第05讲巧填算符进阶（教师版）

第5讲巧填算符进阶三年级寒假第5讲巧填算符进阶三年级寒假知识点知识点巧填算符进阶（三下）1、一个加减法算式中，如果把某个数前的加号变为减号，那么最后的计算结果不但少加了一次这个数，还额外减了一次这个数，那么结果会变小该数的两倍．2、注意题意，数字间不填符号可以得到多位数．比如两个3之间不填算符，就变成33了．3、括号用来改变运算顺序．4、在填写除号的时候，注意一定要让组成的算式可以整除．除号是突破口．5、36点游戏．知识精讲知识精讲

计算中最基本的元素就是“算符”与“数字”了，“数字”不用多说了，所谓“算符”就是运算符号．目前而言，计算中接触最多的就是＋、－、×、÷和（）．给出数字，用不同的算符连接它们就可以得到各种不同的结果．

课堂例题课堂例题填算符使等式成立1、下面有9个数，在相邻两个数之间都填上一个“”或“”，使得结果为31．请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？【答案】

12【解析】

如果把所有数相加结果是45，与实际结果相差14，，只要把和为7前面的数字变成“”就可以了．枚举和是7的数，可能是：、、、．分别计算它们的乘积，再找出最大的那一个．最大的是：．2、下面有12个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得等式成立，那么有多少种不同的填法？【答案】

10【解析】

如果每个都填“＋”，则结果为，差了．而一个加号变成减号后，总和会减小减号后面数的2倍，所以要把和为10的数前面的加号变成减号，，那么有10种不同的填法．3、在下面各题中填上适当的运算符号和括号（两个数之间可以不填，不填则前后数合并成多位数），使等式成立．（1）；（2）．【答案】

（1），，，（2），，，，，．【解析】

（1）6个4要得到10．因为4和10相差不远，不用把4合并组成多位数．可以先凑一个数和10越接近越好，比如．剩下的四个4只要凑成2即可，容易想到：．（2）6个5要得到100．因为5和100之间相差较大，可以先尽量和100接近，比如先用两个55相加：．剩下的两个5只要凑成10即可，容易想到：．4、在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立：【答案】

【解析】

估算可知，78可由三位数减两位数得，而．5、在下面算式中合适的地方填入“、、、或（）”，使等式成立．（1）；（2），【答案】

（1），（2）【解析】

（1）12个8相加等于96，远小于2008，所以肯定要用到乘法，因为，所以可以提一个8出来，将剩下的11个8凑成251．251除以8商31余3，可以用来凑3．31除以8商3余7，所以31可以分解为，即可得结果；考虑使用乘法来尽可能接近2008，，大约是2008的2倍多，用来凑出．剩下的40恰可用5个8得到．（2）2008不是9的倍数，是8的倍数，考虑用8的倍数来接近，，它和250或252比较接近．经尝试，剩下的微调可得．添括号6、在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立：（1）；（2）．【答案】

（1）（2），【解析】

（1）最后结果为7，括号添加后，括号必须包含加法或减法，否则不能改变运算顺序．枚举所有的括号添加方法，添法有：、、、、，共5种．再验算哪种添法的结果为7．（2）要得到50，而前面的算式中最接近50的数是30．因此考虑能不能保留30，而使后面的通过添加括号后等于20．同样可以按（1）的方法进行枚举分析，再验算结果是否是50．7、在下面算式中合适的地方填入小括号，使等式成立：【答案】

【解析】

等式左边结果为，比实际结果大，考虑将“÷”两边的数变大．试算可知，．妙用“除号”8、把“、、、”这四个运算符号，分别填入下面四个○内，使等式成立．（1）；（2）．【答案】

（1）（2）【解析】

（1）后一个括号里是，这里只能填“”或“”，如果填“”得到26，如果填“”得到8．下面分或8两种可能讨论：情况一：，这说明两括号中间只可能填入“”．之间只能填入“”和“”，结果要得到，验算一下发现都不可能．情况二：，因为，可尝试两括号间填入“”，中填入“”和“”之后，要得到6，验算一下发现：．所以填法是：．（2）用类似（1）方法可以得到答案．36点游戏9、用下面每小题给定的5个数凑36，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用＋、－、×、÷或（）．（1）2，4，6，8，10（2）1，3，5，7，9【答案】

（1）（2）（答案不唯一）【解析】

（1）可以先预留一个数，再计算其他数应得多少．例如，先留出6，只要其他数得6，30等数即可．可知，，所以．（2）可以先预留一个数，再计算其他数应得多少．例如，先留出9，只要其他数得4，27等数即可．可知，，所以．

随堂练习随堂练习1、下面有8个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为24：【答案】

【解析】

先算，，要想使结果减少12，只需要使减号后面数字和为，所以正确算式为．2、在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立：【答案】

【解析】

将两个9看成99，则再得出3即可算出结果．尝试将4个9算出3，可知，所以．3、在下面算式中合适的地方填入小括号，使等式成立：【答案】

【解析】

先按照运算顺序计算等式左边结果，可得结果为62．要想使等式结果变小，可以增大“÷”或“－”两边的数．试算可知，．4、把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立：【答案】

【解析】

先考虑18和9之间的符号，很显然不可能为＋或×．如果为“÷”，试算可知，算式结果得不到36．如果为“－”，可知第一个括号得4即可．可得．课后作业课后作业1、有7个数：，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号．下列第_______个选项是正确的．A．＋、＋、－、＋、＋、＋B．＋、＋、＋、－、－、＋C．＋、＋、＋、－、＋、＋【答案】

A

【解析】

如果每个都填“＋”，则结果为，差了．而一个加号变成减号后，总和会减小减号后面数的2倍，所以要把和为4的数前面的加号变成减号，所以选项A正确．2、有8个数：，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号．下列第_______个选项是正确的．A．＋、＋、＋、－、－、＋、＋B．＋、＋、－、＋、＋、＋、＋C．＋、＋、＋、－、＋、＋、＋【答案】

C

【解析】

如果每个都填“＋”，则结果为，差了．而一个加号变成减号后，总和会减小减号后面数的2倍，所以要把和为5的数前面的加号变成减号，所以选项C正确．3、在下面各题的适当位置，填上运算符号或括号，下列第_______个选项中的等式能够填出．A．B．C．【答案】

B

【解析】

试算可知，，而其他两个算式得不出结果．所以答案为B．4、在下面各题的适当位置，填上运算符号或括号，下列第_______个选项中的等式不能够填出．A．