《桥梁结构与识图》题库文本版(计算题部分)2011-09-11

《桥梁结构与识图》题库计算题部分目录TOC\o"2-2"\h\z\u题【一】简支梁内力计算 1题【二】简支梁内力计算 2题【三】简支梁内力计算 3题【四】T梁桥面板内力计算 4题【五】横向分布系数计算（杠杆原理法） 5题【六】横向分布系数计算（杠杆原理法） 6题【七】单筋矩形截面配筋计算（截面设计） 7题【八】T形截面配筋计算（截面设计、第一类截面） 8题【九】T形截面配筋计算（截面设计、第一类截面） 9题【十】T形截面配筋计算（截面设计、第一类截面） 10题【十一】T形截面配筋计算（截面设计、第一类截面） 11题【十二】T形截面配筋计算（截面复核、第一类截面） 12题【十三】T形截面配筋计算（截面复核、第一类截面） 13题【十四】T形截面配筋计算（截面复核、第一类截面） 14题【十五】T形截面配筋计算（截面复核、第二类截面） 15题【十六】受弯构件斜截面计算（适用条件判断） 16题【十七】轴心受压构件计算（截面复核） 17题【十八】偏心受压构件计算（大偏心、非对称配筋） 18题【十九】偏心受压构件计算（大偏心、建立公式） 19题【二十】偏心受压构件计算（大偏心、非对称配筋） 21题【一】简支梁内力计算某一跨径为30m的装配式钢筋混凝土简支T梁桥，纵、横桥向布置如图1、2所示，各主梁抗弯惯矩I相等。试计算在图3所示的车道荷载作用下，2#梁跨中的最大弯矩和支点最大剪力,计算中冲击系数μ取0.15，车道按两车道计算。[提示：车道荷载的横向分布系数按图3(b)所示横向车轮示意进行。]【解】题【二】简支梁内力计算某一标准跨径为30m的装配式预应力混凝土简支T梁桥，纵、横桥向布置如图1、2所示，各主梁抗弯惯矩I相等。已知冲击系数(1+μ)=1.11，2#梁跨中荷载横向分布系数为0.39，设计荷载为公路—Ⅱ级。试画出车道荷载影响线加载图式，并计算2#梁跨中最大弯矩。图2横桥向布置图图3纵桥向布置图【解】（1）确定车道荷载公路—Ⅰ级均布荷载标准值集中荷载标准值，跨径5m时；跨径50m时现跨径为29.16m，内插，由桥规：公路—Ⅱ级均布荷载标准值，集中荷载标准值，（2）计算2#梁跨中最大弯矩，题【三】简支梁内力计算某双车道装配式钢筋混凝土简支梁，其计算跨径为15.6m，设计荷载为公路—Ⅰ级，荷载冲击系数为1.3，其中某片梁跨中荷载横向分布系数为0.56。试计算车道荷载在该片梁跨中截面产生的最大弯矩和最大剪力。（要求画出车道荷载影响线加载图式）【解】（1）确定荷载标准值公路—Ⅰ级均布荷载标准值集中荷载标准值，跨径5m时；跨径50m时现跨径为15.6m，内插，（2）影响线上加载，求解内力题【四】T梁桥面板内力计算如图所示为T梁翼板所构成的铰接悬臂板，桥面铺装为2cm的沥青混凝土面层和平均9cm厚混凝土垫层。试计算车辆荷载产生的设计内力。（要求画出车辆荷载平面有效分布计算图式）提示：车轮轴重力标准值为P=140kN，车辆荷载后轮着地长度为，宽度为。【解】（1）求a、b1将车轮作用于铰缝轴线上，轴重力标准值为P=140kN，轮压分布宽度见下图。车辆荷载后轮着地长度为，宽度为，则：荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：冲击系数：；（2）作用于每米宽板条上的内力为：弯矩：剪力：题【五】横向分布系数计算（杠杆原理法）某钢筋混凝土T梁桥，桥面净空为净-7+20.75m，共设五根主梁，主梁间距为1.6米。请绘制1号梁的荷载横向分布影响线，用杠杆原理法求汽车荷载位于支点时1号梁的横向分布系数。【解】按杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）桥梁横断面；b）2#梁荷载横向分布影响线布载题【六】横向分布系数计算（杠杆原理法）某钢筋混凝土T梁桥，桥面净空为净-7+20.75m，共设五根主梁，主梁间距为1.6米。请绘制荷载位于支点处时3号梁荷载横向影响线，并横向布载，用杠杆原理法求荷载横向分布系数。【解】题【七】单筋矩形截面配筋计算（截面设计）矩形截面梁的尺寸b×h=300mm×500mm，承受的弯矩组合设计值Md=115kN·m，采用C30混凝土和HRB335级钢筋。Ⅰ类环境条件，安全等级为二级，试按单筋截面计算所需纵向钢筋截面面积并配筋。