=0D23456789101112131413.
[2024宿迁宿豫区校级月考]已知一个长方形的周长为30
cm,若长方形的长减少1
cm,宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形,设原来长方形的长为
x
cm,则可列方程为(
A
)A.
x
-1=2(15-
x
)B.
x
-1=2(30-
x
)A23456789101112131414.
[2024盐城大丰区校级月考]在①2
x
-1;②2
x
+1=3
x
;
③|π-3|=π-3;④
t
+1=3中,等式有
,
方程有
.(填序号)②③④
②④
2345678910111213141
7
23456789101112131416.
【新趋势·学科内综合】若单项式3
acx+2与-7
ac2
x-1是同
类项,可以得到关于
x
的方程为
.x
+2=2
x
-1
23456789101112131417.
已知
x
=1是方程
x
+2
m
=7的解,则
m
=
.3
23456789101112131418.
根据下列问题,设未知数,列出方程.(1)某次知识竞赛共20道题,每一题答对得5分,答错
或不答都扣3分,小明考了68分,那么小明答对了
多少道题?解:(1)设小明答对了
x
道题,则答错或不答的题有(20
-
x
)道,由题意得5
x
-3(20-
x
)=68.2345678910111213141(2)甲班有学生50人,乙班有学生36人,要使甲、乙两班
人数相等,应如何调动?解:(2)设甲班调动
x
人去乙班,则甲班现在有(50-
x
)
人,乙班现在有(36+
x
)人,由题意得50-
x
=36+
x
.23456789101112131419.
【情境题·生活应用】小张去水果市场购买苹果和橘子,
他看中了
A
,
B
两家的苹果和橘子,这两家的苹果和橘子
的品质都一样,售价也相同,但每千克苹果要比每千克橘
子多12元,买2千克苹果与买5千克橘子的费用相等,设橘
子的单价为每千克
x
元.(1)根据题意列出方程;解:(1)根据题意得2(
x
+12)=5
x
.2345678910111213141解:(2)把
x
=6代入方程两边,左边=36,右边=30,
所以等号的左右两边不相等,所以
x
=6不是方程的解;把
x
=7代入方程两边,左边=38,右边=35,所以等
号的左右两边不相等,所以
x
=7不是方程的解;把
x
=8代入方程两边,左边=40,右边=40,所以等
号的左右两边相等,所以
x
=8是方程的解.(2)在
x
=6,
x
=7,
x
=8中,哪一个是(1)中所列方
程的解.234567891011121314110.
【新考向·数学文化2024·无锡锡山区期末】我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题:“今有三人共车,二车
空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”其意思
是:“每车坐3人,空出来2车;每车坐2人,9人没车坐.
问人数与车数各为多少?”设车为
x
辆,根据题意,可
列方程为(
B
)BA.3
x
-2=2
x
+9B.3(
x
-2)=2
x
+9D.3(
x
-2)=2(
x
+9)2345678910111213141
等式的基本性质2
2
a
+5
234567891011121314112.
小红在解关于
x
的方程:-3
x
+1=3
a
-2时,误将方程
中的“-3”看成了“3”,求得方程的解为
x
=1,则原
方程的解为
.点拨:把
x
=1代入3
x
+1=3
a
-2,得3+1=3
a
-2,
解得
a
=2,故原方程为-3
x
+1=6-2,解得
x
=-1.x
=-1
234567891011121314113.
【新考法·逆向思维】一快递员需要在规定的时间内开车
将快递送到某地,若快递员开车每分钟行驶1.2
km,就
早到10分钟;若快递员开车每分钟行驶0.8
km,就要迟
到5分钟.试求出规定时间及快递员所行驶的总路程.然然
和涵涵列出的方程如下:2345678910111213141(1)然然:1.2(
x
-10)=0.8(
x
+5),所列方程中的
x
表示
什么?解:(1)所列方程中的
x
表示规定时间.
解:(2)
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