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文档简介

第4章一元一次方程4.1等式与方程第2课时方程目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养1.

下列各式中是方程的是(

D

)A.2

x

-3B.2+4=6C.

x

-2>1D.2

x

-1=3D23456789101112131412.

下列方程中,解为

x

=2的方程是(

D

)A.

x

+2=0B.2+4

x

=8C.3

x

-1=2D.4-2

x

=0D23456789101112131413.

[2024宿迁宿豫区校级月考]已知一个长方形的周长为30

cm,若长方形的长减少1

cm,宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形,设原来长方形的长为

x

cm,则可列方程为(

A

)A.

x

-1=2(15-

x

)B.

x

-1=2(30-

x

)A23456789101112131414.

[2024盐城大丰区校级月考]在①2

x

-1;②2

x

+1=3

x

③|π-3|=π-3;④

t

+1=3中,等式有

⁠,

方程有

.(填序号)②③④

②④

2345678910111213141

7

23456789101112131416.

【新趋势·学科内综合】若单项式3

acx+2与-7

ac2

x-1是同

类项,可以得到关于

x

的方程为

⁠.x

+2=2

x

-1

23456789101112131417.

已知

x

=1是方程

x

+2

m

=7的解,则

m

⁠.3

23456789101112131418.

根据下列问题,设未知数,列出方程.(1)某次知识竞赛共20道题,每一题答对得5分,答错

或不答都扣3分,小明考了68分,那么小明答对了

多少道题?解:(1)设小明答对了

x

道题,则答错或不答的题有(20

x

)道,由题意得5

x

-3(20-

x

)=68.2345678910111213141(2)甲班有学生50人,乙班有学生36人,要使甲、乙两班

人数相等,应如何调动?解:(2)设甲班调动

x

人去乙班,则甲班现在有(50-

x

)

人,乙班现在有(36+

x

)人,由题意得50-

x

=36+

x

.23456789101112131419.

【情境题·生活应用】小张去水果市场购买苹果和橘子,

他看中了

A

B

两家的苹果和橘子,这两家的苹果和橘子

的品质都一样,售价也相同,但每千克苹果要比每千克橘

子多12元,买2千克苹果与买5千克橘子的费用相等,设橘

子的单价为每千克

x

元.(1)根据题意列出方程;解:(1)根据题意得2(

x

+12)=5

x

.2345678910111213141解:(2)把

x

=6代入方程两边,左边=36,右边=30,

所以等号的左右两边不相等,所以

x

=6不是方程的解;把

x

=7代入方程两边,左边=38,右边=35,所以等

号的左右两边不相等,所以

x

=7不是方程的解;把

x

=8代入方程两边,左边=40,右边=40,所以等

号的左右两边相等,所以

x

=8是方程的解.(2)在

x

=6,

x

=7,

x

=8中,哪一个是(1)中所列方

程的解.234567891011121314110.

【新考向·数学文化2024·无锡锡山区期末】我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题:“今有三人共车,二车

空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”其意思

是:“每车坐3人,空出来2车;每车坐2人,9人没车坐.

问人数与车数各为多少?”设车为

x

辆,根据题意,可

列方程为(

B

)BA.3

x

-2=2

x

+9B.3(

x

-2)=2

x

+9D.3(

x

-2)=2(

x

+9)2345678910111213141

等式的基本性质2

2

a

+5

234567891011121314112.

小红在解关于

x

的方程:-3

x

+1=3

a

-2时,误将方程

中的“-3”看成了“3”,求得方程的解为

x

=1,则原

方程的解为

⁠.点拨:把

x

=1代入3

x

+1=3

a

-2,得3+1=3

a

-2,

解得

a

=2,故原方程为-3

x

+1=6-2,解得

x

=-1.x

=-1

234567891011121314113.

【新考法·逆向思维】一快递员需要在规定的时间内开车

将快递送到某地,若快递员开车每分钟行驶1.2

km,就

早到10分钟;若快递员开车每分钟行驶0.8

km,就要迟

到5分钟.试求出规定时间及快递员所行驶的总路程.然然

和涵涵列出的方程如下:2345678910111213141(1)然然:1.2(

x

-10)=0.8(

x

+5),所列方程中的

x

表示

什么?解:(1)所列方程中的

x

表示规定时间.

解:(2)

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