（提示：γ0=1.0，fcd=13.8MPa，fsd=280MPa，ftd=1.39MPa，ξb=0.56，，as=40mm）【解】假定受拉钢筋合力点至受拉边缘的距离s=40mm，h0=500-40=460mm。（1）求受压区高度：由公式≤得：，满足≤。（2）求所需钢筋截面面积。由公式求得钢筋截面面积：（3）选择布置钢筋。选择4φ18，As=1018mm2，钢筋按一排布置，所需截面最小宽度：bmin=3×30+4×20.5+2×30=230.5mm<b=250mmas=30+20.5/2=40.25mm≈40mm梁的实际有效高度：h0=460mm最小配筋率计算：实际配筋率>，且ρ>0.2%。钢筋布置满足要求。题【八】T形截面配筋计算（截面设计、第一类截面）已知某钢筋混凝土简支T梁，计算跨径，截面尺寸如图所示（单位：mm），混凝土为C25，采用HRB335钢筋，截面内力弯距组合设计值，结构重要性系数。求：纵向受力钢筋截面面积。（提示：，，，）【解】（1）确定翼缘板有效宽度按规定取三者中最小值（2）判断T型截面可判定此截面属于第一种T形截面，可按矩形截面进行计算。（3）计算受压区高度（4）求受拉钢筋截面积As题【九】T形截面配筋计算（截面设计、第一类截面）某钢筋混凝土T形截面梁，梁高h=500mm，翼板有效宽度bf´=400mm，肋板宽度b=200mm，翼板高度hf´=80mm。采用C30混凝土和HRB335级钢筋，跨中承受的弯矩组合设计值为Md=160kN·m。Ⅰ类环境条件，安全等级为二级，求受拉钢筋截面面积。（提示：γ0=1.0，fcd=13.8MPa，fsd=280MPa，ftd=1.39MPa，ξb=0.56，，as=70mm）【解】设as=70mm，则h0=500-70=430①判别T形截面类型：，可判定此截面属于第一种T形截面，可按矩形截面进行计算。②求出受压区高度。由公式得到，mm，满足≤=240.8mm。③求出受拉钢筋截面积。由公式求得钢筋截面面积：配筋率>，且ρ>0.2%。题【十】T形截面配筋计算（截面设计、第一类截面）T形截面梁，，，，，承受弯距组合设计值Md＝500kN，混凝土选用C40，钢筋选用HRB400，结构重要性系数=1.0。求：纵向受力钢筋截面面积。（提示：，fcd=18.4MPa，fsd=330MPa，ftd=1.65MPa，ξb=0.53）【解】设此T形截面受拉钢筋为两排，取，则（1）判断T形截面类型kN•mkN•m<kN•m可判定此截面属于第一种T形截面，可按矩形截面进行计算。（2）求受压区高度由≤求出受压区高度：（3）求受拉钢筋截面积As由求出受拉钢筋截面积As：题【十一】T形截面配筋计算（截面设计、第一类截面）已知某钢筋混凝土简支T梁，bf'=1500mm，b=200mm，h=1000mm，hf'=120mm，拟采用C25混凝土（fcd=11.5MPa），HRB335钢筋（fsd=280MPa，ξb=0.56），所需承受的最大弯矩Md=800kN·m，结构重要性系数γ0=1.0，试计算所需纵向受拉钢筋截面面积AS。（提示：可设as=80mm【解】（1）判断T型截面类型所以，，得到,可判定此截面属于第一种T形截面，可按矩形截面进行计算。（2）计算受压区高度（3）求受拉钢筋截面积As题【十二】T形截面配筋计算（截面复核、第一类截面）某钢筋混凝土T形截面梁，梁高1m，肋宽18cm，翼缘计算宽度150cm，翼缘平均厚度11cm，混凝土标号为25号，跨中截面梁肋下方分两列竖向迭起，不留孔隙，焊接8ф32钢筋，as=9.9cm，该梁跨中截面处承受着弯距Md＝1450kN•m，试复核该截面的承载能力。（提示：=1.0，fcd=11.5MPa，fsd=280MPa，ftd=1.23MPa，ξb=0.56，As=6434mm2）【解】混凝土保护层厚度，符合要求。钢筋间净距>40mm及1.25×34.5=43mm。钢筋叠高为4×34.5=138<0.15h=150mm，故满足构造要求。截面有效高度：，（1）判断T形截面类型=1897500N•mm=1.90kN•m=1801520N•mm=1.80kN•m可见，为第一类T形截面。（2）求受压区高度由，求得（3）求正截面抗弯承载力=1528.6kN•m>=1450kN•m故该截面的承载能力满足要求。题【十三】T形截面配筋计算（截面复核、第一类截面）某钢筋混凝土T形截面梁，梁高1m，肋宽18cm，翼缘计算宽度150cm，翼缘平均厚度11cm，混凝土标号为25号，跨中截面梁肋下方分两列竖向迭起，不留孔隙，焊接8ф32钢筋，as=9.9cm，该梁跨中截面处承受着弯距Md＝1450kN•m，试复核该截面的承载能力。（提示：=1.0，fcd=11.5MPa，fsd=280MPa，ftd=1.23MPa，ξb=0.56，As=6434mm2）【解】混凝土保护层厚度，符合要求。钢筋间净距>40mm及1.25×34.5=43mm。钢筋叠高为4×34.5=138<0.15h=150mm，故满足构造要求。截面有效高度：，（1）判断T形截面类型=1897500N•mm=1.90kN•m=1801520N•mm=1.80kN•m可见，为第一类T形截面。（2）求受压区高度由，求得（3）求正截面抗弯承载力=1528.6kN•m>=1450kN•m故该截面的承载能力满足要求。题【十四】T形截面配筋计算（截面复核、第一类截面）某钢筋混凝土T形截面梁，梁高1m，肋宽18cm，翼缘计算宽度150cm，翼缘平均厚度11cm，混凝土标号为25号，跨中截面梁肋下方分两列竖向迭起，不留孔隙，焊接8ф32钢筋，as=9.9cm，该梁跨中截面处承受着弯距Md＝1200kN•m，试复核该截面的承载能力。（提示：=1.0，fcd=11.5MPa，fsd=280MPa，ξb=0.56，As=6434mm2）【解】混凝土保护层厚度，符合要求。钢筋间净距>40mm及1.25×34.5=43mm。钢筋叠高为4×34.5=138<0.15h=150mm，故满足构造要求。截面有效高度：，（1）判断T形截面类型=1897500N•mm=1.90kN•m=1801520N•mm=1.80kN•m可见，为第一类T形截面。（2）求受压区高度由，求得（3）求正截面抗弯承载力=1528.6kN•m>=1450kN•m故该截面的承载能力满足要求。题【十五】T形截面配筋计算（截面复核、第二类截面）已知一T形截面梁，尺寸b×h=250mm×600mm，bf'=500mm,，hf'=120mm，采用C25混凝土（fcd=11.5MPa，ftd=1.23MPa），HRB335钢筋（fsd=280MPa，ξb=0.56），纵向受拉钢筋采用6Φ25，其截面积As=2945mm2，钢筋截面重心位置as=75mm。结构重要性系数γ0＝1.0，承受的弯矩组合设计值为Md=350kN·m。试复核正截面承载能力。【解】截面有效高度，（1）判断T形截面类型=11.5×500×120=690000N=690kN=280×2945=824600N=824.6kN可见，为第二类T形截面。（2）求受压区高度由，求得（3）求正截面抗弯承载力=372.2kN•m>=350kN•m故该截面的承载能力满足要求。题【十六】受弯构件斜截面计算（适用条件判断）已知某钢筋混凝土简支T梁，截面尺寸：，，，。钢筋重心位置：。混凝土为C40，。支点截面承受剪力组合设计值，结构重要性系数。试判断：（1）支点截面是否满足抗剪截面最小尺寸要求。（2）支点截面是否需要进行斜截面抗剪强度计算。【解】（1）满足抗剪截面最小尺寸要求（2）不满足，需要进行斜截面抗剪强度计算题【十七】轴心受压构件计算（截面复核）已知：截面为的轴心受压构件，采用MU30片石，M7.5水泥砂浆砌筑，其砌体抗压强度设计值为，柱高4m，两端铰支，该柱承受计算纵向力。安全等级为三级。试验算该构件的承载能力是否满足要求。（提示：影响系数）【解】承载力满足要求。题【十八】偏心受压构件计算（大偏心、非对称配筋）某钢筋混凝土矩形截面受压柱，截面尺寸b×h=300mm×500mm，计算长度，荷载效应设计值Nd（纵向力）=380，Md（弯矩）=，拟采用25号混凝土（fcd=11.5MPa），400钢筋（），求钢筋截面面积及。（提示：=1.1，ξb=0.56，，,）【解】（1）计算偏心距增大系数：，，所以可不考虑纵向弯曲影响，即。（2）大小偏心受压的初步判定；，故可先按大偏心受压计算。（）,（3）计算所需纵向钢筋截面面积：取，即由≤可得：由≤，可得到受拉区所需钢筋数量为：题【十九】偏心受压构件计算（大偏心、建立公式）试